工程常用坐标转换方法探究和研究

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1、工程常用坐标转换方法探究和研究　　【摘要】工程测量常常涉及到多个坐标系统，建立合适的坐标系统，并实现各个坐标系之间的转换显得尤为重要。通过介绍几种常用转换方法的研究和分析，工程测绘人员可以根据具体的测量现场和施工要求，选择合适的方法和转换形式。【关键词】坐标转换、工程测量方法、四参数、七参数、布尔莎模型中图分类号：P258文献标识码：A文章编号：1.前言在长期的测量过程中，各相关部门都积累了大量有价值的资料，为了实现资源共享促使各种数据得到充分的利用，减少数据资源的浪费，又能在工程测量工作中满足测量精度的需求，这便要

2、求我们有一套完善的坐标转换系统。目前在我国全国大地网及地方工程建设测绘中，常用的坐标系有1954北京坐标系（BJ54）、1980西安坐标系（XA80）、CGCS72000坐标系（CGCS2000）、GPS坐标系、地方独立坐标系。坐标系的不同，导致我们得到的数据也有所差异，但是经过适当的坐标转换方法，我们可以得到统一的，便于使用的数据。本文简单介绍几种常用的方法，旨在给读者一个清晰的坐标转换概念，为使用者创造一个明确的转换目标。2.四参数转换方法四参数是统一椭球内不同坐标系之间进行转换的参数。四参数坐标转换方法是一种降

3、维的坐标转换方法，就是从多维向低维空间转换，比如于三维坐标向二维坐标的转换，这种方法避免了由于已知点高程系统不一致而引起的误差。不同高斯投影平面之间的转换主要采用四参数坐标转换模型，即两个平移参数，一个旋转参数和一个尺度变换参数。其数学模型如下：其中、，为转换前的坐标。、为转换后的坐标。其中、，为转换前坐标，、为转换后坐标，，为平移参数，m为尺度变换因子，R(θ)为旋转矩阵。四参数的四个基本项分别是：X平移、Y平移、旋转角和比例。需要注意的是四参数至少需要有两个已知点，这样才有足够的数据进行分析和运算，控制点等级的高

4、低直接决定四参数的控制范围，从经验角度来说，四参数理想控制范围一般都在五至七公里之内。7四参数转换法是由七参数演变而来，只不过四参数没有设计角度旋转问题。相对于四参数来说，七参数的应用范围更大些，一般适用于大于五十平方公里的测量。计算时用户需要知道三个已知点（三个点组成的区域最好能覆盖整个测量区域，这样的出来的数据更准确）的地方坐标和WGS-84坐标，以此来获得WGS-84坐标转换到地方坐标的七个转换参数。3.七参数转换方法七参数转化方法主要应用在两个不同的三围空间直角坐标系之间转换。七参数的格式是：X平移、Y平移、

5、Z平移、X轴旋转、Y轴旋转、Z轴旋转和尺度比。七参数的控制范围和精度相对来说都有所增加，但是七个转换参数都有参考限制，X、Y、Z轴旋转必须是秒级的；X、Y、Z轴平移一般小于1000。如果求出的七参数不在限值以内，一般不能使用，类似的限值影响了测量方法的选用，在具体的测量现场，要根据仪器和具体施工情况判断选择使用四参数还是七参数。七参数坐标转换模型主要有：布尔莎模型、莫洛金斯基模型、范土模型和武测模型等。布尔莎模型和莫洛金斯基模型都是常用的模型，根据广义相关系数的求解，证明布尔莎模型在小区域应用时，平移参数与旋转尺度变

6、化参数之间是强相关的，同时也得出如果同一区域测定两次或者已知点坐标有微小变化，由于布尔莎模型七参数的相关性，导致解算模型病态，且不可消除。3．1布尔莎模型计算模型布尔莎模型就是比较严密的两个椭球间的坐标转换，即X平移，Y平移，Z平移，X旋转（X），Y旋转（Y），Z7旋转（Z），尺度变化（DM）；运用七参数布尔莎模型的前提条件就是需要得到一个地区的3个以上已知点。如果区域范围不大，最远点间的距离不大于30Km（经验值），这可以用三参数，即X平移，Y平移，Z平移，而将X旋转，Y旋转，Z旋转，尺度变化面DM视为0。布尔莎模

7、型计算公式：其中K为比例系数，Dx、Dy、Dz为加常数。在MAPGIS平台中具体的模型计算方法如下：第一步：向地方测绘局（或其它地方）找本区域三个公共点坐标对（即54坐标x，y，z和80坐标x，y，z）；第二步：将三个点的坐标对全部转换以弧度为单位。（菜单：投影转换/输入单点投影转换，计算出这三个点的弧度值并记录下来）第三步：求公共点求操作系数（菜单：投影转换/坐标系转换）。如果求出转换系数后，记录下来。第四步：编辑坐标转换系数。（菜单：投影转换/编辑坐标转换系数。）最后进行投影变换，“当前投影”输入80坐标系参数，

8、“目的投影”输入54坐标系参数。进行转换时系统会自动调用曾编辑过的坐标转换系数。经过以上的步骤我们就可以得到我们所需要的坐标。4.四参数和七参数的不同和计算步骤7通过分析两种方法的点位中误差，七参数法要优于四参数法。但是由于七参数限值的存在，且计算也较为复杂，在适当的场合和施工方案中，还是要采取四参数方法的。总的来说，四参数和七参数转换方法各有