通信原理课后习题答案_蒋青主编.pdf

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1、第1章绪论习题解答1-1解：每个消息的平均信息量为111111Hx()=-log-2´-loglog222448822=1.75bit/符号1-2解：（1）两粒骰子向上面的小圆点数之和为3时有（1，2）和（2，1）两种可能，总的组合11CC´=36数为66，则圆点数之和为3出现的概率为21p==33618故包含的信息量为1I(3)=-logp=-=log4.17()bit23218（2）小圆点数之和为7的情况有（1，6）（6，1）（2，5）（5，2）（3，4）（4，3），则圆点数之和为7出现的概率为61p==7366故包含的信息量为1I(7)=-logp=-

2、=log2.585()bit27261-3解：（1）每个字母的持续时间为2´10ms，所以字母传输速率为1R==50BaudB4-32´´1010不同字母等可能出现时，每个字母的平均信息量为Hx()==log422bit/符号平均信息速率为R==RHx()100bB4bit/s（2）每个字母的平均信息量为11111133Hx()=-log---logloglog22225544441010=1.985bit/符号所以平均信息速率为R==RHx()99.25bB4(bit/s)1-4解：（1）根据题意，可得：3IP(0)=-log(0)=-»log1.41

3、528比特1IP(1)=-log(1)=-=log224比特1IP(2)=-log(2)=-=log224比特1IP(3)=-log(3)=-=log328比特（2）法一：因为离散信源是无记忆的，所以其发出的消息序列中各符号是无依赖的、统计独立的。因此，此消息的信息量就等于消息中各个符号的信息量之和。此消息中共有14个“0”符号，13个“1”符号，12个“2”符号，6个“3”符号，则该消息的信息量是：I=14I(0)+13I(1)++12II(2)6(3)»14´1.415+13´2+12´2+´63»87.81比特此消息中共含45个信源符号，这45个信源符

4、号携带有87.81比特信息量，则此消息中平均每个符号携带的信息量为I=»87.81/451.952比特/符号法二：若用熵的概念计算，有331111H(x)=-log-2´-=loglog1.906(bit/)符号222884488说明：以上两种结果略有差别的原因在于，它们平均处理方法不同，前一种按算术平均的方法进行计算，后一种是按熵的概念进行计算，结果可能存在误差。这种误差将随消息中符号数的增加而减少。1-51133Hx()=-log-»log0.81122解：（1）4444bit/符号（2）某一特定序列（例如：m个0和100-m个1）出现的概率为mm100

5、-Lmm100-æ13öæöP(X)=P(X1,X2,L,X100)==éëPP()01ùûéùëû()ç÷ç÷è44øèø所以，信息量为mm100-ìüïïæ13öæöLI(X1,X2,L,X100)=-logPX()=-logíýç÷ç÷ïïîþè44øèø=200--(100m)log32(bit)（3）序列的熵LH(X)=100H=(X)81/bit序列1-6解：若系统传送二进制码元的速率为1200Baud，则系统的信息速率为：R=1200´=log21200b2bit/s若系统传送十六进制码元的速率为2400Baud，则系统的信息速率为：R=240

6、0´=log169600b2bit/s1-7解：该恒参信道的传输函数为H(ww)==H()ejjw()Ke-jtwd0h(t)=-Kd()tt冲激响应为0dy(t)=s(t)*h(t)=-Ks()tt输出信号为0d讨论：该恒参信道满足无失真传输的条件，所以信号在传输过程中无畸变。1-8解：该恒参信道的传输函数为H()w=Ae-j(wtdd--bsinwT00)=×AeejwwtjbTsin=+A(1jbsin)wTe-jtwd0=A[1+-jb(ejwT00ee--jwwT)]jtd2j=Ae-jwtd+-Abee-jww(tdd-T00)Ab-+jtT()

7、22AbAbh(t)=Ad(t-t)+dd(t-t+T)-()t--tTddd00冲激响应为22输出信号为y(t)=s(t)*ht()AbAb=As(t-t)+s(t-t+T)-s()t--tTddd00221-9V解：假设该随参信道的两条路径对信号的增益强度相同，均为0。则该信道的幅频特性为：wtHV(w)=2cos0021w=(2n+=1)pw,nH0,1,2,L时，()0当t出现传输零点；1w==2npw,nH0,1,2,L时，()0当t出现传输极点；nfn==所以在tkHz(n为整数)时，对传输信号最有利；111f=(nn+)=+()在22tkHz(

8、n为整数)时，对传输信号衰耗最大。1-10Slog=