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时间:2020-03-26
《2013年全国各地中考数学考点分类汇编--操作探究.pdf》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、2013年全国各地中考数学考点分类汇编操作探究一.选择题1.2013•绍兴4分)小敏在作⊙O的内接正五边形时,先做了如下几个步骤:(1)作⊙O的两条互相垂直的直径,再作OA的垂直平分线交OA于点M,如图1;(2)以M为圆心,BM长为半径作圆弧,交CA于点D,连结BD,如图2.若⊙O的半径为1,则由以上作图得到的关于正五边形边长BD的等式是()2A.2B.2C.BD=ODD.2BD=ODBD=ODBD=OD【答案】C.【解析】如图2,连接BM,根据题意得:OB=OA=1,AD⊥OB,BM=DM,∵OA的垂直平分线交OA于点M,∴OM=AM=OA=,∴BM==,∴DM=,
2、∴OD=DM﹣OM=﹣=,、(2013深圳,9,3分)如图1,有一张一个角为30,最小边长为2的直角三角形纸片,沿图中所示的中位线剪开后,将两部分拼成一个四边形,所得四边形的周长是A.8或23B.10或423+C.10或23D.8或423+【答案】D【解析】如图,有三种拼接方式,前一种拼接方式的周长为423+,后两种拼接方式的周长为均8,故选D【方法指导】本题考查了直角三角形的边角关系及特殊四边形的相关性质。拼接时注意分类,做到不重不漏,细心计算。30°图12.(2013山东烟台,8,3分)将正方形图1作如下操作:第1次:分别连结各边中点如图2,得到5个正方形;第2次:
3、将图2左上角正方形按上述方法再分割如图3.得到9个正方1/222013年全国各地中考数学考点分类汇编形……,依此类推,根据以上操作.若要得到2013个正方形,则需要操作的次数是()A.502B.503C.504D.505【答案】B【解析】从简单的、局部的、特殊的情形出发,通过观察、分析、比较、提炼、验证,从而发现规律,推出结论.第一次操作后正方形的个数:4×1+1=5;第二次操作后正方形的个数:4×2+1=9;第三次操作后正方形的个数:4×3+1=13……第n次操作后正方形的个数:4×n+1=4n+1(n为正整数)∴4n+1=2013∴n=503.【方法指导】本题考查了
4、图形的规律探索.探索规律型问题一般包括数字规律问题、等式规律问题、图形排列规律问题、图形变换规律问题、数形结合规律问题和计算类问题等等.解决这类问题往往需要我们借助于一些特殊的情况,通过观察、分析、归纳、验证,然后得出一般性的结论,并对结论进行验证.通常以填空或选择的形式出现.二.填空题1.(2013四川绵阳,16,4分)对正方形ABCD进行分割,如图1,其中E、F分别是BC、CD的中点,M、N、G分别是OB、OD、EF的中点,沿分化线可以剪出一副“七巧板”,用这些部件可以拼出很多图案,图2就是用其中6块拼出的“飞机”。若△GOM的面积为1,则“飞机”的面积为14。[解
5、析]连接AC,四边形ABCD是正方形,AC⊥BD,E、F分别BC、CD的中点,EF//BD,AC⊥EF,CF=CE,△EFC是等腰直角三角形,直线AC是△EFC底边上的高所在直线,根据等腰三角形“三线合一”,AC必过EF的中点G,点A、O、G和C在同一条直线1上,OC=OB=OD,OC⊥OB,FG是△DCO的中位线,OG=CG=OC,M、N分别是OB、OD的中点,21111OM=BM=OB,ON=DN=OD,OG=OM=BM=ON=DN=BD,等腰直角三角形GOM的面积为1,OM22421222•OG=OM=1,OM=2,BD=4OM=42,2AD=BD=32,AD=4
6、,图2中飞机面积图1中多边形2ABEFD的面积,飞机面积=正方形ABCD面积-三角形CEF面积=16-2=14。.2(2013江西南昌,16,3分)平面内有四个点A、O、B、C,其中∠AOB=120°,∠ACB=60°,2/222013年全国各地中考数学考点分类汇编AO=BO=2,则满足题意的OC长度为整数的值可以是.【答案】2,3,4【解析】由∠AOB=120°,AO=BO=2画出一个顶角为120°、腰长为2的等腰三角形,由60°与120°互补,60°是120°的一半,点C是动点想到构造圆来解决此题.【方法指导】本题主要考查学生阅读理解能力、作图能力、联想力与思维的严
7、谨性、周密性,所涉及知识点有等腰三角形、圆的有关知识,分类讨论思想,不等式组的整数解,在运动变化中抓住不变量的探究能力.3.(2013湖南永州,16,3分)电脑系统中有个“扫雷”游戏,要求游戏者标出所有的雷,游戏规则:一个方块下面最多埋一个雷,掀开方块下面就标有数字,提醒游戏者此数字周围方块(最多八个)中雷的个数(0常省略不标),如图甲中的“3”表示它的周围八个方块中有且只有3个埋有雷,图乙是张三玩游戏的局部,图中有4个方块已确定是雷(方块上标有旗子),则图乙第一行从左数起的七个方块中(方块上标有字母),能够确定一定是雷的有.(请填入方块
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