初中数学北师大版八年级的上册 课堂拓展：《平方根》拓展练习.doc

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1、《平方根》拓展练习在教学中，根据学生的实际情况，在学有余力的情况下，可用以下的例题和练习题进行知识的拓展：内容：例1如果将一个长方形ABCD折叠，得到一个面积为144的正方形ABFE，已知正方形ABFE的面积等于长方形CDEF面积的2倍，求长方形ABCD的长和宽．ABCDEF解：设正方形ABFE的边长为a，有，所以，所以.又因为，设，所以，．所以(cm).所以长方形的长为18cm，宽为12cm．目的：用算术平方根的知识解决实际问题．效果：达到能灵活运用算术平方根的知识解决实际问题的目的．内容：例2已知，求的值．解：因为和都是非负数，并且，所以，，解得，，所

2、以．目的：加深对算术平方根概念中两层含义的认识，会用算术平方根的概念来解决有关的问题．效果：达到能灵活运用算术平方根的概念和性质的目的．课后还可以布置相应的拓展性习题：内容：1．已知，求的值．2．若，满足，求的值．3．求中的．4．若的小数部分为，的小数部分为，求的值．5．△ABC的三边长分别为，，，且，满足，求的取值范围．解：1．因为，，，且，所以，，，解得，，，所以．2．因为，，所以，解得，当时，，所以．3．解：因为，，所以．4．解：因为，所以的整数部分为8，的整数部分为1，所以的小数部分，的小数部分，所以．5．解：由，可得，因为，，所以，，所以，，由三

3、角形三边关系定理有：，即．