2012年上海市春季高考数学试题及答案解析.pdf

《2012年上海市春季高考数学试题及答案解析.pdf》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、2012年上海市普通高等学校春季招生考试数学卷（本试卷共23道试题，满分150分，考试时间１２０分钟）一、填空题（本大题满分56分）本大题共有14题,考生应在答题纸相应编号的空格内直接填写结果．每个空格填对得４分，否则一律得零分．1.已知集合Ak[1,2,},B{2,5}.若AB{1,2,3,5},则k＿＿＿＿＿＿.2.函数yx1的定义域为＿＿＿＿＿＿＿.23.抛物线y8x的焦点坐标为＿＿＿＿＿＿＿.4.若复数z满足iz1(ii为虚数单位)，则z＿＿＿＿＿＿＿.5.函数fx()sin(2x)

2、的最小正周期为＿＿＿＿＿＿＿.4xx16.方程420的解为＿＿＿＿＿＿＿.523457.若(2x1)aaxaxaxaxax,则aaaaaa＿＿＿.012345012345(2xx)()m8.若fx()为奇函数，则实数m＿＿＿＿＿＿.x49.函数yxlog(x[2,4])的最大值是＿＿＿＿＿＿.2logx210.若复数z满足

3、

4、zii2(为虚数单位)，则z在复平面内所对应的图形的面积为＿＿＿＿.11.某校要从2名男生和4名女生中选出4人担任某游泳赛事的志愿者工作，则在选出

5、的志愿者中，男、女都有的概率为＿＿＿＿＿＿(结果用数值表示).212.若不等式xkxk10对x(1,2)恒成立，则实数k的取值范围是＿＿＿＿＿＿.*13.已知等差数列{}a的首项及公差均为正数，令baan(N,n2012).当b是数列nnn2012nk{}b的最大项时，k＿＿＿＿.naaaa1112111214.若矩阵满足：aaaa11,,,122122{1,1},且＝0，则这样的互不相等的矩阵共有aa2122aa2122＿＿＿＿＿＿个.二．选择题（本大题满分16分）本大题共有4题

6、，每题都给出四个结论，其中有且只有一个结论是正确的，考生必须把正确结论的代号写在题后的圆括号内，选对得5分，否则一律得零分.2222xyxy15.已知椭圆CC:1,:1,则[答］（）12124168(A)C与C顶点相同.（B）C与C长轴长相同.1212(C)C与C短轴长相同.（D）C与C焦距相等.1212116.记函数yf()x的反函数为yf().x如果函数yf()x的图像过点(1,0)，那么函数1yfx()1的图像过点[答］（）(A)(0,0).(B)(0,2).(C)(1,1).(D)(2,0

7、).17.已知空间三条直线lmn、、.若l与m异面，且l与n异面，则[答］（）(A)m与n异面.（B）m与n相交.(C)m与n平行.(D)m与n异面、相交、平行均有可能.18.设O为ABC所在平面上一点.若实数xy、、z满足xOAyOBzOC0222(0xyz)，则“xyz0”是“点O在ABC的边所在直线上”的[答］（）(A)充分不必要条件.(B)必要不充分条件.(C)充分必要条件.(D)既不充分又不必要条件.三．解答题（本大题满分74分）本大题共有5题，解答下列各题必须写出

8、必要的步骤.19.(本题满分12分)本题共有两个小题，第1小题满分6分，第2小题满分6分.如图，正四棱柱ABCDABCD的底面边长为1，高为2，D1C11111A1BM为线段AB的中点.求：1（1）三棱锥CMBC的体积；1（2）异面直线CD与MC所成角的大小（结果用反三角函数值1DC表示）ABM20.(本题满分14分)本题共有2个小题，第1小题满分7分，第2小题满分7分.某环线地铁按内、外环线同时运行，内、外环线的长均为30千米（忽略内、外环线长度差异）.（1）当9列列车同时在内环线上运行时，要使内环线乘客最长候车

9、时间为10分钟，求内环线列车的最小平均速度；（2）新调整的方案要求内环线列车平均速度为25千米/小时，外环线列车平均速度为30千米/小时.现内、外环线共有18列列车全部投入运行，要使内、外环线乘客的最长候车时间之差不超过1分钟，问：内、外环线应名投入几列列车运行？21.(本题满分14分)本题共有2个小题，第1小题满分6分，第2小题满分8分.22y已知双曲线Cx:1.14（1）求与双曲线C有相同的焦点，且过点P(4,3)的双曲线C的标准方程；12（2）直线l:yxm分别交双曲线C的两条渐近线于A、

10、B两点.当OAOB3时，求实数m的值。122.(本题满分16分)本题共有3个小题，第1小题满分4分，第2小题满分6分，第3小题满分6分.*已知数列{}{}{}abc、　、满足()aabbc()()nN.nnnnn11nnn（1）设cna36,{}是公差为3的等差数列.当b1时，求bb、的值；nn12332*（