三角函数公式大全[1].doc

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1、第一部分三角函数公式　·两角和与差的三角函数　　cos(α+β)=cosα·cosβ-sinα·sinβ　　cos(α-β)=cosα·cosβ+sinα·sinβ　　sin(α±β)=sinα·cosβ±cosα·sinβ　　tan(α+β)=(tanα+tanβ)/(1-tanα·tanβ)　　tan(α-β)=(tanα-tanβ)/(1+tanα·tanβ)　　　　·倍角公式：　　sin(2α)=2sinα·cosα=2/(tanα+cotα)　　cos(2α)=(cosα)^2-(sinα)^2=2(cosα)^2

2、-1=1-2(sinα)^2　　　tan(2α)=2tanα/(1-tan^2α)　　cot(2α)=(cot^2α-1)/(2cotα)　　sec(2α)=sec^2α/(1-tan^2α)　　csc(2α)=1/2*secα·cscα　　　　·半角公式：　　sin(α/2)=±√((1-cosα)/2)　　cos(α/2)=±√((1+cosα)/2)　　tan(α/2)=±√((1-cosα)/(1+cosα))=sinα/(1+cosα)=(1-cosα)/sinα　　cot(α/2)=±√((1+cosα)/(1-

3、cosα))=(1+cosα)/sinα=sinα/(1-cosα)　　sec(α/2)=±√((2secα/(secα+1))　　csc(α/2)=±√((2secα/(secα-1))　　·辅助角公式：　　Asinα+Bcosα=√(A^2+B^2)sin(α+φ）（tanφ=B/A）　　Asinα+Bcosα=√(A^2+B^2)cos(α-φ）（tanφ=A/B）　　·万能公式　　sin(a)=(2tan(a/2))/(1+tan^2(a/2))　　cos(a)=(1-tan^2(a/2))/(1+tan^2(a/2

4、))　　tan(a)=(2tan(a/2))/(1-tan^2(a/2))　　·降幂公式　　sin^2α=(1-cos(2α))/2=versin(2α)/2　　cos^2α=(1+cos(2α))/2=covers(2α)/2　　tan^2α=(1-cos(2α))/(1+cos(2α))　　·两角和与差的三角函数　　cos(α+β)=cosα·cosβ-sinα·sinβ　　cos(α-β)=cosα·cosβ+sinα·sinβ　　sin(α±β)=sinα·cosβ±cosα·sinβ　　tan(α+β)=(tanα

5、+tanβ)/(1-tanα·tanβ)　　tan(α-β)=(tanα-tanβ)/(1+tanα·tanβ)