2014学年度第一学期“开放专科”期末考试 经济数学.pdf

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1、试卷代号:2006座位号E口中央广播电视大学2013-2014学年度第一学期"开放专科"期末考试经济数学基础12试题己2014年1月曰四五导数基本公式z积分基本公式:Cc)'=oCxa)'=α'Xu-Ifxadx=五十c(a=1=-一1)CaX)'=axlnaCα>0且α手1)faxdx=乒+c(a>0且a手1)lnaCe)'=ej巾=e+c(logd=J一x!naClnx),=_!_f!dx=lnIxI十CZCsinx)'=cosxfsi叫工=一…+cCcosx)'=-sinxfcos巾=slnx十cCtanx)'=_1_j

2、JTdz=taM十Ccos-xcos-xCcoω'=-J「jziEdz=-cotz+Csm-x25El评卷人

3、一、单项选择题(每小题3分，共15分)L下列各函数对中，C)中的两个函数相等.A.fCx)=C.j王沪，gCx)=xB.fCx)=兰斗，gCx)=x+1X-lc.222y=lnx,gCx)=21nxD.fCx)=sinx+cosx,gCx)=12.下列结论中正确的是C).A.使l'CX)不存在的点岛，一定是fCx)的极值点B.若l'CXo)=0，则Xo必是fCx)的极值点c.Xo是fCx)的极值点，则Xo必是fCx)的

4、驻点D.Xo是fCx)的极值点，且f'CXo)存在，则必有f'CXo)=03.下列等式中正确的是C).A-jtdz=d(-i)B.tanzdz=d(」「)x-xcos-xc.cosxdx=d(-sinx)D.主dx=dC"，.fx)，、IX4.下列结论正确的是C).A.对角矩阵是数量矩阵B.数量矩阵是对称矩阵c.可逆矩阵是单位矩阵D.对称矩阵是可逆矩阵5.n元线性方程组AX=b有解的充分必要条件是C).A.秩A=秩(A)a秩A

5、得分i评卷人

6、I二、填空题(每小题3分，共叫6.函数fω=一

7、1一一+.;4=王的定义域是lnCx+2)í'.fCx)=.;2=言，在(1，1)点的切线斜率是一一一·8.若cosx是fω的一个原函数，则fCx)=一一一二.9设Af1二]，则[-2A=Ix、-x?=010.若线性方程组斗-有非零解，则λ=lXj十Àr2=026

8、得分

9、评卷人

10、三、微积分计算题{每小题10分，共20分)

11、II11.设Y=X5+eS阳，求dy.12计算不定积分j去由四、线性代数计算题{每小题15分，共30分)阳101110Ol13.设矩阵A=120一11，1=101叫，求(l+A)-I.13411阳o1114.

12、求下列线性方程组队

13、「-zin--32E--z+z-FU4qdz=岛o+qh-z=0nu吓寸句，而4=i队γ斗aaτ的一般解.

14、得分

15、评卷人

16、

17、II五、应用题(本题20分)15.已知某产品的边际成本为c'(x)=4x-3(万元/百台)，x为产量(百台)，固定成本为18(万元)，求最低平均成本.27试卷代号:2006中央广播电视大学2013-2014学年度第一学期"开放专科"期末考试经济数学基础12试题答案及评分标准(供参考)2014年1月一、单项选择题(每小题3分，本题共15分)LD2.D3.A4.B5.A二、填空题(每小题3

18、分，本题共15分)队(-2，-1)U(-1,4J7一÷8..-sinx9「;110.一1三、微积分计算题{每小题10分，共20分)11.解:由微分四则运算法则和微分基本公式得dy=dCx55十e'i=)=d(x)+d(e'i=)=5x4dx+e,in.rd(sinx)=5x4dx+e'inxcosxdx=C5x4+e'i(10分)n.xcosx)dx12.解:由分部积分法得vlxjpdz=2dlm一2rdx=础nx-4v1x+c(10分)./~Jx气/xJ四、线性代数计算题(每小题15分，共30分)口10l13.解:因为I+A

19、=仁21-11(5分)o10Ol口10100叫-1010叶→旧一1-1-210叶20011们O12-301128o--2-12-oo--1la--BEll--n」'inunu'i17-尸

20、阳口101→『咱inu→阳1121儿山phu1001--5'i--A

21、i1100--621-l川一『

22、

23、川叮

24、l→阳107(12分)J阳o1--52-11--6所以U+A)-l=I7(15分〉1--5」14.解zAflJ1:3JJJJIJ因为系数矩阵ll•i::1:11(12分)(Xl=--2X3+X4所以一般解为~.(其中岛，且是自由禾知量

25、〉(15分)lX2=X3--X4五、应用题{本题20分}15.解:因为总成本函数为cω=fC4x一ω=2x2--3x+c当x=O时，C(0)=18，得c=18，即C(x)=2x2一3x+18又平均成本函数为C(x)n~I18A(x)=一一一=2x--3+一(8分)工工18令A