思维定势对中考数学解题的影响及对策_曹洪娥.pdf

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1、解题技巧与方法104JIETIJIQIAOYUFANGFA思维定势对中考数学解题的影响及对策◎曹洪娥（江苏省丰县东渡初级中学221700）【摘要】思维定势是思维的一种惯性，分析思维定势在中剖析受思维定势的影响，学生先解方程组，用含k的代考数学解题中的积极作用和消极影响，找到摆脱思维定势消数式表示x，y，然后带入不等式x＋y﹥1，从而求k的取值范极影响的方法和策略，为教师的教学和提高学生的解题能力围，计算过程繁琐且易出现计算错误．其实仔细观察方程组，提供参考具有重要意义，笔者就此问题做了一些研究与思考．发现由两方程相加易得3x＋3y＝3k－3，

2、从而得出x＋y＝k－【关键词】思维定势；中考数学；解题；影响；对策1，所以k－1﹥1，k﹥2．3.先入为主引发错解．思维定势是心理学概念，是人们长期形成的一种习惯思例4（2011重庆）已知关于x的一元二次方程（a-1）x2-维方向．具体来说，就是人们在长期的思维过程中所形成的一2x＋1＝0有两个不相等的实数根，则a的取值范围是（）.种固定的思维方式．思维反映的是事物的本质和事物间规律A.a＜2B.a＞2C.a＜2且a≠1D.a＜-2性的联系，是人类一切活动和创新的源头．思维定势在某些时本题引发错解的原因是学生受思维定式的影响，看到有候成为提高

3、学生解题能力的一个瓶颈．在不变的条件下，有助两个不相等的实数根，就用一元二次方程根的判别式Δ＞0，于学生迅速解决问题，节省时间和精力．但同时，在解决变化得出a＜2的结论．对条件不认真分析，忽视了一元二次方程的问题时思维定式的存在也会束缚我们的思维，使我们习惯二次项系数不为零的条件，用固定的思维方式去思考新问只用常规方法去解决问题，而不求寻找简便的方法，给解决题，从而造成错误．思维定势给解题带来一定的消极作用，抑问题带来一些消极影响．纵观学生在近几年中考中的解题情制合理的有效思维而导致解题失误．解题能力的提高，不但需况，结合本人在平时教学中的总

4、结，发现学生在解题过程中要总结解题规律，更要注意挖掘本质，认真分析条件，弄清概常存在着这样那样的问题，除了对题意理解不透、运算失误、念、公式、规律的使用范围，做到快捷、准确地解答．分析问题没切中要害及解题不细心造成错误外，其中由于思4.妨碍创造性思维发展维定势的影响所造成的解题繁琐或错解也占据着较大的比20072008例5（2008佛山）若a＝，b＝，则a，b的大例．分析思维定势对解中考数学试题的积极作用和消极影响，20082009找到思维定势产生的原因和摆脱思维定势的消极影响的措小关系是．施，为教师平时的教学提供一些参考具有重要意义．解1＝

5、2008＝11，1＝11，所以1＞1，一、思维定势的积极作用ya20072007b2008ab例1（2013苏州市）如图1，A′所以a＜b．（还可用分离整数法）在平面直角坐标系中，Rt△OAB的剖析学生的思维方式是：比较分数的大小，一般是对各顶点A在x轴的正半轴上，顶B分数通分，因为过去一直是这么比较分数的大小．然而，由于P本例分数的分母间是互质的，且数字较大，如果循旧法去做，点B的坐标为（3，姨3），点COCHAx将不胜其“繁”．几乎所有的学生都落入了这个“陷阱”．其原因就1的坐标为，2，0，，点P为斜边图1是先入为主的障碍造成的．一些学生

6、早把比较分数的大小的做法定型化了，缺乏思维的灵活性，不会变换角度思考问题．OB上的一动点，则PA＋PC的最小值为（）.三、消除思维定势的策略姨13姨313+姨19A.B．C．D．2姨71．揭示概念本质，探求新知形成过程222学习新的数学概念、定理或者公式时，不能简单地要求本题关键在于如何确定P点在线段OB上的位置，学生学生进行机械记忆，心理学实验表明：某种单一的信息反复在学习了中心对称图形（一）（苏科版八年级上册38页灵活运刺激大脑，就会产生思路上的惯性，势必造成知觉偏差，易导用第九题）的内容，和该题作对比，易得出添加辅助线的方致思维定势的消

7、极影响．要让学生参与知识的形成过程，在全法，作出A点关于直线OB的对称点A′，连接CA′交线段OB面、透彻地理解概念的基础上准确理解其本质，尽量减少和于点P，连接OA′，过A′作A′H⊥x轴于H．然后根据对称性、避免定势负迁移作用的发生．解直角三角形、距离公式等知识得出结论．本题选B．2.培养思维的灵活性二、思维定势的消极影响xy1．思维僵化例6（2012内江）已知三个数x，y，z满足＝－2，x+y例2（2004上海）直角三角形的两边长分别为6和8，yz4zx4xyz那么这个三角形的外接圆半径等于＿＿＿＿．＝，＝－，则＝＿＿＿＿．y+z3z+

8、x3xy+yz+xz由于受勾股数“6，8，10”的思维习惯的影响，把10作为xy111yz4解由＝－2得出＋＝－；由＝得三角形外接圆的直径，易忽略以8为斜边的情形，