2010年高考数学试题分类汇编——数列.pdf

《2010年高考数学试题分类汇编——数列.pdf》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、高考真题汇编2010年高考数学试题分类汇编——数列S5（2010浙江理数）（3）设S为等比数列{a}的前n项和，8a+a=0，则=nn25S2（A）11（B）5（C）−8（D）−113解析：解析：通过8a+a=0，设公比为q，将该式转化为8a+aq=0，解得q=-2，2522带入所求式可知答案选D，本题主要考察了本题主要考察了等比数列的通项公式与前n项和公式，属中档题（2010全国卷2理数）（4）.如果等差数列{a}中，a+a+a=12，那么n345a+a+...+a=127（A）14（B）21

2、（C）28（D）35【答案】C【命题意图】本试题主要考查等差数列的基本公式和性质.7(a+a)【解析】17a+a+a=3a=12,a=∴4,a+a+⋯+a==7a=283454412742（2010辽宁文数）（3）设S为等比数列{a}的前n项和，已知3S=a−2，nn343S=a−2，则公比q=23（A）3（B）4（C）5（D）6a解析：选B.两式相减得，43a=a−a，a=4,a∴=q=4.34343a3（2010辽宁理数）（6）设{an}是有正数组成的等比数列，S为其前n项和。已知na2a4

3、=1,S=7,则S=3515313317（A）(B)(C)(D)2442【答案】B【命题立意】本题考查了等比数列的通项公式与前n项和公式，考查了同学们解决问题的能力。2412【解析】由a2a4=1可得aq=1，因此a=，又因为S=a(1++qq)=7，11231q-1-高考真题汇编14(1−−)1112531联力两式有(+3)(−2)=0，所以q=,所以S==，故选B。5qq2141−2（2010全国卷2文数）(6)如果等差数列{a}中，a+a+a=12，那么a+a+n34512•••…+a=7

4、（A）14(B)21(C)28(D)35【解析】C：本题考查了数列的基础知识。1a+a+⋯+a=××7(a+a)=7a=28a+a+a=12a=4127174∵345，∴42（2010江西理数）5.等比数列{a}中，a=2，a=4，函数n18'fx()=xxa(−1)(xa−2)⋯(xa−8)，则f(0)=（）691215A．2B.2C.2D.2【答案】C【解析】考查多项式函数的导数公式，重点考查学生创新意识，综合与灵活地应'用所学的数学知识、思想和方法。考虑到求导中，含有x项均取0，则f(0)

5、只与412函数fx()的一次项有关；得：aaa⋅⋅⋯a=(aa)=2。123818⎛111⎞lim1⎜+++⋯+⎟=2n（2010江西理数）4.x→∞⎝333⎠（）53A.3B.2C.2D.不存在【答案】B【解析】考查等比数列求和与极限知识.解法一：先求和，然后对和取极限。11−3n3lim()=n→+∞121−32（2010安徽文数）(5)设数列{}a的前n项和S=n，则a的值为nn8（A）15(B)16(C)49（D）645.A-2-高考真题汇编【解析】a=S−S=644915−=.887【

6、方法技巧】直接根据a=S−S(n≥2)即可得出结论.nnn−1（2010重庆文数）（2）在等差数列{a}中，a+a=10，则a的值为n195（A）5（B）6[来源:高&考%资(源#网KS5U.COM]（C）8（D）10解析：由角标性质得a+a=2a，所以a=51955S5（2010浙江文数）(5)设s为等比数列{}a的前n项和，8a+a=0则=nn25S2(A)-11(B)-8(C)5(D)113解析：通过8a+a=0，设公比为q，将该式转化为8a+aq=0，解得q=-2，2522带入所求式可知

7、答案选A，本题主要考察了本题主要考察了等比数列的通项公式与前n项和公式（2010重庆理数）（1）在等比数列{a}中，a=8a，则公比q的值为n20102007A.2B.3C.4D.8a20103解析：=q=8∴q=2a2007（2010北京理数）（2）在等比数列{a}中，a=1，公比q≠1.若a=aaaaa，n1m12345则m=（A）9（B）10（C）11（D）12答案：C（2010四川理数）（8）已知数列{a}的首项a≠0，其前n项的和为S，且n1nanS=2S+a，则lim=n+1n1n→

8、∞Sn-3-高考真题汇编1（A）0（B）（C）1（D）22解析：由S=2S+a,且S=2S+aw_w_w.k*s5*u.co*mn+1n1n+2n+11作差得an＋2＝2an＋1又S2＝2S1＋a1，即a2＋a1＝2a1＋a1⇒a2＝2a1w_ww.k#s5_u.co*m故{an}是公比为2的等比数列S2n－1nn＝a1＋2a1＋2a1＋……＋2a1＝(2－1)a1n−1a2a1n1则lim=lim=nn→∞Sn→∞(2−1)a2n1答案：B（2010天津理数）（6）已知{a}是首项为1的等比数