《立体的截交线》PPT课件.ppt

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1、§4.7立体的表面交线——截交线4.7.2平面与圆柱相交4.7.3平面与圆锥相交4.7.4平面与圆球相交4.7.1平面与平面立体相交4.7.5综合题4.7.1平面立体的切割一、平面立体的截交线二、平面立体截交线的性质三、平面立体截交线的求法1．棱柱上截交线的求法2．棱锥上截交线的求法平面立体的截交线是截平面与平面立体表面的交线。一、平面立体的截交线平面立体的截交线是截平面与平面立体表面的交线。二、平面立体截交线的性质三、平面立体截交线的求法1棱柱上截交线的求法例题2例题3[例题2]求立体切割后的投影431265ⅠⅥⅤⅣⅢⅡ114565234（6）（2）（3）[例

2、题3]求立体截割后的投影7"11"8"87111"2"10"5"6"9"4"3"961（3）2（4）105ⅠⅪⅡⅨⅩⅣⅢ1'（2'）8'3'（4'）10'（5'）9'11'（6'）（7'）2．棱锥上截交线的求法例题4例题5[例题4]求立体切割后的投影23541116654326ⅠⅤⅣⅢⅡⅥ4（5）2（3）[例题5]求立体切割后的投影1（2）3412642156346（5）3（4）ⅢⅠⅥⅣⅡⅤ回转体截交线一、截交线的性质二、截交线的类型及形状三、求作截交线的方法四、截交线上的特殊点五、作图步骤一、曲面立体截交线的性质二、截交线的类型及形状三

3、、求作截交线的方法四、特殊点五、作图步骤4.7.2平面与圆柱相交一、平面与圆柱相交所得截交线形状二、求圆柱截交线上点的方法三、例题一、平面与圆柱相交所得截交线形状矩形椭圆圆二、求圆柱截交线上点的方法三、例题[例题1]求圆柱截交线11'1"5"4"8'8"83254ⅥⅦⅢⅡⅣⅤⅠⅧ4'5'2'3'2"3"解题步骤1．分析截平面为正垂面，截交线的侧面投影为圆，水平投影为椭圆；2．求出截交线上的特殊点Ⅰ、Ⅳ、Ⅴ、Ⅷ；3．求出若干个一般点Ⅱ、Ⅲ、Ⅵ、Ⅶ；4．光滑且顺次地连接各点，作出截交线，并且判别可见性；5．整理轮廓线。766'7'6"7"[例题2]求圆柱截交线解题步骤1．分析侧面投影为圆的

4、一部分，截交线的水平投影为椭圆的一部分；2．求出截交线上的特殊点Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ；3．求出若干个一般点Ⅳ、Ⅴ；4．光滑且顺次地连接各点，作出截交线，并且判别可见性；5整理轮廓线。3453'3"4'5'5'4'1'2'2"1"122'1'4'3'[例题3]求圆柱截交线解题步骤1．分析截交线的水平投影为直线和部分圆，侧面投影为矩形；2．求出截交线上的特殊点Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ；3．顺次地连接各点，作出截交线并判别可见性；4．整理轮廓线。1'2'133'4'241"2"3"4"[例题4]求圆柱截交线解题步骤1分析截交线的水平投影为直线和部分圆，侧面投影为矩形；2求出截交线上的特殊点Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ；3顺次

5、地连接各点，作出截交线并判别可见性；4整理轮廓线。1'2'3'4'1324[例题5]求圆柱截交线解题步骤1．分析截交线为矩形、椭圆及圆和直线的组合；截交线的水平投影为已知，侧面投影为矩形、椭圆和直线的组合；2．求出截交线上的特殊点Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ；3．求一般点Ⅴ；4．顺次地连接各点，作出截交线，并且判别可见性；5．整理轮廓线。3'31'122'4'455'3"2"5"1"4"[例题6]想象出物体及其侧面投影的形状4.7.3平面与圆锥相交一、平面与圆锥相交所得截交线形状二、圆锥截交线的求法三、例题一、平面与圆锥相交所得截交线形状圆椭圆三角形双曲线加直线段抛物线加直线段二、求圆锥截交线上点的

6、方法三、例题[例题1]求圆锥截交线解题步骤1．分析截平面为正垂面，截交线为椭圆；截交线的水平投影和侧面投影均为椭圆；2．求出截交线上的特殊点Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ；3．求出一般点Ⅴ；4．光滑且顺次地连接各点，作出截交线，并且判别可见性；5．整理轮廓线。3'33[例题2]求圆锥截交线解题步骤1．分析截平面为正平面，截交线为双曲线；截交线的水平投影和侧面投影已知，正面投影为双曲线并反映实形；2．求出截交线上的特殊点A、C；3．求出一般点B；4．光滑且顺次地连接各点，作出截交线，并且判别可见性；5．整理轮廓线。a"a'acbb"b'c"c'[例题3]求圆锥截交线解题步骤1．分析截平面为正垂面侧平面，

7、截交线为部分椭圆和梯形的组合；其水平投影为部分椭圆和直线的组合，侧面投影为部分椭圆和梯形的组合；2．求出截交线上的特殊点Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ；3．出一般点Ⅳ、Ⅴ；4．光滑且顺次地连接各点，作出截交线，并且判别可见性；5．整理轮廓线。a2314"5"1"1'a'2"3"2'3'544'5'[例题4]分析圆锥切割后截交线投影的形式[例题5]分析并想象出圆锥穿孔后的投影4.7.4平面与圆球相交一、平面与圆球相交所得截交线形状二、求圆球截交线点的方法三、例题一、