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时间：2018-06-12
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1、这二重积分的计算法（直角坐标，极坐标）按照二重积分的定义来计算二重积分，对少数特别简单的被积函数和积分区域来说是可行的，但对一般的函数和积分区域来说，这不是一种切实可行的方法。这里介绍一种方法，把二重积分化为两次单积分（即两次定积分）来计算。4.2.1 利用直角坐标计算二重积分就是把二重积分化为先对x、后对y的二次积分的公式。4.2.2 利用极坐标计算二重积分有些二重积分，积分区域D的边界曲线用极坐标方程来表示比较方便，且被积函数用极坐标变量r，θ比较简单。这时，我们就可以考虑利用极坐标来计算二重下面将推导出这个和的极限在极坐标系中的形式。假定从极点O出发且穿过闭区域D内部的射线与D的边
2、界曲线相交不多于两点。我们用以极点为中心的一族同心圆：r=常数，以及从极点出发的一族射线：θ=常数，把D分成n个小闭区域。除了包含边界点的一些小闭区域外，小闭区域的面积Dsi可计算如下：
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