2014年汕头市普通高考一模文科数学答案.pdf

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1、汕头市2014年高三年级第一次模拟考试数学（文科）参考答案及评分标准一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，满分50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的．题号12345678910答案BDBCADBCAD解答：2i2(1ii)1.解：i(1i)1i，所以虚部为1，选B.1i(1i)(1i)22.解：Axxx60x3x2；由x10得x1,即B{xx1},所以AB{1xx2},选D.9aa1992a53.解：aaa3a15,a5,Sa945，

2、选B.2585595224.解：当a0时，fa()lga0，所以a1。当a0时，fa()a30，解得a3.所以实数a的值为a1或a3，选C.25.解：因为BD2DC，所以BDBC.32212因为ADABBDaBCa()baab，选A.33336.解：由三视图可知，该几何体是由两个相同的四棱锥构成的组合体。因为正视图、侧视3图都是面积为，且一个内角为60°的菱形，所以设菱形边长为a，则2122332aasin60，所以a1。则四棱锥的各侧面的斜高为1，所以这个几何2221体的表面积为8

3、114，选D.27.解：运行程序框图知S7，n8否；S15，n16是.所以选B2mn328.解：抛物线yx12的焦点为3,0，由题意知3，解得m1，n8，3m22y双曲线方程为x1，所以双曲线的渐近线方程为22xy0，所以选C.8第1页共8页9.解：当m3时，不等式对应的区域为△OBC.当m1时，此时直线xym0经过点C，此时对应的区域也为三角形，所以m3是不等式组表示的平面区域为三角形的充分不必要条件，选A.abba10.解：①ab*lg1010lg1010

4、ba*，①正确ab(*)*abclg10ab*10clg10lg101010clg(10a10b10)c②，bca*(*)bclg10a10bc*lg10a10lg1010lg(10a10b10)c，②正确ab③(*)abclg1010c，acbcabcabcab(ac)*(bc)lg1010lg(101010)lg1010lg10lg1010c，③正确，选D.二、填空题：（本大题共5小题，考生作答4小题，每小题5分，满分20分

5、．）（一）必做题（11-13题）311.12.2.613.3224（二）选做题（14、15题，考生只能从中选做一题）1214.215.5解答：42311.解：sin()cos，又为第四象限的角，所以sin1cos，255sin33tan，【答案】cos4412.解：x2，y4.5，aybx4.50.9522.6，【答案】2.612b2ab2a13.解：因为ab1，则()ab332322，abababba2当且仅当，即ba2时取等号，此时ab21

6、,22，【答案】322abxtxcos14.解：直线C1:（t是参数）化为xy10；圆C2:(是参数）化yt1ysin122222为xy1；圆心到直线的距离d，弦长为22rd,【答案】222第2页共8页22PC1615．解：由切割线定理知PCPAPB,PA2,AB6,连接OC,PB8OC3,OP5,又OC⊥PC，CD⊥AB,所以OCPCCEOP,OCPC1212CE,【答案】OP55三、解答题：本大题共6小题，满分80分．解答须写出文字说明、证明过程和演

7、算步骤．16．（本小题满分12分）(注：第(1)问5分，第（2）问7分)11解：(1)因为x=（7+7+75+9+95=8），x=（6+x8585y），AB55由xx=，得xy17．①………………………1分AB211222因为s=（1+1+0.25+1+2.25=1.1），s=4+（xy8+0.25+0.25+）（8），AB552222由ss=，得（xy8+）（8=1）．②………………………2分ABx8，x9，由①②解得或…………………………………………………4分y9，y8.因为xy

8、，所以xy8,9．………………………………………………………………5分(2)记被检测的5件B种元件分别为BBBBB,,,,，其中BBBB,,,为正123452345品，…………………………