2013武汉中考数学试题(解析版).pdf

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1、2013年武汉市初中毕业生学业考试数学试卷第I卷（选择题共30分）一、选择题（共12小题，每小题3分，共36分）1．下列各数中，最大的是（）A．－3B．0C．1D．2答案：D解析：0大于负数，正数大于0，也大于负数，所以，2最大，选D。2．式子x1在实数范围内有意义，则x的取值范围是（）A．x<1B．x≥1C．x≤－1D．x<－1答案：B解析：由二次根式的意义，知：x－1≥0，所以x≥1。x203．不等式组的解集是（）x10A．－2≤x≤1B．－2

2、白球，这些球的形状、大小、质地等完全相同，在看不到球的条件下，随机地从袋子中摸出三个球．下列事件是必然事件的是（）A．摸出的三个球中至少有一个球是黑球．B．摸出的三个球中至少有一个球是白球．C．摸出的三个球中至少有两个球是黑球．D．摸出的三个球中至少有两个球是白球．答案：A解析：因为白球只有2个，所以，摸出三个球中，黑球至少有一个，选A。25．若x1，x2是一元二次方程x2x30的两个根，则x1x2的值是（）A．－2B．－3C．2D．3答案：Bc解析：由韦达定理，知：xx＝－3。12aA6．如图，△ABC中，AB＝AC，∠A＝36°，BD是AC边上的高，则∠DBC的[来~源&:中%^

3、教@网]度数是（）A．18°B．24°C．30°D．36°[来源~%:zz#s*tep.c&om]答案：A1解析：因为AB＝AC，所以，∠C＝∠ABC＝（180°－36°）＝72°，D2BC又BD为高，所以，∠DBC＝90°72°＝18°第6题图第1页共10页7．如图，是由4个相同小正方体组合而成的几何体，它的左视图是（）A．B．C．D．答案：C解析：由箭头所示方向看过去，能看到下面三个小正方形，上面一个小正方形，所以选C。8．两条直线最多有1个交点，三条直线最多有3个交点，四条直线最多有6个交点，„„，那么六条直线最多有（）A．21个交点B．18个交点C．15个交点D．10个交点答案：C1

4、解析：两条直线的最多交点数为：×1×2＝1，21三条直线的最多交点数为：×2×3＝3，21四条直线的最多交点数为：×3×4＝6，21所以，六条直线的最多交点数为：×5×6＝15，29．为了解学生课外阅读的喜好，某校从八年级随机抽取部分学生进行问卷调查，调查要求每人只选取一种喜欢的书籍，如果没有喜欢的书籍，则作“其它”类统计。图（1）与图（2）是整理数据后绘制的两幅不完整的统计图。以下结论不正确的是（）．．．人数60小说其它10%30漫画科普常识30%小说漫画科普常识其它书籍第9题图（1）第9题图（2）A．由这两个统计图可知喜欢“科普常识”的学生有90人．B．若该年级共有1200名学生，则由这

5、两个统计图可估计喜爱“科普常识”的学生约有360个．C．由这两个统计图不能确定喜欢“小说”的人数．D．在扇形统计图中，“漫画”所在扇形的圆心角为72°．答案：C[w解析：读左边图，知“其它”有30人，读右边图，知“其它”占10%，所以，总人数为300人，“科普知识”人数：30%×300＝90，所以，A正确；该年级“科普知识”人数：30%×1200＝360，所以，B正确；，因为“漫画”有60人，占20%，圆心角为：20%×360＝72°，小说的比例为：1－10%－30%－20%＝40%，所以，D正确，C错误，选C。第2页共10页10．如图，⊙A与⊙B外切于点D，PC，PD，PE分别是圆的切线，

6、C，D，E是切点，若∠CED＝x°，∠ECD＝y°，⊙B的半径为R，则DE的长度是（）90xR90yRA．B．9090EB180xR180yRC．D．180180D答案：BA解析：由切线长定理，知：PE＝PD＝PC，设∠PEC＝z°所以，∠PED＝∠PDE＝（x＋z）°，∠PCE＝∠PEC＝z°，C∠PDC＝∠PCD＝（y＋z）°，P第10题图∠DPE＝（180－2x－2z）°，∠DPC＝（180－2y－2z）°，在△PEC中，2z°＋（180－2x－2z）°＋（180－2y－2z）°＝180°，化简，得：z＝（90－x－y）°，在四边形PEBD中，∠EBD

7、＝（180°－∠DPE）＝180°－（180－2x－2z）°＝（2x＋2z）°＝（2x＋180－2x－2y）＝（180－2y）°，(1802)yR90yR所以，弧DE的长为：＝18090选B。第II卷（非选择题共84分）二、填空题（共4小题，每小题3分，共12分）11．计算cos45＝．2答案：2解析：直接由特殊角的余弦值，得到。12．在2013年的体育中考中，某校6名学生的分数分别是27、28