高考数学 第3节 直接证明与间接证明课件.ppt

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1、第3节　直接证明与间接证明考纲展示考纲解读1.了解直接证明的两种基本方法：分析法和综合法．浙江高考题中对证明方法的考查渗透在各大题中，一般重点考查综合法.2.了解间接证明的一种基本方法——反证法.(对应学生用书第178页)1．直接证明质疑探究：综合法和分析法有什么区别和联系？提示：分析法是执果索因，一步步寻求上一步成立的充分条件，仅是充分条件，而不需要充要条件．综合法是由因导果．因此分析法的证明过程，恰好是综合法的分析、思考的逆过程．2．间接证明——反证法假设原命题不成立，经过正确的推理，最后得出矛盾，因此说明假设错误，从而证明了原命

2、题成立，这样的证明方法叫做反证法．解析：根据条件和分析法的定义可知B选项最合理．故选B.2．命题“关于x的方程ax＝b(a≠0)的解是唯一的”的结论的否定是(D)(A)无解(B)两解(C)至少两解(D)无解或至少两解解析：“唯一”的意思是“有且只有一个”，其反面应是“无解或至少两解”．故选D.思路点拨：(1)欲证DE⊥平面BCE，可证DE⊥EC，DE⊥BC.(2)欲证AF∥平面BDE，可证AF与平面BDE中某条直线平行，为此可连结AC，BD∩AC＝O，连EO，证AF∥EO.变式探究21：已知a＋b＋c＝0，求证ab＋bc＋ca≤0.一

3、、选择题1．命题“对于任意角θ，cos4θ－sin4θ＝cos2θ”的证明：“cos4θ－sin4θ＝(cos2θ－sin2θ)(cos2θ＋sin2θ)＝cos2θ－sin2θ＝cos2θ”过程应用了(B)(A)分析法(B)综合法(C)综合法、分析法综合使用(D)间接证明法解析：因为证明过程是“从左往右”，即由条件⇒结论．故选B.解析：根据全称命题的否定，是特称命题，即“数列{xn}对任意的正整数n，都满足xn＞xn＋1”的否定为“存在正整数n，使xn≤xn＋1”，故选B.解析：因为a2＋b2－1－a2b2≤0⇔(a2－1)(b2－

4、1)≥0，故选D.6．用反证法证明命题“三角形的内角中至少有一个不大于60°”时，假设正确的是(B)(A)假设三内角都不大于60°(B)假设三内角都大于60°(C)假设三内角至多有一个大于60°(D)假设三内角至多有两个大于60°解析：∵“至少有一个”的反设为“一个也没有”或“都……”，而“不大于”的反设词为“大于”，故原命题的反设为”假设三内角都大于60°”，故选B.谢谢观赏谢谢观赏