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《2011年全国各地中考数学试卷试题分类汇编40操作探究》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、-第40章操作探究一、选择题--1.（2011广东广州市，8，3分）如图1所示，将矩形纸片先沿虚线AB对按箭头方向向右．．--折，接着将对折后的纸片沿虚线CD向下对折，然后剪下一个小三角形，再将纸片打开，--则打开后的展开图是（）--AA--CD--CD--B(A)--BB--图1--A．B．C．D．【答案】D2.（2011安徽芜湖，9,4分）如图，从边长为（a＋4）cm的正方形纸片中剪去一个边长为a1cm的正方形(a0)，剩余部分沿虚线又剪拼成一个矩形（不重叠无缝隙），则--矩形的面积为（）.--A．(2
2、a25a)cm2B．(3a15)cm2C．(6a9)cm2D．(6a15)cm2--【答案】D二、填空题三、解答题--1.（2011江西南昌，25，10分）某数学兴趣小组开展了一次活动，过程如下：--设∠BAC=（0°＜落在两射线上.活动一：如图甲所示，从点＜90°）.现把小棒依次摆放在两射线AB，AC之间，并使小棒两端分别A1开始，依次向右摆放小棒，使小棒与小棒在两端点处互相垂直，A1A2--为第1根小棒.数学思考：（1）小棒能无限摆下去吗？答：.（填“能”或“不能”）（2）设AA1=A1A2=A2A3=1.①=
3、度；②若记小棒A2n-1A2n的长度为an（n为正整数，如A1A2=a1,A3A4=a2,）,求此时a2，a3的值，并直接写出an（用含n的式子表示）.图甲活动二：--如图乙所示，从点A1开始，用等长的小棒依次向右摆放，其中A1A2为第1根小棒，且A1A2=--AA1.数学思考：--（3）若已经向右摆放了3根小棒，则1=，2=，3=；（用--含的式子表示）--（4）若只能摆放．．4根小棒，求的范围.--图乙【答案】解：（1）能--（2）①22.5°②方法一：∵AA1=A1A2=A2A3=1，A1A2⊥A2A3
4、，∴A1A3=2，AA3=1+2.又∵A2A3⊥A3A4，∴A1A2∥A3A4.同理：A3A4∥A5A6，∴∠A=∠AA2A1=∠AA4A3=∠AA6A5，∴AA3=A3A4，AA5=A5A6，∴a2=A3A4=AA3=1+2,a3=AA3+A3A5=a2+A3A5.∵A3A5=2a2,∴a3=A5A6=AA5=a2+2a2=(2+1)2.方法二：∵AA1=A1A2=A2A3=1，A1A2⊥A2A3，∴A1A3=2，AA32.=1+又∵A2A3⊥A3A4，∴A1A2∥A3A4.同理：A3A4∥A5A6，∴∠A=∠AA2A1=∠AA4
5、A3=∠AA6A5，∴a2=A3A4=AA3=1+2,又∵∠A2A3A4=∠A4A5A6=90°，∠A2A4A3=∠A4A6A5，∴△A2A3A4∽△A4A5A6，∴1a2，∴a3=a22=(2+1)2.a2a31an=(2+1)n-1.(3)12，23，34(4)由题意得590，∴15°＜≤18°.690--2.（2011福建福州，21，12分）已知,矩形ABCD中,AB4cm,BC8cm,AC的垂直平分--线EF分别交AD、BC于点E、F,垂足为O.--(1)如图10-1,连接AF、CE.求证四边形
6、AFCE为菱形,并求AF的长；(2)如图10-2,动点P、Q分别从A、C两点同时出发,沿AFB和CDE各边匀速运动一周.即点P自A→F→B→A停止,点Q自C→D→E→C停止.在运动过程中,①已知点P的速度为每秒5cm,点Q的速度为每秒4cm,运动时间为t秒,当、、、ACPQ四点为顶点的四边形是平行四边形时,求t的值.②若点P、Q的运动路程分别为a、b(单位:cm,ab0),已知A、C、P、Q四点为--顶点的四边形是平行四边形,求a与b满足的数量关系式.--AEDAEDAEDOPQPQBFCBFCBFC图10-1图10-2备用图【答案
7、】(1)证明:①∵四边形ABCD是矩形∴AD∥BC∴CADACB,AEFCFE∵EF垂直平分AC,垂足为O∴OAOC∴AOE≌COF∴OEOF∴四边形AFCE为平行四边形又∵EFAC∴四边形AFCE为菱形②设菱形的边长AFCFxcm,则BF(8x)cm在RtABF中,AB4cm由勾股定理得42(8x)2x2,解得x5∴AF5cm(2)①显然当P点在AF上时,Q点在CD上,此时A、C、P、Q四点不可能构成平行四边形;同理P点在AB上时,Q点在DE或CE上,也不能构成平行四边形.因此只有当P点在BF上、Q点在ED上时,才能构成平行四边形
8、∴以A、C、P、Q四点为顶点的四边形是平行四边形时,PCQA∵点P的速度为每秒5cm,点Q的速度为每秒4cm,运动时间为t秒--∴PC5t,QA124tt4∴5t124t3,解得∴以A、C、P、Qt4四点为顶点的四边形是平行四边形时,
