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《全国各地中考数学真题分类解析汇编 39操作探究.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、_、选择操作探究1.（2014-徳州，第12题3分）如图，在一张矩形纸片,4〃（力屮，A*4,点、E,尸分别在昇〃，BC匕将纸片,4必力沿直线M折叠，点C、落在彳〃上的一点〃处，点〃落在点G处,有以下四个结论：%1四边形帀是菱形；%1EC平分乙DCH；%1线段莎的取值范用为3WBFW4；%1当点〃与点畀重合时，E冃2応.以上结论屮，你认为正确的有（）个.D.4考点：翻折变换（折潼问题）分析：先判断出四边形处是平行四边形，再根据翻折的性质可得加刃/,然后根据邻边相等的平行四边形是菱形证明，判断出①正确；根据菱形的对角线平分一组对角线可得乙BC宙乙ECH,然后求出只有Z726^
2、30°时应平分乙DCH,判断出②错误；点〃与点月重合时，垃B&x,表示出APFOE・x,利用勾股定理列出方程求解得到胪的最小值，点。与点〃重合时，C&CD,求出B&4,然后写出加的取值范围，判断出③正确；过点F作剛丄.4〃于必求出•'嫁再利用勾股定理列式求解得到硏判断出④正确.解答：解:•:FH与CG,防与6R都是矩形月做的对边加?、比的一部分，Z.FH//CG,EH//CF,・••四边形曲是平行四边形，rh翻折的性质得，CAFH,・・・四边形。加是菱形，故①正确；・•・ZBC宙ZECH,・•・只有Z〃炉30°时FC平分ADCII,故②错误；点〃与点〃重合时，设BQx,则加
3、"年8・无，在航△ABF屮,AI^+BF二AP,即42+/=(8■x)2,解得尸3,点「与点〃重合时，C&CM,・••鉀4,・••线段胪的取值范囤为3WMW4,故③正确；过点厂作FMA.AD于必则ME-(8-3)-3=2,由勾股定理得，4-jfg4^+2故④正确;综上所述，结论正确的有①③④共3个.故选C.点评：木题考查了翻折变换的性质，菱形的判定与性质，勾股定理的应用，难点在于③判断出胪最小和最大时的两种情况.二填空题三•解答题1.(2014*福建泉州，第25题12分)如图，在锐角三角形纸片屮，AQBC,点〃，E,尸分别在边月〃，BC,CA±.(1)已知：DE//AQDF
4、//B：-・%1判断四边形〃妙一定是什么形状？%1裁剪当A*24c/n,B*20cni,Z/J酔45°时•，请你探索：如何剪四边形加为能使它的面积最尢并证明你的结论；（2）折叠请你只用两次折叠，确定四边形的顶点〃，E,C；F,使它恰好为菱形，并说明你的折法和理由.备用图考点：四边形综合题分析：（1）①根据有两组对边互相平行的四边形是平行四边形即可求得，②根据△ADFs△初C推出对应边的相似比，然后进行转换，即可得出力与xZ间的函数关系式，根据平行四边形的面积公式，很容易得出面积S关于力的二次函数表达式，求出顶点坐标，就可得出面积s最大时力的值.（2）第一步，沿Z/侥的对角线
5、对折，使C与61重合，得到三角形/仏冏，第二步，沿厲对折，使加丄％1.解答：解：（1）①•:DE〃AC、DF〃BC,・••四边形必、（庐是平行四边形.②作AGXBC,交BC于G,交莎于H,•••Z/1鈔45°,AC=2Ac/n・••侮需心去七血设DREOx,平行四边形的高为力，则/1/A12V2一力，•・•DF//BC,・DF_12V2-h••斫12血’•:BO20cm,^=W2_h2012V2.12西-h■■X20,12V2・・・*•更返二W20力■遇.12^26.b_20j-八看二2X罟"・••在中点处剪四边形DECF,能使它的面积报大.(2)第一步，沿Z/4BC、的对
6、角线对折，使Q与G重合，得到三角形彳〃$,第二步，沿5对折，使DAxVBBx.理由：对角线互相垂育平分的四边形是菱形.点评：本题考杳了相彳以三角形的判定及性质、菱形的判定、二次函数的最值.关键在于根据相似三角形及己知条件求出相关线段的表达式，求出二次函数表达式，即可求出结论.1.(2014-福建泉州，第26题14分)如图，肓线尸■对3与y轴分别交于点月，B,与反比例函数的图象交于点P(2,1).(1)求该反比例函数的关系式；(2)设PC丄y轴于点C点畀关于y轴的对称点为才:①求△/!'比的周长和sniZBA1C的值；②对大于1的常数m,求x轴上的点必的坐标，使得si门ZBM
7、C丄.考点：反比例函数综合题；待定系数法求反比例函数解析式；勾股定理；矩形的判定与性质;垂径定理：玄线与圆的位置关系；锐角三角函数的定义专题：压轴题；探究型.分析：（1）设反比例函数的关系式尸上，然后把点P的坐标（2,1）代入即可.x（2）①先求出直线尸-屮3与x、y轴交点坐标，然后运用勾股定理即可求出△/!'BC的周长;过点Q作CDLAB,垂足为〃，运用血积法可以求出少长，从而求出sinABA,C的值.②由于B&2,sinZBMO^,因此点M在以％为弦，半径为仍的O£±,因而点必应是OF与x轴的交点.然后对OF与
