山东省青岛胶南市黄山经济区中心中学九年级数学《图形的平移与旋转》课件.ppt

《山东省青岛胶南市黄山经济区中心中学九年级数学《图形的平移与旋转》课件.ppt》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、考点一图形的轴对称lAA’BB’CC’你学过的轴对称图形有哪些？考点二图形的中心对称AC’BOB’CA’你学过的中心对称图形有哪些？把一张矩形纸片（矩形ABCD）按如图方式折叠，使顶点B和点D重合，折痕为EF．若AB=3cm，BC=5cm，则重叠部分△DEF的面积是cm2．考点三图形的平移形状大小1．平移不改变图形的与，即平移后所A’得的新图形与原图形全等；A2．连接各组对应点的线段平行且相等；3．对应线段平行；相等B’C’4．对应角_____.BC5．条件：确定一个平移运动的条件是平移的方向和距离.典型例题（2011年中考）如图，将等腰直角△ABC沿BC方向平移得到△A1

2、B1C1．若BC＝3，△ABC与△A1B1C1重叠部分面积为2，则BB1＝．考点四图形的旋转A’AB’BC（C’）1．条件：图形的旋转是由旋转中心、旋转方向和旋转角确定的．2．性质：图形旋转过程中，图形上每一个点都绕旋转中心沿相同方向转动了相同角度；注意一对对应点与旋转中心的连线所成的角度都是旋转角，旋转角都相等；对应点到旋转中心的距离相等．典型例题（2009年中考题）如图．边长为1的两个正方形互相重合，按住其中一个不动，将另一个绕顶点A顺时针旋转45°，则这两个正方形重叠部分的面积是．1、(2011·大连)如图所示，等腰直角三角形ABC的直角边AB的长为6cm，将△ABC

3、绕点A逆时针旋转15°后得到△AB′C′，则图中阴影部分面积等于________cm2.2.将△ABC绕点B逆时针旋转到△A′BC′，4π使A、B、C′在同一条直线上.若∠BCA＝90°,∠BAC＝30°,AB＝4cm,则图中阴影部分面积为____cm2.3．(2012中考预测题)如图，∠AOB＝90°，∠B＝30°，△A′OB′可以看作是由△AOB绕点O顺时针旋转α角度得到的．若点A′在AB上，则旋转角α等于()A．30°B．45°C．60°D．90°4．(2010中考变式题)如图，已知正方形ABCD的边长为3，E为CD边上一点，DE＝1，以点A为中心，把△ADE顺时针旋

4、转90°，得△ABE′，连接EE′，则EE′的长等于________．5．(2012中考预测题)如图，在直角坐标系中，已知点A(－3,0)，B(0,4)，对△OAB连续作旋转变换，依次得到三角形①、②、③、④…，则三角形⑩的直角顶点的坐标为______．探究问题（1）方法感悟：如图，在正方形ABCD中，点E、F分别为DC、BC边上的点，且满足∠EAF=45°，连接EF，求证：DE+BF=EF。ABDCEFG感悟解题方法，并完成下列填空：将△ADE绕点A顺时针旋转90°得到△ABG，此时AB与AD重合，由旋转可得：AB=AD，BG=DE，∠1=∠2，∠ABG=∠D=90°，∴

5、∠ABG+∠ABF=90°+90°=180°，因此，点G，B，F在同一条直线上。∵∠EAF=45°，∴∠2+∠3=∠BAD-∠EAF=90°-45°=45°。∵∠1=∠2∴∠1+∠3=45°。即∠GAF=∠又AG=AEAF=AF∴△GAF≌∴=EF,故DE+BF=EF(2)方法迁移：如图，将Rt△ABC沿斜边翻折得到△ADC，点E，F分别为DC、BC边上的点，且∠EAF=∠DAB.试猜想DE、BF、EF之间有何数量关系，并证明你的猜想。213G（3）问题拓展：如图，在四边形ABCD中，AB=AD，E、F分别为DC、BC上的点，满足∠EAF=∠DAB试猜想当∠B与∠D满足什么

6、关系时，可使得DE+BF=EF。请直接写出你的猜想（不必说明理由G