基于Runge-Kutta法的PAW小孔形状计算.pdf

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1、2010年第5期(总第119期)内燃机与动力装置I．C．E＆Powerplant2010年10月【模拟计算】基于Runge—Kutta法的PAW小孔形状计算李阳1，董再胜2，孙丽荣3(1．山东建筑大学，山东济南250101；2．济南钢铁集团，山东济南·250101；3．莱芜钢铁集团银山型钢有限公司板带厂，山东莱芜271104)摘要：穿孔等离子弧焊接过程中，小孔的形状和尺寸决定着热源热流密度的分布和温度场的分布，从而影响着焊接过程的稳定性和焊接质量。本文利用四阶Runge—Kutta法求解在小孔壁上的力的控制方程组。数据表明模拟结果与试验观测现象基本吻合。关键词：等离子弧焊；小孔；Runge

2、—Kutta法；模拟中图分类号：TG37文献标志码：B文章编号：1673—6397(2010)05-0038-03CaculationofHoleShapeBasedonRunge——KuttaLIYan91，DONGZai—shen92，SUNLi—yongs(1．ShandongJianZhuUniversity，Jinan250101，China；2．JigangGroupCo．，Ltd．，Jinan250101，China；3。LaiwuIron&SteelGroupPowderMetallurgyCo．，Ltd．，Laiwu271104，China)Abstract：Inthep

3、rocessofkeyholeplasmaarcwelding(PAw)，thekeyholeshapeanditsdi-mensiondeterminethethermalenergyintensitydistributionofthePAWheatsourceandthetempera—tureprofile，whichhavegreateffectonthePAWprocessstabilityandquality．Inthispaper，the4thorderRunge—Kuttatechniaqueisusedtosolvecontrolequations．Thedatashow

4、thatthesimulationmatcheswithtestresults．KeyWords：PlasmaArcWelding；Keyhole；Runge—KuttaTechniaque；Simulation引言Runge-Kutta法求解3个未知量的常微分方程组。穿孔等离子弧焊接(Keyholeplasmaarcweld-ing，K—PAW)由于焊接过程中独特的“4qL效应”而得名⋯。焊接过程中，在较大的焊接电流和等离子流的作用下，在熔池内形成稳定的小孔对于焊后的焊缝成形和焊接质量起着重要的作用。dqL的形成包含很复杂的物理机制，而对于这些机制目前还没有完全的理解和精确的描述。对于等

5、离子弧焊接过程动态小孔的检测问题也还没有得到彻底的解决。因此利用数值模拟的方法计算d,：tL的形状和尺寸具有很重要的应用价值。在等离子弧焊接数值模拟的数学模型中的求解中通常采用超松弛迭代法计算所求一个未知量的数值解，本文介绍引用四阶l等离子弧焊接dqL壁面上的力学平衡电子束焊、激光焊和等离子弧焊等高能量密度焊接方法在焊接过程中都会产生小孔，但是小孔的产生原因有所不同，激光焊小孔主要是由于高温下液态金属的蒸发产生，而等离子弧焊接小孔主要是由于力的作用，包括电弧力、表面张力、蒸汽压力、反作用压力、重力等，在等离子弧与液态金属的界面上，即小孔壁，存在着力学平衡[2]。为简化分析，假定小孔中的等离

6、子流是一维的可压缩的理想气流，如图1所示。在等离子弧焊接过程中要满足质量、动量守恒，小孔壁面的形状根据Young—Laplace方程来确作者简介：李阳(1977一)，女，山东日照人，讲师，主要研究材料加工工艺过程的控制研究。2010年第5期李阳，等：基于Runge—Kutta法的PAw小孔形状计算·39·ll等离子弧D曼叠6／b卜佩；7气液界面(豆＼液固界面㈣’崮图1’小孔与焊接熔池示意图定t3J，考虑以上三方面得出以下控制方程：ru’+2ur’=0而u’+1r^’=op—pgz+A一口{，[1+(r’)2]3尼(1)(2)公式中：前：等离子流的流量，rh=17rrr2u；p：等离子弧的密

7、度，假设小孔中P为常数；H：等离子流速度；p：等离子弧电弧压力；r：小孔的半径；g：重力加速度；A：拉格朗日常数；盯：表面张力。方程组求解的初始条件：等离子流的初始速度u。(0)和初始压强p，(0)由公式(4)和(5)来确定：‰(o)=fh／[p，砟(o)](4)“0)-蒜一丧+扣p[up(o)]2(5)式中／zo是磁导率；尺。表示喷嘴处等离子流的半径；R：表示工件表面处的等离子流的半径。对于上述三个方程组成的方程组采用