多元统计分析在数学建模中的应用.pdf

《多元统计分析在数学建模中的应用.pdf》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在应用文档-天天文库。

1、第２６卷第１期上海工程技术大学学报Ｖｏｌ．２６Ｎｏ．１２０１２年３月ＪＯＵＲＮＡＬＯＦＳＨＡＮＧＨＡＩＵＮＩＶＥＲＳＩＴＹＯＦＥＮＧＩＮＥＥＲＩＮＧＳＣＩＥＮＣＥＭａｒ．２０１２文章编号：１００９－４４４Ｘ（２０１２）０１－００８４－０６多元统计分析在数学建模中的应用江开忠１，古晞２，许伯生１，李路１（１．上海工程技术大学基础教学学院，上海２０１６２０；２．同济大学理学部，上海２０００９２）摘要：以２０１１年全国大学生数学建模竞赛的Ａ题（重金属污染问题）及２０１１年全国研究生数学建模竞赛的Ｃ题（小麦发育后期茎秆特征和抗倒性问题）为例，运用Ｍａｔｌａｂ统计工

2、具箱中多元统计分析函数进行了多元统计分析，从而显示出多元统计分析在数学建模中的独特优势．关键词：多元统计分析；重金属污染；抗倒伏中图分类号：Ｏ１７５文献标志码：ＡＡｐｐｌｉｃａｔｉｏｎｏｆＭｕｌｔｉｖａｒｉａｔｅＳｔａｔｉｓｔｉｃａｌＡｎａｌｙｓｉｓｉｎＭａｔｈｅｍａｔｉｃａｌＭｏｄｅｌｉｎｇ１，ＧＵＸｉ２，ＸＵＢｏ－ｓｈｅｎｇ１，ＬＩＬｕ１ＪＩＡＮＧＫａｉ－ｚｈｏｎｇ（１．ＣｏｌｌｅｇｅｏｆＦｕｎｄａｍｅｎｔａｌＳｔｕｄｉｅｓ，ＳｈａｎｇｈａｉＵｎｉｖｅｒｓｉｔｙｏｆＥｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇＳｃｉｅｎｃｅ，Ｓｈａｎｇｈａｉ２０１６２０，Ｃｈｉｎａ；２．Ｃｏ

3、ｌｌｅｇｅｏｆＳｃｉｅｎｃｅｓ，ＴｏｎｇｊｉＵｎｉｖｅｒｓｉｔｙ，Ｓｈａｎｇｈａｉ２０００９２，Ｃｈｉｎａ）Ａｂｓｔｒａｃｔ：ＳｅｌｅｃｔｅｄｔｈｅｔｉｔｌｅＡ（ｈｅａｖｙｍｅｔａｌｐｏｌｌｕｔｉｏｎ）ｏｆｔｈｅＣｏｎｔｅｍｐｏｒａｒｙＵｎｄｅｒｇｒａｄｕａｔｅＭａｔｈｅｍａｔｉｃａｌＣｏｎｔｅｓｔｉｎＭｏｄｅｌｉｎｇａｎｄｔｈｅｔｉｔｌｅＣ（ｔｈｅｗｈｅａｔｌａｔｅｄｅｖｅｌｏｐｍｅｎｔｓｔａｌｋｃｈａｒａｃｔｅｒｉｓｔｉｃｓａｎｄｌｏｄｇｉｎｇｒｅｓｉｓｔａｎｃｅ）ｏｆｔｈｅＮａｔｉｏｎａｌＰｏｓｔ－ＧｒａｄｕａｔｅＭａｔｈｅｍａｔｉｃａｌＣｏｎｔｅｓ

