八上数学复习提纲精选.pdf

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1、初二数学复习初二年级数学上册复习提纲第一章勾股定理2221．勾股定理：直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方；即a+b=c。2．勾股定理的证明：用三个正方形的面积关系进行证明（两种方法）。2223．勾股定理逆定理：如果三角形的三边长a，b，c满足a+b=c，那么这个三角222形是直角三角形。满足a+b=c的三个正整数称为勾股数。第二章实数1．平方根和算术平方根的概念及其性质：2（1）概念：如果x=a，那么x是a的平方根，记作：±a；其中a叫做a的算术平方根。22（2）性质：①当a≥0时，a≥0；当a＜０时，a无意义；②(a)＝a；③a=a。2．立方根的概念及其性质：33（1）概念

2、：若x=a，那么x是a的立方根，记作：a；333333（2）性质：①a=a；②(a)=a；③−a＝−a3．实数的概念及其分类：（1）概念：实数是有理数和无理数的统称；（2）分类：按定义分为有理数可分为整数的分数；按性质分为正数、负数和零。无理数就是无限不循环小数；小数可分为有限小数、无限循环小数和无限不循环小数；其中有限小数和无限循环小数称为分数。4．与实数有关的概念：在实数范围内，相反数，倒数，绝对值的意义与有理数范围内的意义完全一致；在实数范围内，有理数的运算法则和运算律同样成立。每一个实数都可以用数轴上的一个点来表示；反过来，数轴上的每一个点都表示一个aa实数，即agb=ab

3、g=bb实数和数轴上的点是一一对应的。因此，数轴正好可以被实数填满。5．算术平方根的运算律：（a≥0，b≥0）；（a≥0，b＞0）。第三章图形的平移与旋转Page-1-of5初二数学复习1．平移：在平面内，将一个图形沿某个方向移动一定的距离，这样的图形运动称为平移。平移不改变图形大小和形状，改变了图形的位置；经过平移，对应点所连的线段平行且相等；对应线段平行且相等，对应角相等。2．旋转：在平面内，将一个图形绕一个定点沿某个方向转动一个角度，这样的图形运动称为旋转。这点定点称为旋转中心，转动的角称为旋转角。旋转不改变图形大小和形状，改变了图形的位置；经过旋转，图形点的每一个点都绕旋转

4、中心沿相同方向转动了相同和角度；任意一对对应点与旋转中心的连线所成的角都是旋转角；对应点到旋转中心的距离相等。3．作平移图与旋转图。第四章四边形性质的探索1．多边形的分类：三角形特殊等腰三角形、直角三角形菱形多特殊特殊特殊边平行四边形正方形四边形形矩形特殊梯形等腰梯形特殊边数多于4的多边形正多边形2．平行四边形、菱形、矩形、正方形、等腰梯形的定义、性质、判别：（1）平行四边形：两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。平行四边形的对边平行且相等；对角相等，邻角互补；对角线互相平分。两条对角线互相平分的四边形是平行四边形；一组对边平行且相等的四边形是平行四边形；两组对边分别相等的四边形

5、是平行四边形；两组对角分别相等的四边形是平行四边形；对角线互相平分的四边形是平行四边形。（2）菱形：一组邻边相等的平行四边形叫做菱形。菱形的四条边都相等；对角线互相垂直平分，每一条对角线平分一组对角。四条边都相等的四边形是菱形；对角线互Page-2-of5初二数学复习相垂直的平行四边形是菱形；一组邻边相等的平行四边形是菱形；对角线互相平分且垂直的四边形是菱形。菱形的面积等于两条对角线乘积的一半（面积计算，即S菱形=L1*L2/2）。（3）矩形：有一个内角是直角的平行四边形叫做矩形。矩形的对角线相等；四个角都是直角。对角线相等的平行四边形是矩形；有一个角是直角的平行四边形是矩形。直角

6、三角形斜边上的中线等于斜边长的一半；在直角三角形中30°000°所对的直角边是°°所对的直角边是斜边的一半。（4）正方形：一组邻边相等的矩形叫做正方形。正方形具有平行四边形、菱形、矩形的一切性质。（5）等腰梯形同一底上的两个内角相等，对角线相等。同一底上的两个内角相等的梯形是等腰梯形；对角线相等的梯形是等腰梯形；对角互补的梯形是等腰梯形。（6）三角形中位线：连接三角形相连两边重点的线段。性质：平行且等于第三边的一半o3．多边形的内角和公式：（n-2）*180°；多边形的外角和都等于360。o4．中心对称图形：在平面内，一个图形绕某个点旋转180，如果旋转前后的图形互相重合，那么这个

7、图形叫做中心对称图形。第五章位置的确定1．直角坐标系及坐标的相关知识。2．点的坐标间的关系：如果点A、B横坐标相同，则AB∥y轴；如果点A、B纵坐标相同，则AB∥x轴。3．将图形的纵坐标保持不变，横坐标变为原来的−1倍，所得到的图形与原图形关于y轴对称；将图形的横坐标保持不变，纵坐标变为原来的−1倍，所得到的图形与原图形关于x轴对称；将图形的横、纵坐标都变为原来的−1倍，所得到的图形与原图形关于原点成中心对称。第六章一次函数1．一次函数定义：若两个变量xy,间的关系可