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时间:2020-04-04
《江西省遂川二中高中数学 3.4.2换底公式课件 北师大版必修1.ppt》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、积、商、幂的对数运算性质:如果a>0,且a1,M>0,N>0有:温故:如何使用科学计算器计算㏒25?㏒215=≈3.90689062x=15①对①式两边取常用对数,得x=所以用计算器“log”可以算出㏒25=x,写成指数式得设即能不能换成以e为底的对数?换底公式遂川二中罗连平对数换底公式:证明:根据对数定义,有由于b≠1,则logab≠0,解出x,得设两边取以a为底的对数,得因为所以=(2)例题1.计算:(1)(2)===解(1)利用换底公式统一对数底数,即“化异为同”解决有关对数问题例2.用科学计算器计算下列对数(精确到0.001)由换底公式可推出下面两个常用公式:1?
2、?计算:1)解:原式=?(-3)(-3)(-3)练习解:原式=计算:练习解:原式=计算:练习例3.某种放射性物质不断变化为其他物质,每经过1年剩留的这种物质是原来的84%,估计约经过多少年,该物质的剩留量是原来的一半(结果保留1个有效数字).设这种物质量初的质量是1,经过x年,剩留量是y经过1年,剩留量=1×84%;经过2年,剩留量=1×(84%)2;……一般地,经过x年,剩留量解一:根据这个函数关系式可以列表如下x0123456y10.840.710.590.500.420.35用描点法画出指数函数的图象,从图上看出,只需答:约经过4年,剩留量是原来的一半。例3.某种放射
3、性物质不断变化为其他物质,每经过1年剩留的这种物质是原来的84%,估计约经过多少年,该物质的剩留量是原来的一半(结果保留1个有效数字).解二:依题意得:用科学计算器计算得即约经过4年,该物质的剩留量是原来的一半作业P861,P884,P1083,4.小结:(2)利用换底公式“底数化异为同”在求值或恒等变形中起的重要作用,在解题过程中应注意:(1)针对具体问题,选择好底数;(2)注意换底公式与对数运算法则结合使用;(3)换底公式的正用与逆用;(1)对数换底公式:
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