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1、理工数学实验验证型实验第5章多元函数微分学第5章多元函数微分学实验一二元函数的极限实验二多元函数的偏导数实验三隐函数的偏导数实验四高阶偏导数实验五方向导数实验六偏导数的几何应用实验七多元函数的极值第5章多元函数微分学—验证性实验实验一二元函数的极限【实验目的】了解二元函数的极限的概念会求二元函数的极限【实验要求】掌握创建多个符号变量syms、求极限命令limit第5章多元函数微分学—验证性实验【实验内容】1．求下列二元函数的极限：>>symsxya>>limit(limit(sin(x*y^2)/(x*y),x,0),y,
2、a)运行结果：ans=a第5章多元函数微分学—验证性实验>>symsxy>>limit(limit(x*y/(sqrt(x*y+4)-2),x,0),y,0)运行结果：ans=4第5章多元函数微分学—验证性实验实验二多元函数的偏导数【实验目的】理解多元函数偏导数的概念掌握多元复合函数一阶偏导数的求法【实验要求】掌握求导命令diff、赋值命令inline、符号计算中的符号变量置换subs等命令第5章多元函数微分学—验证性实验【实验内容】1．（1）>>symsxy>>z=exp(x*y)+log(x+y)>>zx=diff(z
3、,'x')运行结果：zx=y*exp(x*y)+1/(x+y)>>zy=diff(z,'y')运行结果：zy=x*exp(x*y)+1/(x+y)即第5章多元函数微分学—验证性实验>>symsxy;>>z=(1+x*y)^y;>>zx=diff(z,'x');zy=diff(z,'y');>>fzx=inline(zx);>>fzy=inline(zy);>>fzx0=fzx(1,1)运行结果：fzx0=1第5章多元函数微分学—验证性实验>>fzy0=fzy(1,1)运行结果：fzy0=2.3863第5章多元函数微分学—验
4、证性实验实验三隐函数的偏导数【实验目的】会求多元隐函数的偏导数【实验要求】掌握求导命令diff、解方程的命令solve第5章多元函数微分学—验证性实验1．>>symsxyz;>>f=exp(-x*y)-2*z+exp(z);>>fx=diff(f,'x');fy=diff(f,'y');fz=diff(f,'z');>>dzx=-fx/fz运行结果：dzx=y*exp(-x*y)/(-2+exp(z))>>dzy=-fy/fz运行结果：dzy=x*exp(-x*y)/(-2+exp(z))2．求由方程组所确定的隐函数的导数
5、将方程组变形为>>symsxyzdyxdzx;>>f=x^2+y^2-z;>>g=x^2+2*y^2+3*z^2;>>fx=diff(f,'x');fy=diff(f,'y');fz=diff(f,'z');>>gx=diff(g,'x');gy=diff(g,'y');gz=diff(g,'z');第5章多元函数微分学—验证性实验>>ffx=fy*dyx+fz*dzx+fx;>>ggx=gy*dyx+gz*dzx+gx;>>[dyx,dzx]=solve(ffx,ggx,'dyx','dzx')运行结果：dyx=-1/2
6、*x*(6*z+1)/y/(1+3*z)dzx=x/(1+3*z)即第5章多元函数微分学—验证性实验第5章多元函数微分学—验证性实验实验四高阶偏导数【实验目的】掌握多元复合函数二阶偏导数的求法【实验要求】掌握创建多个符号变量命令syms、求导命令diff等第5章多元函数微分学—验证性实验1.>>symsxyz;>>f=x^2+y^2+z^2-4*z;>>fx=diff(f,'x');fz=diff(f,'z');>>dzx=-fx/fz;>>g=dzx;>>gx=diff(g,'x');gz=diff(g,'z');>>d
7、zxx=gx+gz*dzx运行结果：dzxx=-2/(2*z-4)-8*x^2/(2*z-4)^32．设,求>>symsxyz;>>f=x^2+y^2+z^2-4*z;>>fx=diff(f,'x');fz=diff(f,'z');>>dzx=-fx/fz;>>g=dzx;>>gx=diff(g,'x');gz=diff(g,'z');>>dzxx=gx+gz*dzx运行结果：dzxx=-2/(2*z-4)-8*x^2/(2*z-4)^3第5章多元函数微分学—验证性实验第5章多元函数微分学—验证性实验实验五方向导数【实验目
8、的】了解方向导数的概念掌握方向导数的计算方法【实验要求】掌握求导命令diff、赋值命令inline第5章多元函数微分学—验证性实验１．求函数在点处，沿第一象限角平分线方向的方向导数。1．>>symsxy;>>z=x^2+y^2+x*y;>>zx=diff(z,'x');zy=diff(z,'y');>>
