测控现代控制理论实验报告.doc

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1、中南大学现代控制理论实验报告学校：中南大学学院：信息科学与工程学院班级：测控姓名：学号：指导老师：郭宇骞时间：2015年实验1用MATLAB分析状态空间模型1、实验设备PC计算机1台，MATLAB软件1套。2、实验目的①学习系统状态空间表达式的建立方法、了解系统状态空间表达式与传递函数相互转换的方法；②通过编程、上机调试，掌握系统状态空间表达式与传递函数相互转换方法学习系统齐次、非齐次状态方程求解的方法，计算矩阵指数，求状态响应；③通过编程、上机调试，掌握求解系统状态方程的方法，学会绘制状态响应曲线；④掌握利用MATLAB导出连续状态空间模型的

2、离散化模型的方法。　　3、实验原理说明参考教材P56~59“2.7　用MATLAB分析状态空间模型”参考教材P99~101“3.8　利用MATLAB求解系统的状态方程”4、实验步骤①根据所给系统的传递函数或A、B、C矩阵，依据系统的传递函数阵和状态空间表达式之间的关系式，采用MATLAB编程。②在MATLAB界面下调试程序，并检查是否运行正确。③根据所给系统的状态方程，依据系统状态方程的解的表达式，采用MATLAB编程。④在MATLAB界面下调试程序，并检查是否运行正确。题1.1已知SISO系统的传递函数为（1）将其输入到MATLAB工作空间；

3、>>num=[1,5,8];den=[1,2,6,3,9];G=tf(num,den);Transferfunction:s^2+5s+8-----------------------------s^4+2s^3+6s^2+3s+9（2）获得系统的状态空间模型。>>G1=ss(G)a=x1x2x3x4x1-2-1.5-0.75-2.25x24000x30100x40010b=u1x12x20x30x40c=x1x2x3x4y100.1250.6251d=u1y10题1.2　已知SISO系统的状态空间表达式为，（1）将其输入到MATLAB工作空间

4、；>>A=[010;001;-4-3-2];B=[1;3;6];C=[1,0,0];D=0;G=ss(A,B,C,D);a=x1x2x3x1010x2001x3-4-3-2b=u1x11x23x36c=x1x2x3y1100d=u1y10Continuous-timemodel.（2）求系统的传递函数。>>G1=tf(G)Transferfunction:s^2+5s+15---------------------s^3+2s^2+3s+4题1.3已知SISO系统的状态方程为（1），，求当t=0.5时系统的矩阵系数及状态响应；>>A=[0,1;

5、-2,-3];A=expm(A*0.5)A=0.84520.2387-0.47730.1292>>x0=[1;-1];x=expm(A*0.5)*x0x=1.3543-1.3543（2），，绘制系统的状态响应及输出响应曲线；>>A=[0,1;-2,-3];B=[3;0];C=[1,1];D=0;G=ss(A,B,C,D);[y,t,x]=step(G);plot(t,x)plot(t,y)（3），，绘制系统的状态响应及输出响应曲线；>>A=[0,1;-2,-3];B=[3;0];C=[1,1];D=0;t=[0:.04:4];u=1+exp(-

6、t).*cos(3*t);G=ss(A,B,C,D);[y,t,x]=lsim(G,u,t);plot(t,x)plot(t,y)（4），，绘制系统的状态响应及输出响应曲线；>>A=[0,1;-2,-3];B=[3;0];C=[1,1];D=0;t=[0:.04:7];u=0;x0=[1;2]G=ss(A,B,C,D);[y,t,x]=initial(G,x0,t);plot(t,x)plot(t,y)（5）在余弦输入信号和初始状态下的状态响应曲线。>>A=[0,1;-2,-3];B=[3;0];C=[1,1];D=zeros(1,1);x0=

7、[1;1];t=[0:.04:15];u=cos(t);G=ss(A,B,C,D);G1=tf(G);[y,t,x]=lsim(G,u,t,x0);//第四个是初始状态plot(t,x)题1.4已知一个连续系统的状态方程是若取采样周期秒（1）试求相应的离散化状态空间模型；>>A=[0,1;-25,-4];B=[0;1];[Gz,Hz]=c2d(A,B,0.05)（2）分析不同采样周期下，离散化状态空间模型的结果。实验2系统的能控性、能观测性分析1、实验设备PC计算机1台，MATLAB软件1套。2、实验目的　　①学习系统状态能控性、能观测性的定义

8、及判别方法；　　②通过用MATLAB编程、上机调试，掌握系统能控性、能观测性的判别方法，掌握将一般形式的状态空间描述变换成能控标准形、能观标准形。