二重积分的计算法之利用直角坐标系计算二重积分.ppt

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1、二重积分的计算法之利用直角坐标系计算二重积分谢明芳福建农林大学金山学院§10.2二重积分的计算法2021/9/212021/9/21§10.2二重积分的计算法利用极坐标系计算二重积分3二重积分的计算——二次积分1集合的表示方法2利用直角坐标系计算二重积分22021/9/212021/9/21二重积分的计算——二次定积分设曲顶柱的底为则曲顶柱体体积为2021/9/21利用直角坐标系计算二重积分于y轴的直线与D的边界的交点不多于两个。1、D为X-型区域则,过该点作平行方法:投影穿线法2021/9/21利用直角坐标系计算二重积分(投影穿线法)2、D为Y-型区域则D说明:若积分域既不是X-型区

2、域又不是Y-型区域,可将它分成若干X-型域或Y-型域,则2021/9/21交换积分顺序方法2021/9/21内容小结1、二重积分化为二次积分的方法直角坐标系情形(投影穿线法):若积分区域为则若积分区域为则2021/9/212、计算步骤及注意事项画出积分域确定积分序计算要简便积分域分块要少累次积好算为妙,充分利用对称性内容小结2021/9/211、计算其中D为由上半圆思考与练习1、计算其中D为由上半圆所围成。2、交换积分顺序2021/9/21

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