4、ｔｉｎＭｏｄｅｌｉｎｇｉｎ２０１１ａｓｅｘａｍｐｌｅｓ，ｔｈｅｍｕｌｔｉｖａｒｉａｔｅｓｔａｔｉｓｔｉｃｓａｎａｌｙｓｉｓｆｕｎｃｔｉｏｎｓｉｎＭａｔｌａｂｓｔａｔｉｓｔｉｃａｌｔｏｏｌｂｏｘｗｅｒｅａｐｐｌｉｅｄｔｏｔｈｅｓａｍｐｌｅｄａｔａ，ｔｈｅｕｎｉｑｕｅａｄｖａｎｔａｇｅｓｏｆｍｕｌｔｉｖａｒｉａｔｅｓｔａｔｉｓｔｉｃａｌａｎａｌｙｓｉｓｉｎｍａｔｈｅｍａｔｉｃａｌｍｏｄｅｌｉｎｇｗｅｒｅｓｈｏｗｎ．Ｋｅｙｗｏｒｄｓ：ｍｕｌｔｉｖａｒｉａｔｅｓｔａｔｉｓｔｉｃａｌａｎａｌｙｓｉｓ；ｈｅａｖｙｍｅｔａｌｐｏｌｌｕｔｉｏｎ；ｌｏｄｇｉｎｇｒｅｓｉｓｔ

5、ａｎｃｅ数学建模侧重于对实际问题的处理，近几年的的方法已广泛应用于自然科学和社会科学的各个数学建模题目均源于应用领域中的实际问题，庞大领域．国内外实际应用中卓有成效的成果已经证的信息数据量往往对参赛选手在数据的处理和分明，多元分析方法是处理多维数据不可缺少的重要析上提出更高的要求．要从表面上看起来杂乱无章工具，并日益显示出无比的魅力．的数据中发现和提炼出规律性的结论，不仅需要对本文介绍了多元统计分析在数学建模中的应所研究的专业领域有很好的了解，而且要掌握必要用．同时考虑到Ｍａｔｌａｂ具有ＳＡＳ，ＳＰＳＳ和的统计分析工具．多元统计分析是近三四十年统计ＳＰＬＵ

6、Ｓ等统计软件不可比拟的操作简单、接口方学中发展迅速的一个分支，内容十分丰富，应用范便、扩充能力强和应用范围广泛等优势，以Ｍａｔｌａｂ围极为广泛．随着计算机的普及和软件的发展，信作为算法的实现平台，对多元统计分析方法的具体息储存手段以及数据信息成倍增长，使得多元分析应用进行了实例说明．收稿日期：２０１１－１０－２９作者简介：江开忠（１９６５－），男，副教授，博士，研究方向为知识发现、搜索技术、智能计算等．Ｅ－ｍａｉｌ：ｋｚｊｉａｎｇ＠ｓｕｅｓ．ｅｄｕ．ｃｎ第１期江开忠，等：多元统计分析在数学建模中的应用·８５·箱有功能函数２００多个，其中基本内容可分为１０１

7、Ｍａｔｌａｂ统计工具箱中多元统计分部分：描述统计、统计可视化、概率分布、假设检验、析函数线性模型、非线性模型、多元统计分析、统计过程控制、试验设计和隐马尔可夫模型．常用的多元统计统计工具箱是Ｍａｔｌａｂ提供的一个强有力的统分析函数见表１．计分析工具，几乎包括了统计分析方面的所有概［１］念、理论、方法、算法及其实现．Ｍａｔｌａｂ统计工具表１多元统计分析常用函数Ｔａｂｌｅ１Ｃｏｍｍｏｎｆｕｎｃｔｉｏｎｓｏｆｍｕｌｔｉｖａｒｉａｔｅｓｔａｔｉｓｔｉｃａｌａｎａｌｙｓｉｓ函数类描述调用格式ｉｎｖＭａｔｒｉｘｉｎｖｅｒｓｅＹ＝ｉｎｖ（Ｘ）ｃｏｖＣｏｖａｒｉａｎｃｅｍ

8、ａｔｒｉｘＣ＝ｃｏｖ（Ｘ）ｃｏｒｒｃｏｅｆＣｏｒｒｅｌａｔｉｏｎｃ