高中数学三角函数公式大全.doc

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1、三角公式汇总（※行公式为非重点公式）一、同角三角函数的基本关系式※倒数关系：，，。商数关系：，。平方关系：，，。二、诱导公式的三角函数值，如果为奇数，则函数名改变，如果为偶数，则函数名不变、前面加上一个把看成锐角时原函数值的符号。（口诀：奇变偶不变，符号看象限）例如：求的函数值，等于，为偶数，所以函数名不变，原函数把看成锐角，在第三象限，为负数，所以等于。经常用到的：sin（π+α）=－sinα，cos（π+α）=－cosαsin（π－α）=sinα，cos（π－α）=-cosαsin（－α）=－sinα，cos（－α）=cosαsin

2、（α-π）=－sinα，cos（α-π）=－cosαsin（π/2+α）=cosα，cos（π/2+α）=－sinαsin（π/2－α）=cosα，cos（π/2－α）=sinαsin（3π/2+α）=－cosα，cos（3π/2+α）=sinαsin（3π/2－α）=－cosα，cos（3π/2－α）=－sinα4三、和角公式和差角公式四、二倍角公式…二倍角的余弦公式有以下常用变形：（规律：降幂扩角，升幂缩角），，。五、万能公式（可以理解为二倍角公式的另一种形式），，。万能公式告诉我们，单角的三角函数都可以用半角的正切来表示。※六、和

3、差化积公式…⑴4…⑵…⑶…⑷了解和差化积公式的推导，有助于我们理解并掌握好公式：两式相加可得公式⑴，两式相减可得公式⑵。两式相加可得公式⑶，两式相减可得公式⑷。※七、积化和差公式我们可以把积化和差公式看成是和差化积公式的逆应用。4八、化一公式其中：角的终边所在的象限与点所在的象限相同，，，常用形式：九、正弦定理（为外接圆半径）十、余弦定理十一、三角形的面积公式（两边一夹角）※（为外接圆半径）※（为内切圆半径）※…海仑公式（其中）4