单神经元PID倒立摆系统及其仿真研究.pdf

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1、过程控制化工自动化及仪表，2010，37(1)：28-29ControlandlrLstrurrmntsinChemical[ndtLstry单神经元PID倒立摆系统及其仿真研究曹敏，徐凌桦，何志琴(贵州大学电气工程学院自动化系，贵阳550003)摘要：为解决双PD倒立摆控制器参数不可调的难题，利用单神经元PID控制算法简单、权值可调的特点，针对倒立摆系统，设计出基于小车位移和摆杆摆角两个回路的单神经元PID控制器。通过仿真实验研究，证明了该控制方案的有效性和可行性。最后，将该控制方案与目前通常使用的双PD控制及LQR控制进行了比较。

2、关键词：倒立摆；单神经元PID控制；LQR控制；双PD控制中图分类号：TP273文献标识码：A文章编号：1000-3932(2010)01-0028-021引言倒立摆系统是控制理论研究的理想实验平台，在控制界一直是典型的研究对象，是实现各类控制算法的理想模型，而单神经元PID控制算法则具有算法简单、参数可调的优点。文章首先给出单神经元PID控制算法的原理及倒立摆系统的数学模型，然后建立了基于单神经元PID控制算法的倒立摆系统。通过仿真实验证明其有效性。最后将其与目前常用的两种倒立摆控制方案进行比较，指出各种方案的优缺点。2单神经元PI

3、D控制算法基于单神经元的PID控制系统结构如图1所示。图中转换器的输入为r(k)，输出为Y(k)，经转换器转换后得神经元的输入量并。(k)，苴：(蠡)，扎(矗)，即积分、比例和微分三个分量。且有：z，(＆)=e(^)一e(k一1)嚣：(七)=e(后)=r(蠡)一，，(后)=：(蠡)z，(＆)=ae(^)=e(^)一2e(^一1)+e(k一2)毅式中：叩，，71。，71D——比例、积分、微分的学习速率。则控制量M(k)为：3扯(七)=越(后一1)+A珏=“(

4、i}一1)+胃再m∽气(后)3wi(k)=Wt(☆)／∑fWi(^)I●=13

5、倒立摆系统数学模型m61(3)(4)图2为忽略了空气阻力、各种摩擦之后的倒立摆系统，对该系统数学模型的研究一般均使用牛顿一欧拉法，这在许多文章及书本中都有提到，在此不再赘述。下面直接给出其状态空间模型：刺+图l基于单神经元PID控制系统结构图由图1得：Au(^)="l(k)x1(＆)+W2(k)x2(％)+W3(k)x3(％)(1)式中：W；(k)——对应于石；(k)的加权系数，i=1，2，3；卜神经元的比例系数，K>0。采用有监督的Hebb学习规则凋整加权系数⋯，即：r埘l(^)=埘l(k一1)+'7I：(^)u(^)茗l(^){W

6、2(t)=埘2(k一1)+田Pz(％)u(^)z2(＆)(2)llF3(后)=甜3(k一1)+刀D：(^)u(t)省3(％)Olo而-+(1m+)m+12丽)It，(肘+m)+胁∥O0o币万-mm)lg再磊00"1耄I(M0北1I(MMnd+m)+^打n产0髫lI西型!丝±里)nJL占+m1+2J式中：胁一小车质量；m——摆杆质量；6——小车摩擦系数；f——摆杆转动轴心到杆质心的长度；，二一摆杆惯量；卜加在小车上的力；．卜小车位置；西——摆杆与垂直向上方向的夹角。由此可收稿日期：2009-10—12(修改稿)丽。筹。嘉』+■而第l期曹

7、敏等．单神经元PID倒立摆系统及其仿真研究·29·得相应系统的传递函数如下：ml--2$器。巧匝巫三盘五疆㈣u(s)。·+蜓±堑2，，一(丝±里幽，z一避V7qf+m122删“器。可正面q一；丝±五q乒匾㈤u(s)_。·+业±堑2；，一也±里型，：一避¨7图2直线倒屯摆系统4单神经元PID控制器的设计及仿真研究倒立摆系统的控制目标是：产生合适的控制力Ⅱ，使得摆杆和小车在某一初始条件下，能够迅速地恢复到平衡位置(咖=0，茗=0)。为达到控制目标，将摆角西和位移石作为被控对象，分别设计单神经元PID控制器SNPIDl和SNPIIY2，而作

8、用于整个系统的控制力u则取决于两个控制器的输出M。和“，，如图3。图3倒立摆控制系统结构图取倒立摆系统相关数据为拉1：肘=1。096kg，m=0．109kg，b=0．1N／m／s，l=0．25m，J=0．0034kg·m·111，g=9．8m／(s·s)，初始条件为：

9、使用单神经元PID控制算法来设计控制器并将其作用于倒立摆控制系统的方案是可行且有效的，它可使系统的位移和摆角都能获得较好的控制，经过较短的调整时间系统即可稳定在期望值。5倒立摆控制方案的比较对倒立摆控制常用的控制方案有：