高中数学：1.5-2《函数的图像》课件（新人教A版必修4）河北地区专用.ppt

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1、第二课时1.5函数的图象问题提出1.函数图象是由函数的图象经过怎样的变换而得到的？的图象，可以看作是把正弦曲线上所有的点向左（当＞0时）或向右（当＜0时）平行移动

2、

3、个单位长度而得到.2.函数的图象是由函数的图象经过怎样的变换而得到的？函数的图象，可以看作是把函数的图象上所有点的横坐标缩短（当＞1时）或伸长（当0＜＜1时）到原来的倍（纵坐标不变）而得到的.3.函数的图象，不仅受、的影响，而且受A的影响，对此，我们再作进一步探究.振幅变换与综合变换探究（一）：A（A>0）对的图象的影响思考1：函数的周期是多少？如何用“五点法”画出该函数在一个周期内的图象？π2πoyx2--2-

4、思考2：比较函数与函数的图象的形状和位置，你有什么发现？π2πoyx2--2-函数的图象，可以看作是把的图象上所有的点纵坐标伸长到原来的2倍（横坐标不变）而得到的.π2πoyx2--2-思考3：用五点法作出函数在一个周期内的图象，比较它与函数的图象的形状和位置，你又有什么发现？π2πoyx1--1-函数的图象，可以看作是把的图象上所有的点纵坐标缩短到原来的倍（横坐标不变）而得到的.π2πoyx1--1-思考4：一般地，对任意的A（A＞0且A≠1），函数的图象是由函数的图象经过怎样的变换而得到的？函数的图象，可以看作是把函数的图象上所有点的纵坐标伸长（当A＞1时）或缩短（当0＜

5、A＜1时）到原来的A倍（横坐标不变）而得到的.思考5：上述变换称为振幅变换，据此理论，函数的图象是由函数的图象经过怎样的变换而得到的？函数的图象，可以看作是把的图象上所有的点纵坐标伸长到原来的1.5倍（横坐标不变）而得到的.探究（二）：与的图象关系思考2：你能设计一个变换过程完成上述变换吗？左移思考1：将函数的图象经过几次变换，可以得到函数的图象？横坐标缩短到原来的纵坐标伸长到原来的3倍思考3：一般地，函数（A＞0，＞0）的图象，可以由函数的图象经过怎样的变换而得到？先把函数的图象向左（右）平移

6、

7、个单位长度，得到函数的图象；再把曲线上各点的横坐标变为原来的倍，得到函数的图象

8、；然后把曲线上各点的纵坐标变为原来的A倍，就得到函数的图象.思考4：将函数的图象变换到函数（其中A＞0，＞0）的图象，共有多少种不同的变换次序？6种!思考5：若将函数的图象先作振幅变换，再作周期变换，然后作平移变换得到函数的图象，具体如何操作？左移横坐标缩短到原来的纵坐标伸长到原来的3倍.exe思考6：物理中，简谐运动的图象就是函数，的图象，其中A＞0，＞0.描述简谐运动的物理量有振幅、周期、频率、相位和初相等，你知道这些物理量分别是指那些数据以及各自的含义吗？称为初相,即x=0时的相位.A是振幅，它是指物体离开平衡位置的最大距离；是周期，它是指物体往复运动一次所需要的时间；

9、是频率，它是指物体在单位时间内往复运动的次数；称为相位;理论迁移例1说明函数的图象是由函数的图象经过怎样的变换而得到的？右移横坐标伸长到原来的3倍纵坐标伸长到原来的2倍例2如图是某简谐运动的图象，试根据图象回答下列问题：2x/sABCDEFy/cm0.40.81.2O-22x/sABCDEFy/cm0.40.81.2O-2⑴这个简谐运动的振幅、周期与频率各是多少？振幅A=2周期T=0.8s频率f=1.25⑵从O点算起，到曲线上的哪一点，表示完成了一次往返运动？如从A点算起呢？2x/sABCDEFy/cm0.40.81.2O-2O～DA～E⑶写出这个简谐运动的表达式.2x/sA

10、BCDEFy/cm0.40.81.2O-2小结作业1.函数（A＞0，＞0）的图象，可以由函数的图象通过三次变换而得到，共有6种不同的变换次序.在实际应用中，一般按“左右平移→横向伸缩→纵向伸缩”的次序进行.2.用“变换法”作函数的图象，其作图过程较复杂，不便于操作，在一般情况下，常用“五点法”作图.3.通过平移，将函数的图象变换为的图象，其平移单位是.4.若已知函数的图象及有关数字特征，则可以求出函数的解析式.作业：P56练习：3，4.P58习题1.5A组：4，5.