特殊角的三角函数.ppt

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1、§21.2特殊角的三角函数目标要求：使学生理解并熟记30°、45°、60°角的三角函数值；会计算含有特殊角的三角函数式的值.会由一个特殊锐角的三角函数值，求出它对应的角度.课时安排：特殊角的三角函数值（1）.用手中三角板推导特殊角的三角函数值.记忆特殊角的三角函数值.计算含特殊角的三角函数式的值（P95例1）.由已知特殊角的三角函数值求对应的锐角（P96例2）.§21.2特殊角的三角函数1课时：特殊角的三角函数值§21.3用计算器求锐角的三角函数值目标要求：使学生会用计算器由已知锐角求它的三角函数

2、值，由已知三角函数值求对应的锐角.课时安排：用计算器求锐角三角函数值(1），用计算器探索锐角三角函数的性质（1）.用计算器求锐角三角函数值，由已知锐角三角函数值求它对应的锐角.充分让学生动手操作，相互交流操作程序，体验解决问题的程序性，教师适时点拨.第1课时：用计算器求锐角三角函数值§21.3用计算器求锐角的三角函数值锐角三角函数的增减性，同角三角函数的平方关系，互余两角三角函数的关系.如：探索锐角正弦的增减性（1）用计算器；（2）用几何画板；（3）用几何证明：αβ§21.3用计算器求锐角的三角函

3、数值第2课时：用计算器探索三角函数的性质这节课重在探索的过程，重在让学生体会计算器可以帮助我们“做数学”，帮助我们理解数学.三角函数的性质不要求学生掌握和记忆，更不要求用性质去解决其它问题，这一点教学时教师一定要注意把握.§21.3用计算器求锐角的三角函数值第2课时：用计算器探索三角函数的性质§21.4解直角三角形目标要求：使学生掌握运用直角三角形中的边角关系及锐角三角函数解直角三角形.课时安排：解直角三角形（1），直角三角形中的有关计算（1）.使学生会将等腰三角形、梯形及一般三角形（含特殊角）中

4、的边角计算问题通过作垂线转化为解直角三角形的问题去解决.解直角三角形是重要的基础性知识，它是解决许多问题的工具:地位作用直角三角形中的边角计算；一般三角形（含特殊角）和特殊四边形中的边角计算；圆中有关半径、弦长及圆和正多边形中的有关计算；高中立体几何中有关边、角、距离的计算；高中斜三角形中的边角关系的推导；物理学科中的某些计算问题.§21.4解直角三角形解直角三角形的关键是恰当选择关系式，把已知和未知联系起来.两类型、两原则CBAa△ABC中，∠C=90°，已知a，∠A，求b,c.b=atan(9

5、0°－∠A )（尽量用乘法）§21.4解直角三角形第1课时：解直角三角形直角三角形可解的条件——知二，有一边例.△ABC中，∠C=90°，解△ABC.分析：Rt△ABC中，已知一边，不可解；由已知，Rt△ADC中，已知两边可解，求出∠DAC，进而得∠BAC；至此Rt△ABC中,已知一边一角可解.§21.4解直角三角形第1课时：解直角三角形例1：已知：△ABC中，CD、BE分别为AB与AC上的高，∠EBC=45°，∠DCB=30°，DC=12，求BE.分析：求BE，需要解Rt△BEC，已知一角，不可

6、解；由已知，Rt△BDC中，已知一边一角可解，求出BC.至此Rt△BEC中,已知一边一角可解.§21.4解直角三角形第2课时：直角三角形中的边角计算例2：已知：如图，△ABC中，∠C=90°，点D在BC上，BD=4，∠B=30°，∠ADC=45°，求AC的长.分析：Rt△ABC，Rt△ADC均不可解；设DC=x，在Rt△ABC中，x§21.4解直角三角形第2课时：直角三角形中的边角计算例3：在△ABC中，AB＝5，AC＝7，∠B＝60°，求BC的长.思路：作AE⊥BC于点E.Rt△ABE可解，求出

7、AE、BE，使Rt△ACE可解.E§21.4解直角三角形第2课时：直角三角形中的边角计算4例4：已知△ABC中，AC＝4，∠A＝30°，∠B＝45°，求△ABC的面积.思路：由所求及已知AC，容易想到作BD⊥AC于点D.Rt△CBD含75°，边之关系不明确.改作CD⊥AB点D.D§21.4解直角三角形例5：在△ABC中，BC＝6，AC＝，∠A＝30°，求AB的长.思路：已知两边一对角，有可能两解.作CE⊥AB于点E.EE§21.4解直角三角形例6：在△ABC中，AC=5，AB=3，BC=7，求∠A

8、.思路：作CD⊥AB交BA延长线于点D.D§21.4解直角三角形对于含30°、45°和60°的直角三角形，借助几何性质求解.P102重视规范书写的教学.要求学生先写出边角关系式，然后根据需要进行变形，不要求学生直接写出变形以后的式子.对于一般三角形（含特殊角）和特殊四边形中的边角计算问题，重在让学生体会通过作垂线可以转化为解直角三角形的问题.§21.4解直角三角形（注意问题）《课程标准》总体目标之一：“运用数学的思维方式观察、分析现实社会，去解决日常生活和其他学科学习中的问题，增强