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1、2010年全国各省高考数学试题经典完整分类汇编——集合与逻辑π（2010上海文数）16.“x=2kπ+(k∈Z)”是“tanx=1”成立的[答]（）4（A）充分不必要条件.（B）必要不充分条件.（C）充分条件.（D）既不充分也不必要条件.ππ5π解析：tan(2kπ+)=tan=1，所以充分；但反之不成立，如tan=1444（2010湖南文数）2.下列命题中的假命题...是A.∃∈xR,lgx=0B.∃∈xR,tanx=13xC.∀∈xRx,>0D.∀∈xR,2>0【答案】C2【解析】对于C选项x＝1时，(x−1)=0，故选C2（2010浙江理数）（1
2、）设P=｛x︱x<4｝,Q=｛x︱x<4｝，则（A）p⊆Q（B）Q⊆P（C）p⊆CRQ（D）Q⊆CRP解析：Q={x−2＜x＜2}，可知B正确，本题主要考察了集合的基本运算，属容易题（2010陕西文数）6.“a＞0”是“a＞0”的[A](A)充分不必要条件（B）必要不充分条件（C）充要条件（D）既不充分也不必要条件解析：本题考查充要条件的判断∵a>0⇒a>0,a>0⇒a>0，∴a＞0”是“a＞0”的充分不必要条件（2010陕西文数）1.集合A={x－1≤x≤2}，B＝｛xx＜1｝,则A∩B=[D](A){xx＜1}（B）{x－1≤x≤2}(C){x－1
3、≤x≤1}(D){x－1≤x＜1}解析：本题考查集合的基本运算由交集定义得{x－1≤x≤2}∩｛xx＜1｝={x－1≤x＜1}（2010辽宁文数）（1）已知集合U={1,3,5,7,9}，A={1,5,7}，则CA=U（A）{1,3}（B）{3,7,9}（C）{3,5,9}（D）{3,9}解析：选D.在集合U中，去掉1,5,7，剩下的元素构成CA.U（2010辽宁理数）(11)已知a>0，则x0满足关于x的方程ax=6的充要条件是12121212(A)∃∈xR,ax−bx≥ax−bx(B)∃∈xR,ax−bx≤ax−bx0000222212121212
4、(C)∀∈xR,ax−bx≥ax−bx(D)∀∈xR,ax−bx≤ax−bx00002222【答案】C【命题立意】本题考查了二次函数的性质、全称量词与充要条件知识，考查了学生构造二次函数解决问题的能力。2121b2b【解析】由于a>0,令函数y=ax−bx=ax(−)−，此时函数对应的开口向22a2a2bb上，当x=时，取得最小值−，而x0满足关于x的方程ax=b,那么a2a2b12b12x0==,ymin=ax−bx=−，那么对于任意的x∈R,都有y=ax−bx≥00a22a22b12−=ax−bx002a2（2010辽宁理数）1.已知A，B均为集合
5、U={1,3,5,7,9}的子集，且A∩B={3},ðuB∩A={9},则A=（A）{1,3}(B){3,7,9}(C){3,5,9}(D){3,9}【答案】D【命题立意】本题考查了集合之间的关系、集合的交集、补集的运算，考查了同学们借助于Venn图解决集合问题的能力。【解析】因为A∩B={3}，所以3∈A，又因为ðuB∩A={9}，所以9∈A，所以选D。本题也可以用Venn图的方法帮助理解。（2010全国卷2文数）（A）{1,4}（B）{1,5}（C）{2,4}（D）{2,5}【解析】C：本题考查了集合的基本运算.属于基础知识、基本运算的考查.∵A=
6、{1,3}。B={3,5}，∴A∪B={1,3,5}，∴C(A∪B){2,4}=故选C.U2（2010江西理数）2.若集合A={xx
7、≤1，x∈R}，B={yy
8、=x，x∈R}，则A∩B=（）A.{x
9、1−≤≤x1}B.{xx
10、≥0}C.{x
11、0≤≤x1}D.∅【答案】C【解析】考查集合的性质与交集以及绝对值不等式运算。常见的解法为计算出集合A、B；A={
12、1x−≤x≤1}，B={
13、yy≥0},解得A∩B={x
14、0≤x≤1}。在应试中可采用特值检验完成。（2010安徽文数）(1)若A={xx
15、+>10}，B={xx
16、−<30}，则A∩B=(A)(-1，
17、+∞)(B)(-∞，3)(C)(-1，3)(D)(1，3)C【解析】A=(1,+∞),B=−∞(,3)，A∩B=−(1,3)，故选C.【方法总结】先求集合A、B，然后求交集，可以直接得结论，也可以借助数轴得交集.π（2010浙江文数）（6）设0＜x＜，则“xsin2x＜1”是“xsinx＜1”的2（A）充分而不必要条件（B）必要而不充分条件（C）充分必要条件（D）既不充分也不必要条件π解析：因为0＜x＜，所以sinx＜1，故xsin2x＜xsinx，结合xsin2x与xsinx的取值范围2相同，可知答案选B，本题主要考察了必要条件、充分条件与充要条件的
18、意义，以及转化思想和处理不等关系的能力，属中档题2（2010浙江文数）（1）设P={
19、xx<1
