资源描述：
《泾干中学高一数学月考试题 命题仝昌奇.pdf》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、泾干中学高一数学月考试题命题：仝昌奇一.选择题每题4分,共48分 1下列命题正确的是() A.若a∥b，则a与b方向相同B.若a∥b，则a与b方向相反 C.a＝b，则a与b共线D.a≠b，则a与b不共线 2."两向量的模相等"是"两向量相等"的() A.充分但不必要条件B.必要但不充分条件 C.充要条件D.不充分也不必要条件 3.化简：〔(2a+8b)-(8a-4b)〕得() A.2a-bB.2b-aC.b-aD.a-b 4.e1、e2是两不共线的向量，则a＝e1+λe2(λ∈R)，与向量b＝2e1-e2共线的充要条
2、件是() A.λ＝0B.λ＝-C.λ＝-1D.λ＝-2 5.已知向量a＝(1,x)与b＝(x,4)的方向相反，则x的值为() A.2B.-2C.±2D.0 6.已知A(3，2)，B(5，-1)且＝，则C的坐标为() A.(-8，1)B.(8，-1)C.(4，)D.(-1，-) 7.设e1、e2是两个单位向量，它们的夹角为60°，则(2e1-e2)·(3e1+2e2)等于() A.-8B.-C.D.8 8.已知｜a｜＝2,｜b｜＝3，且a⊥b，又(2a+3b)⊥(λa-b)，则λ的值为() A.B.-C.D
3、.- 9.已知点P(cosα，sinα)、Q(cosβ,sinβ)，则｜｜的最大值为() A.4B.2C.D.1 10.按向量a＝(-5,1)把函数y＝3x的图象F平移到F′，则F′的函数解析式为() A.y＝3x-5+1B.y＝3x+5+1C.y＝3x+5-1D.y＝3x-5-1 11.若a＝(1,k),b＝(-2,3)且(a+b)与(a-b)垂直，则k等于() A.k＝2B.k＝-2 C.k＝±2D.k＝ 12.已知M(-2，7)、N(10，-2)点P在线段MN上，且＝-2，则点P的坐标为() A.(-14，
4、16)B.(22，-11)C.(6，1)D.(2，4)二、填空题每题4分13.已知a与b的夹角为120°，且｜a｜＝3,｜b｜＝5，则｜a+b｜＝.14.已知a＝(1,4),b＝(2,-3),c＝(12,-7)，且a＝mb+nc，则m＝,n＝15.在△ABC中，A＝2C，且a+c＝2b，角B.为()16.设a、b、c是任意的非零平面向量，且相互不共线，则： ①(a·b)·c-(c·a)·b＝0②｜a｜-｜b｜＜｜a-b｜③(b·c)·a-(c·a)·b不与c垂直④(3a+2b)·(3a-2b)＝9｜a｜2-4｜b｜2中，是真命题的有()三.
5、解答题 17(8分).已知｜a｜＝4,｜b｜＝5,｜a+b｜＝. 求：(1)a·b;(2)(2a-b)·(a+3b).18．（8分）设、是两个不共线的非零向量， ⑴若=+，=2+8，=3-3，求证A、B、D三点共线； ⑵若k+与+k共线，试确定实数k的值. 19．(8分)在ABC中，sinB=sinAcosC，且ABC的最大边长为12，最小角的正弦等于.⑴判断ABC的形状；⑵求ABC的面积. 20(8分)、设两向量满足的夹角为60°，若向量2t与向量的夹角为钝角，则实数t的取值范围是． 附加题(10分，附加题计入总分，但总分不超
6、过100分)、如图，甲船在A处，乙船在A处的南偏东方向，距A有9nmile,并以20nmile/h的速度沿南偏西方向行驶，若甲船以28nmile/h的速度行驶，应沿什么方向，用多少h能尽快追上乙船？答案1C2B3B4B5B6C7C8C9D10B11C12D13.14m=2,n=515,arccos162,417.解(1)︱a+b︱16+25+2a.b=21 即a.b=-10---------------------------4 (2).(2a-b).(a+3b)=2a48+5(-10)-75=-77------------818解：⑴∵
7、+=(2+8)+(3-3)=5(+)=5，-----2 又=+，∴=5，-----------------------------3 故A、B、D三点共线.--------------------------------------4 ⑵由k+与+k共线知，存在实数使k+=(+k)， 即k+=+k，-----------------------------------6 ∴，----------------------------------------------7 消去得，k2=1，∴k=1.-----------------
8、---------------8 19解：⑴由sinB=sinAcosC得：b=a·，---------------1 即，∴ABC是直角三角形.-------
