复习题-流体力学张鸣远.pdf

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1、第一章1-3两个圆管同心地套在一起，其长度为300mm，内筒直径为200mm，外筒直径为210mm，3-32两筒间充满密度为900kg/m、运动粘性系数ν=0.260×10m/s的液体，现内筒以角速度ω=10rad/s，求转动时所需要的转矩。解：设想把内外筒展开成两平行平壁，内筒展成的平壁拖动流体运动，两平壁间流体速度分布为线性分布，于是内筒受到的转矩等于内筒受力和半径之乘积。转矩DinMF=2VDFA=µinωδDin2M=µπDLinV=Dinω联立得：20.5()DDout−in231DLωinAD=πL==ρνπ0.882Nm•in2D

2、D−outin1δ=−()DoutDin21-4粘性系数µ=0.048Pa.s的流体流过两平行平板的间隙，间隙宽δ=4mm，流体在间隙cy()δ−y内的速度分布为u=，其中c为待定常数，y为垂直于平板的坐标。设最大速度2δumax=4m/s，试求最大速度在间隙中的位置及平板壁面上的切应力。du解：（1）最大速度发生在=0位置处。dyducδ=⇒00()δ−−=⇒=yyy，即在两平板的中间位置速度取最大值。2dyδ2δδ⎛⎞c⎜⎟δ−δ22⎝⎠（2）将y=代入速度分布式可求出常数c得：um==4/s⇒c=16/msmax22δduc求平板壁面上的

3、切应力。根据牛顿内摩擦定律得：τµ==µδ()−2y2dyδc16yP===×0,τµ0.048=192aδ0.004−−c16yP===×=δτµ,0.048−192aδ0.004流体作用于上下平板壁面切应力都是192Pa，且均指向流动方向。而正负号不同，则源于应力正负向的规定，在后续章节中会讲到。1-9油压机的活塞在自重及摩擦力的作用下匀速下落。已知活塞自重G=190N，d=152mm，D=152.02mm，L=200mm。（1）若采用µ=0.62Pa.s的油，试求活塞的下落速度；（2）若下落速度U=39mm/s，试确定油的动力粘性系数。解

4、：当忽略沿流动方向的压强梯度时，活塞与活塞套间的流体运动也可看作是两平板间的流体运动，活塞拖动油膜运动，速度可假定为线性分布，于是活塞受到的摩擦力：duUF==µAdµπL。此力方向向上且与重力相平衡（活塞下落）dy()Dd−/22µU即Gd=πLD−dGDd(−−)190152.02152()（1）µ=0.62Pa.s，活塞的下降速度Um===32.1m/s2µπdL20.623.141520.2××××GDd(−−)190152.02152()（2）U=39mm/s，油的动力粘性系数µ===0.51Pasi2πdLU23.141520.20

5、.039××××1-15若为等熵压缩，其余条件与1.14题相同，试计算压缩结束时气体的压强和温度，以及压缩与结束时气体的体积弹性模量。解：氮气κ=1.4。κ1.4等熵压缩κκ⎛⎞V1⎛⎞16pV=⇒pVp=p⎜⎟=×340⎜⎟=×3.23610Pa112221⎝⎠V2⎝⎠0.2κ−10.4Tp⎛⎞κ⎛⎞3.23610×61.4根据等熵过程状态方程22=⇒⎜⎟TK=()40273+⎜⎟=59625Tp⎝⎠⎝⎠3.410×1155压缩开始时，E==××=×κpP1.43.4104.7610av166压缩结束时，E==××=×κpP1.43.2361

6、04.5310av2第二章2-4设液体中密度随深度h而增加，ρ=kh+ρ，式中k为常数，ρ0为液面处密度，试推0导液体中压强随深度变化规律。dp解：根据静止流体内压强变化的基本方程=ρg，把密度的表达式ρ=+khρ0代入得：dh2dpkgh=+()khρ0g。积分后得到：pg=++ρ0hC。dh22kgh当hp==0,0时，确定常数C=0。所以液体中压强随深度变化规律为：pg=+ρh。0232-6如题2-6图所示，封闭容器中盛有ρ=800kg/m的油，h1=300mm，油下面为水，h2=500mm，测压管中水银液位读数h=400mm，求封闭容器

7、中油面上的压强p的大小。解：pg++=ρhgρρhpg+h油水12a汞4ppp−==amρρρ汞gh−油水gh12−gh=(136000.48000.310000.5×−×−××=)9.814.60610×Pa4答：封闭容器中油面上的计示压强为4.606×10Pa。42-10如题2-10图所示为多管式压强计，如pm=2.45×10Pa，h=500mm，h1=200mm，33h2=250mm，h3=150mm，水银的密度ρ=13600kg/m，酒精的密度ρ=843kg/m，求容器B内的压强值。ppp12==+mHρ2Oghh()+1pp=+ρgh

8、23Hg1解：pp34=整理后得：pg++ρρ(hh)(=pg++hhg)−ρhmH2O11BHg2Al3pp=+ρgh54Al3pp=+ρgh62B