高中数学 1.4.1 正弦函数、余弦函数的图像课件 新人教A版必修4.ppt

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1、1.4.1正弦函数、余弦函数的图像正弦线MP余弦线OM正切线AT,,的几何意义是什么?1.引入：yxxO-1PMTA(1,0)1-10yx●●●一.用几何方法作正弦函数y=sinx，x[0，]的图象：y=sinx(x[0,])●●●●●●●●●●正弦函数的图象叫做正弦曲线π4-3/2o-π2-π3-/2π2π3π4xy终边相同的角的同一三角函数值相等。1-1函数y=sinx,xR的图象正弦曲线y=sinx,xR图象的最高点图象的最低点图象与x轴的交点五点作图法....xyO.x0010-101-1二.用五点法作y=sinx,x∈[0

2、,]的简图三、作余弦函数y=cosx(x∈R)的图象思考：如何将余弦函数用诱导公式写成正弦函数？注：余弦曲线的图象可以通过将正弦曲线向左平移个单位长度而得到。余弦函数的图象叫做余弦曲线。正弦、余弦曲线-1xyo1-2-234y=cosx,x∈Ry=sinx,x∈R余弦函数的“五点画图法”(0,1)、(,0)、(,-1)、(,0)、(,1)oxy●●●●●1-1xyo-1122.....x0010-1012101例1：画出y=1+sinx,x∈[0，]的简图2四、例题讲解-11xy练习：画出y=-cosx,x∈[0，2]的简图xy

3、O2ππ1-1例2、当x∈[0，2π]时，求不等式的解集.x-1O2ππ1yπ3π变式1、当x∈[0，2π]时，求不等式的解集.变式2、当时，函数的值域。思考：1、函数y=1+sinx的图象与函数y=sinx的图象有什么关系？2、函数y=-cosx的图象与函数y=cosx的图象有什么关系？小结1.体会推导新知识时的数形结合思想；2.理解解决类三角函数图像的整体思想；3.对比理解正弦函数和余弦函数的异同。