离散型随机变量的分布列.ppt

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1、良乡中学数学组任宝泉Bqr6401@126.com良乡中学数学组制作：任宝泉书山有路勤为径，学海无崖苦作舟少小不学习，老来徒伤悲成功=艰苦的劳动+正确的方法+少谈空话天才就是百分之一的灵感，百分之九十九的汗水！天才在于勤奋，努力才能成功！勤劳的孩子展望未来,但懒惰的孩子享受现在!!!什么也不问的人什么也学不到!!!怀天下，求真知，学做人普通高中课程标准数学2-3(选修)第二章概率2.1离散型随机变量及分布列2.1.2离散型随机变量的分布列（约2课时）07八月2021Bqr6401@126.com一、复习引入

2、2.离散型随机变量:对于随机变量可能取的值，可以按一定次序一一列出，这样的随机变量叫做离散型随机变量。1.随机变量：如果随机试验的结果可以用一个变量来表示，那么这样的变量叫做随机变量随机变量常用英文大写字母X，Y，Z或希腊字母ξ、η等表示。3.连续型随机变量:对于随机变量可能取的值，可以取某一区间内的一切值，这样的变量就叫做连续型随机变量。Bqr6401@126.com二、提出问题对于一个离散型随机变量来说，我们不仅要知道它取哪些值，更重要的是要知道它取各个值的概率分别有多大，这样才能对这个离散型随机变量有

3、较深入的了解。比如：在射击问题里，我们只有知道命中环数为0，1，2，…，10的概率分别是多少？才能了解选手的射击水平有多高。下面是某一选手在一段时间里的成绩，列表如下命中环数X012345678910概率P000.010.010.020.020.060.090.280.290.22通过表格，使我们对选手的设计水平有了一个比较全面的了解。称此表为离散型随机变量X的概率分布列。Bqr6401@126.com三、概念形成概念1.离散型随机变量的分布列一般地，设离散型随机变量X可能取的值为：x1，x2，……，xｉ，

4、……X取每一个xi(i=1,2,…)的概率P(X=xi)=Pi①，则称①为随机变量X的概率分布列，简称为X的分布列。也可将①用表的形式来表示Xx1x2…xi…Pp1p2…pi…上表称为随机变量X的概率分布表，它和①都叫做随机变量X的概率分布。Bqr6401@126.com三、概念形成概念2.离散型随机变量分布列的性质由于任何随机事件发生的概率都满足:并且不可能事件的概率为0，必然事件的概率为1。由此你可以得出离散型随机变量的分布列都具有下面两个性质：注意：对于离散型随机变量在某一范围内取值的概率等于它取这个

5、范围内各个值的概率的和。Bqr6401@126.com三、概念形成概念2.离散型随机变量分布列的性质例子1.随机变量ξ的分布列为ξ-20123P0.160.3求常数的值。Bqr6401@126.com三、概念形成概念3.离散型随机变量的两点分布列掷一枚质地均匀的硬币一次，用X表示掷得正面的次数，则随机变量X的可能取值有那些？X01P上面这样的分布列称为两点分布列Bqr6401@126.com三、概念形成概念3.离散型随机变量的两点分布列从装有６只白球和４只红球的口袋中任取一只球，用X表示“取到的白球个数”，

6、即随机变量X的概率分布为何？Ｘ０１Ｐ这样的分布列称为两点分布列Bqr6401@126.com三、概念形成概念3.离散型随机变量的两点分布列两点分布列的应用非常广泛．如抽取的彩券是否中奖；买回的一件产品是否为正品；新生婴儿的性别；投篮是否命中等，都可以用两点分布列来研究．如果随机变量X的分布列为两点分布列，就称X服从两点分布(two一pointdistribution)，而称p=P(x=1)为成功概率。两点分布又称0一1分布．由于只有两个可能结果的随机试验叫伯努利（Bernoulli)试验，所以还称这种分布为

7、伯努利分布。特点:随机变量X的取值只有两种可能记法:X～0-1分布或X～两点分布“～”表示服从。Bqr6401@126.com四、应用举例例1.在掷一枚图钉的随机试验中，令如果针尖向上的概率为p，试写出随机变量X的分布列。解：根据分布列的性质，针尖向下的概率是1-p。于是随机变量X的分布列为：X01P1-pp显然X～0-1分布。Bqr6401@126.com四、应用举例例2.同时掷两颗质地均匀的骰子，观察朝上一面出现的点数，求两颗骰子中出现的最大点数X的概率分布，并求X大于2小于5的概率p(2＜x<5)。X

8、123456P1/363/365/367/369/3611/36解：依题意，可知随机变量X的分布列为：Bqr6401@126.com四、应用举例练习：某一射手射击所得环数ξ的分布列如下:求(1)P(ξ≥7);(2)P(5≤ξ≤8);(3)P(ξ≥2)。ξ45678910P0.020.040.060.090.280.290.22Bqr6401@126.com四、应用举例例3.某同学向如图所示的圆形靶投掷飞镖，飞镖落