三角函数公式大全.doc

《三角函数公式大全.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在行业资料-天天文库。

1、.三角函数公式大全　　锐角三角函数任意角三角函数图形　　  直角三角形  任意角三角函数正弦（sin）余弦（cos）正切（tan或tg）余切（cot或ctg）正割（sec）余割（csc）表格参考资料来源：现代汉语词典[1] 。2同角三角函数关系编辑倒数关系：word范文.商的关系：平方关系：3特殊值：sin30°=1/2　　sin37°=0.6　　sin45°=√2/2　　sin60°=√3/2　　cos30°=√3/2　　cos37°=0.8　　cos45°=√2/2　　cos60°=1/2　　tan30°=√3/3　　t

2、an37°=3/4　　tan45°=1　　tan60°=√3[2] 　　cot30°=√3　　cot37°=4/3　　cot45°=1　　cot60°=√3/3　　tan15°=2-√3　　tan75°=2+√3　　　　　　sin18°=(√5-1)/4(这个值在高中竞赛和自招中会比较有用，即黄金分割的一半)　　sin15°=（√6-√2）/4　　cos15°=（√6+√2）/4　　这个值在高中竞赛和自招中会比较有用，即黄金分割的一半　　sin75°=（√6+√2）/4　　sin18°=(√5-1)/44诱导公式：公式一：设

3、α为任意角，终边相同的角的同一三角函数的值相等：word范文.公式二：设α为任意角，π+α的三角函数值与α的三角函数值之间的关系：公式三：任意角－α与α的三角函数值之间的关系：公式四：π－α与α的三角函数值之间的关系：公式五：2π－α与α的三角函数值之间的关系：公式六：π/2±α及3π/2±α与α的三角函数值之间的关系：sin（π/2+α）=cosα　　cos（π/2+α）=-sinα　　tan（π/2+α）=-cotα　　cot（π/2+α）=-tanα　　sin（π/2-α）=cosα　　cos（π/2-α）=sinα　

4、　tan（π/2-α）=cotα　　cot（π/2-α）=tanα　　sin（3π/2+α）=-cosα　　cos（3π/2+α）=sinα　　cot（3π/2+α）=-tanα　　tan（3π/2+α）=-cotα　　cot（3π/2+α）=-tanα　　sin（3π/2-α）=-cosα　　cos（3π/2-α）=-sinα　　tan（3π/2-α）=cotα　　cot（3π/2-α）=tanα,一般不用　　诱导公式记背诀窍：奇变偶不变，符号看象限。[3] 　　5三角基本公式：和差角公式word范文.和差化积口诀：正加正

5、，正在前，余加余，余并肩　正减正，余在前，余减余，负正弦积化和差倍角公式二倍角word范文.三倍角[4] 三倍角公式推导sin（3a)→3sina-4sin^3a=sin(a+2a)=sin2acosa+cos2asina=2sina（1-sin^2a)+（1-2sin^2a)sina=3sina-4sin^3acos3a→4cos^3a-3cosa=cos（2a+a)=cos2acosa-sin2asina=（2cos^2a-1）cosa-2（1-cos^2a)cosa=4cos^3a-3cosasin3a→4sinasi

6、n（60°+a)sin（60°-a)=3sina-4sin^3a=4sina（3/4-sin^2a)=4sina[（√3/2）-sina][（√3/2）+sina]=4sina(sin60°+sina)(sin60°-sina)=4sina*2sin[（60+a)/2]cos[（60°-a)/2]*2sin[（60°-a)/2]cos[（60°+a)/2]=4sinasin（60°+a)sin（60°-a)cos3a→4cosacos（60°-a)cos（60°+a)=4cos^3a-3cosa=4cosa(cos^2a-3

7、/4）=4cosa[cos^2a-（√3/2）^2]=4cosa(cosa-cos30°）(cosa+cos30°）=4cosa*2cos[(a+30°）/2]cos[(a-30°）/2]*{-2sin[(a+30°）/2]sin[(a-30°）/2]}=-4cosasin(a+30°）sin(a-30°）=-4cosasin[90°-（60°-a)]sin[-90°+（60°+a)]=-4cosacos（60°-a)[-cos（60°+a)]=4cosacos（60°-a)cos（60°+a)tan3a→tanatan（6

8、0°-a)tan（60°+a)上述两式相比可得tan3a=tanatan（60°-a)tan（60°+a)三倍角sin3α=3sinα-4sin^3α=4sinα·sin（π/3+α）sin（π/3-α）cos3α=4cos^3α-3cosα=4cosα·cos（π/3+α）cos（π/3