2014年汕头市普通高考文科数学一模考试题

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1、2014年汕头市普通高考模拟考试题文科数学本试卷共4页，21小题，满分150分。考试用时120分钟。注意事项：1.答卷前，考生首先检查试题卷、答题卡是否整洁无缺损，之后务必用0.5毫米黑色字迹的签字笔在答题卡指定位置填写自己班级，姓名和座位号。2.选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上题目的标号涂黑，如需改动用橡皮擦干净后，再涂其他答案，答案答在答题卡上。不按要求填涂的，答案无效。3.非选择题必须用0.5毫米黑色字迹的签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上，请注意每题答题空间，预先合理安排；如需

2、改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答的答案无效。4.考生必须保持答题卡的整洁，考试结束后，将答题卡交回。参考公式：1.回归直线y=bx+a,其中a=y-bx.2.样本方差：s2=1nx1-x2+x2-x2+⋯+xn-x2,其中x为样本平均数。3.锥体体积公式V=13Sh,其中S是锥体的底面积，h是锥体的高。一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，满分50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项符合要求的。1．复数2i1-i的虚部是（）A.-1B.1C.–iD.i2.设集合A

3、=xx2+x-6≤0,集合B为函数y=1x-1的定义域，则A∩B=（）A.（1,2）B.[1,2]C.1,2D.1,23.设等差数列{an}的前n项和为Sn，若a2+a5+a8=15,则S9等于（）A.60B.45C.36D.184.已知函数fx=lgx,x>0x+3,x≤0,若fa=0，则实数a的值等于（）A.-3B.1C.-3或1D.-1或3CABD5.如图1，在中，BD=2CD,若AB=a,AC=b,则AD=（）图1A.13a+23bB.23a+13bC.23a-13bD.13a-23b开始6.如图2,一个空间几

4、何体的正视图、侧视图都是面积为32，且一个内角为60°的棱形，俯视图为正方形，那么这个几何体的表面积为（）S=0,n=1A.43B.3C.34D.4S=s+nn=2n①输出s图2结束图37.执行如图3所示的程序框图，若输出S=15，则框图中①处可以填入（）A.n>4B.n>8C.n>16D.n<168.已知双曲线的离心率为3，且它有一个焦点与抛物线的焦点相同，那么双曲线的渐近线方程为（）A.x±2y=0B.2x±y=0C.22x±y=0D.x±22y=09.“m≥3”是“关于x,y的不等式组表示的平面区域为三角形”的（

5、）A.充要不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件10.定义两个实数间的一种运算“*”：x*y=lg⁡(10x+10y),∈R.对任意实数a,b,c给出如下结论：①ab=ba②(ab)c=a(bc)③a*b+c=a+c*(b+c)其中正确的个数是（）A.0B.1C.2D.3二、填空题：本大题共5小题，考生作答4小题，每小题5分，满分20分。（一）必做题（11-13小题）11.已知为第四象限的角，且sinπ2+α=45,则tanα=12.已知想，x,y的取值如下表：X0134y2.24.34.86

6、.7从散点图可以看出y与x线性相关，且回归方程y=0.95x+a,则a=13.若a+b=1(其中a>0,b>0),则1a+2b的最小值等于(二)选做题（14、15小题，考生从中只能选做一个小题）14.（坐标系与参数方程选做题）在平面直角坐标系中，直线C1：x=ty=1-t(t是参数)被圆C2:x=cosθy=sinθ(是参数)截得的弦长为15.(几何证明选讲选做题)如图4，直线PC与圆相切于,割线PAB经过圆心，弦CD⊥AB于点，PC=4,PB=8，则CE=图4三、解答题：本大题共6小题，满分80分。解答须写出文字说明

7、、证明过程和演算步骤。16.（本小题满分12分）某工厂生产A,B两种元件，其质量按测试指标划分为：大于或等于7.5为正品，小于7.5为次品。现从一批产品中随机抽取这两种元件各5件进行检测，检测结果记录如下：A777.599.5B6x8.58.5y由于表格被污损，数据x,y看不清，统计员只记得x

8、R（1）求函数fx的最小正周期(2)在∆ABC中，角A,B,C的对边分别为a,b,c,且满足2bcosA=2c-3a,求fB的值.18.（本小题满分14分）已知数列{an}为等差数列，且a5=14,a7=20。设数列{bn}的前n项和为Sn，且bn=2-2Sn(1)求数列{an}和{bn}的通项公式；（2）若cn=anbn，Tn为