专题三《全等三角形的证明》复习教案.doc

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1、专题三《全等三角形的证明》复习教学目标1、全等三角形的证明和计算，构造全等三角形是关键。2、利用全等三角形的性质，熟练使用转化思想方法解决开放型问题。3、平移旋转的实质是图形全等教学过程一．考点归纳1．全等三角形:____________、______________的三角形叫全等三角形.2.三角形全等的判定方法有:_______、______、_______、______.直角三角形全等的判定除以上的方法还有________.3.全等三角形的性质：全等三角形___________，____________.4.全

2、等三角形的面积_______、周长_____、对应高、______、_______相等。二、合作探究探究一：（广东）如图，把正方形ABCD绕点C按顺时针方向旋转45°得到正方形A’B’CD’（此时，点B’落在对角线AC上，点A’落在CD的延长线上），A’B’交AD于点E，连结AA’、CE.求证：（1）△ADA’≌△CDE；（2）直线CE是线段AA’的垂直平分线.跟踪测评：如图7，在△ABC中，AB＝AC，AD⊥BC于点D，将△ADC绕点A顺时针旋转，使AC与AB重合，点D落在点E处，AE的延长线交CB的延长线于点M

3、，EB的延长线交AD的延长线于点N.求证：AM＝AN.探究二：（贵港）如图，在菱形中，，点、分别在、上，且，连接、交于点，延长到使，连接、，则以下四个结论：①⊿BDF≌⊿DCE；②∠BMD120°；③⊿是等边三角形；④。其中正确结论的个数是（）A、1B、2C、3D、4跟踪测评：（山东泰安）如图，在△ABC中，∠ABC=45°，CD⊥AB，BE⊥AC，垂足分别为D，E。F为BC中点，BE与DF，DC分别交于点G，H，∠ABE=∠CBE．（1）线段BH与AC相等吗？若相等给予证明，若不相等请说明理由；（2）求证：BG2

4、﹣GE2=EA2．探究三：如图，点E、C在BF上，BE=CF，∠ABC=∠DEF=45°.∠A=∠D=90°.（1）求证：AB=DE。（2）若AC交DE于M。且AB=，ME=，将线段CE绕点C顺时针旋转。使点E旋转到AB上的G处，求旋转角∠ECG的度数。三、小结四、作业（见学案）课后作业如图，△ABC和△DEF是两个全等的等腰直角三角形，∠BAC=∠EDF=90°，△DEF的顶点E与△ABC的斜边BC的中点重合．将△DEF绕点E旋转，旋转过程中，线段DE与线段AB相交于点P，线段EF与射线CA相交于点Q．（1）如图

5、①，当点Q在线段AC上，且AP=AQ时，求证：△BPE≌△CQE；（2）如图②，当点Q在线段CA的延长线上时，求证：△BPE∽△CEQ；并求当BP=，CQ=时，P、Q两点间的距离(用含的代数式表示)．