九(上)第一章图形与证明(二)测试卷.doc

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1、九（上）第一章图形与证明（二）测试卷一、填空1．等腰三角形的一个角100°，它的另外两个角的度数分别为。2．在方格纸上有一个△ABC，它的顶点都在格点上，位置如图所示，则这个三角形ADBC是三角形.（第4题图）（第3题图）（第5题图）（第2题图）3．如图，BD是平行四边形ABCD的对角线，点E、F在BD上，要使四边形AECF是平行四边形，还需要添加的一个条件是_________．4．如图，已知菱形ABCD的周长为20cm，∠A：∠ABC=2：1，则对角线BD=cm。5．如图，四边形ABCD是平行四边形，使它为矩形的条件可以是　　　　．6．如图，△ABC中，AB=6cm，AC=5cm，BC=

2、4cm，∠ABC与∠ACB的平分线相交于点O，过点O作DE∥BC交AB于点D，交AC于点E，则△ADE的周长等于cm.．（第8题图）（第7题图）（第6题图）7．如图，在菱形ABCD中，∠BAD＝80°，AB的垂直平分线交对角线AC于点F，E为垂足，连接DF．则∠CDF等于．8．如图，正方形ABCD中，AB=1，点P是对角线AC上的一点，分别以AP、PC为对角线作正方形，则两个小正方形的周长的和是_________．二．选择题1．能够判定一个四边形是平行四边形的条件是（）A、一组对角相等B、两条对角线互相平分C、两条对角线互相垂直D、一对邻角的和为180°2.用两块完全相同的直角三角形拼下列

3、图形：①平行四边形②矩形③菱形④正方形⑤等腰三角形⑥等边三角形，一定能拼成的图形是（）A、①④⑤B、②⑤⑥C、①②③D、①②⑤3．下列图形中，既然是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A、等腰三角形；B、菱形；C、平行四边形；D、直角三角形；4．如图，DE是△ABC的中位线，若AD＝4，AE＝5，BC＝12，则△ADE的周长是（）A7.5B30C15D24（第7题图）（第5题图）（第4题图）5．如图2，将矩形ABCD沿对角线BD对折，使点C落在C′处，BC′交AD于F，下列不成立的是（）A．AF＝C′FB．BF＝DFC．∠BDA＝∠ADC′D．∠ABC′＝∠ADC′6．使两个直角三角形全等的

4、条件（）A、一锐角对应相等B、两锐角对应相等C、一条边对应相等D、两条边对应相等7．如图4，□ABCD中，对角线AC、BD交于点O，点E是BC的中点．若OE=3cm，则AB的长为()A．3cmB．6cmC．9cmD．12cm8．已知：如图，在△ABC中，AB＝AC，BC＝BD，AD＝DE＝EB，则∠A的度数是（）_F_E_D_C_B_AA30°B36°C45°D54°（第9题图）（第8题图）9．如图,正方形ABCD中,∠DAF=20°,AF交对角线BD于E,交CD于F,则∠BEC=（）Ａ．80°B．70°C．65°D．60°三．解答题1．如图，在□ABCD中，AE平分∠BAD交DC于点E，

5、AD=5cm，AB=8cm，求EC的长．2．如图，已知：∠ABC=∠ADC=90°，E是AC上的一点，AB=AD。求证：EB=ED3．如图，已知四边形ABCD是平行四边形，∠BCD的平分线CF交AB于点F，∠ADC的平分线DG交边AB于点G．（1）求证：AF=GB；（2）请你在已知条件的基础上再添加一个条件，使得△EFG为等腰直角三角形，并说明理由．4．如图甲，四边形ABCD是等腰梯形，AB∥DC，由4个这样的等腰梯形可以拼出图乙所示的平行四边形．（1）求梯形ABCD四个内角的度数；（2）试探究四边形ABCD四条边之间存在的等量关系，并说明理由；5．如图，△ABC中，AB=AC，AD、AE

6、分别是∠BAC和∠BAC和外角的平分线，BE⊥AE．（1）求证：DA⊥AE；（2）试判断AB与DE是否相等？并证明你的结论．ABCDEF6．如图，在△ABC中，D是BC边上的一点，E是AD的中点，过A点作BC的平行线交CE的延长线于点F，且AF=BD，连结BF。（1）求证：BD=CD；（2）如果AB=AC，试判断四边形AFBD的形状，并证明你的结论。7、操作与解答如图,在平面直角坐标系中,点(0,8),点(6,8).(1)只用直尺(没有刻度)和圆规,求作一个点，使点同时满足下列两个条件：.(要求保留作图痕迹,不必写出作法)：1）点P到、两点的距离相等；2）点P到的两边的距离相等.(2)在(

7、1)作出点后,写出点的坐标8、综合应用如图，在正方形ABCD中，E是AB上一点，F是AD延长线上一点，且DF＝BE．⑴求证：CE＝CF；（4分）⑵在图1中，若G在AD上，且∠GCE＝45°，则GE＝BE＋GD成立吗？为什么？（5分）⑶运用⑴⑵解答中所积累的经验和知识，完成下题：（5分）如图2，在直角梯形ABCD中，AD∥BC（BC＞AD），∠B＝90°，AB＝BC＝6，E是AB上一点，且∠DCE＝45°，BE＝2，求DE