《三角形的外角》课件2.ppt

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1、三角形的外角看一看图中有几个小于180º的角？这些角从位置上看有什么不一样吗？B21ACD概念学习B21ACD三角形的一边与另一边的延长线组成的角，叫做三角形的外角.如∠ACD.不相邻内角B外角相邻内角1ACD∠A＋∠B＋∠1＝∠ACD＋∠1＝180º180º1、三角形的外角三角形的一边与另一边的延长线组成的角，如图∠ACD思考：1、一个三角形有多少个外角？2、请根据图形填空.（三角形内角和定理）外角相邻内角不相邻内角1ABCD∠A＋∠B＋∠1＝180º∠ACD＋∠1＝180º∠ACD＝∠A＋∠B结论：三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和.想一想说一说你能根据上面两个

2、等式得到什么样的式子，能用自己的语言表达吗？∠ACD∠A(<、>)；∠ACD∠B(<、>)结论：三角形的一个外角大于任何一个与它不相邻的内角.DACB>>你选谁？三角形的外角与内角的关系：1、三角形的一个外角与它相邻的内角；2、三角形的一个外角与它不相邻的两个内角的和；3、三角形的一个外角任何一个与它不相邻的内角.等于大于互补练一练1、求下列各图中∠1的度数.30°60°135°120°145°50°1∠1=∠1=∠1=练一练2、把图中∠1、∠2、∠3按由大到小的顺序排列.B321ACDE∠1∠2∠3＞＞例题例4如图，∠BAE，∠CBF，∠ACD是△ABC的三个外角，它们的和

3、是多少？ABFCDE123∵　∠BAE=∠2+∠3，∠CBF=∠1+∠3，∠ACD=∠1+∠2，∴∠BAE+∠CBF+∠ACD=（∠2+∠3）+（∠1+∠3）+（∠1+∠2）=2（∠1+∠2+∠3）=2×180°=360°判断题：1、三角形的外角和是指三角形所有外角的和.（）2、三角形的外角和等于它内角和的2倍.（）3、三角形的一个外角等于两个内角的和.（）4、三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和.（）5、三角形的一个外角大于任何一个内角.（）小结1、三角形的性质①三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和.