上海市春季高考数学试题

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1、拟建中的阜阳市中国XXXX国际服装城依托中国XX国际服装城，拟建成为皖西北地区规格最高、规模最大、商务及功能最优的现代化、国际化服装专业市场，建设规模占地约128亩，建筑面积约25万平方米，项目总投资约5亿元人民币。经过1--2年的开发建设，能达到正常运营期的中国XX.XX国际服装城将吸纳全国和世界各地的经销商、代理商企业物流总部等500—1000家，预计年交易额实现68亿元人民币，每年实现税收8000—10000万元人民币，每年实现利润1.68亿元人民币，实现就业和创业人员约2万以上。2003年上海市普通高校春季高考数学试卷(2003.12.20)一、填空题（本

2、大题满分48分）1．若复数满足，则的实部是__________.2．方程的解__________.3．在中，分别是、、所对的边。若，，，则__________.4．过抛物线的焦点作垂直于轴的直线，交抛物线于、两点，则以为圆心、ABCVE为直径的圆方程是________________.5．已知函数，则方程的解__________.6．如图，在底面边长为2的正三棱锥中，是的中点，若的面积是，则侧棱与底面所成角的大小为_____________7．在数列中，，且对任意大于1的正整数，点在直线。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。上，则_____________.。

3、。。。。。。。。。。。。8．根据下列5个图形及相应点的个数的变化规律，试猜测第个图中有___________个点.。。。。。。。。。。。（1）（2）（3）（4）（5）9．一次二期课改经验交流会打算交流试点学校的论文5篇和非试点学校的论文3篇。若任意排列交流次序，则最先和最后交流的论文都为试点学校的概率是__________（结果用分数表示）.10．若平移椭圆，使平移后的椭圆中心在第一象限，且它与轴、轴分别只有一个交点，则平移后的椭圆方程是___________________.第0行1第1行11第2行121第3行1331第4行14641第5行15101051………

4、………11．如图，在由二项式系数所构成的杨辉三角形中，第_____行中从左至右第14与第15个数的比为.12．在等差数列中，当时，必定是常数数列。然而在等比数列中，对某些正整数、，当时，非常数数列的一个例子是____________.二、填空题（本大题满分16分）13．下列函数中，周期为1的奇函数是（）（A）（B）（C）（D）14．若非空集合，则“或”是“”的（）（A）充分非必要条件（B）必要非充分条件（C）充要条件（D）既非充分又非必要条件15．在中，有命题①；②；③若，则为等腰三角形；④若，则为锐角三角形.上述命题正确的是（）（A）①②（B）①④（C）②③（D

5、）②③④16．若，，则下列不等式恒成立的是（）（A）（B）（C）（D）经济增长：在优化结构、提高效益和降低消耗的基础上，“十一五”期市GDP年均增长12%以上（现14%以上），2010年达到650亿元以上，人均GDP力争1000美元；财政收入达到80亿元；规模以上工业销售达到550亿以上；全社会固定资产投资年均长20%，五年累计1000亿元；社会消费品销售额260亿元，年均增长20%，外贸进口总额2.5亿美元，年均增长15%；五年累计招商引资突破500亿元，力争达到600亿元5拟建中的阜阳市中国XXXX国际服装城依托中国XX国际服装城，拟建成为皖西北地区规格最高、

6、规模最大、商务及功能最优的现代化、国际化服装专业市场，建设规模占地约128亩，建筑面积约25万平方米，项目总投资约5亿元人民币。经过1--2年的开发建设，能达到正常运营期的中国XX.XX国际服装城将吸纳全国和世界各地的经销商、代理商企业物流总部等500—1000家，预计年交易额实现68亿元人民币，每年实现税收8000—10000万元人民币，每年实现利润1.68亿元人民币，实现就业和创业人员约2万以上。三、解答题（本大题满分86分）17.在直角坐标系中，已知点和点，其中.若向量与垂直，求的值.18.已知实数满足不等式，试判断方程有无实根，并给出证明.19.某市200

7、3年共有1万辆燃油型公交车。有关部门计划于2004年投入128辆电力型公交车，随后电力型公交车每年的投入比上一年增加50%，试问：(1)该市在2010年应该投入多少辆电力型公交车？(2)到哪一年底，电力型公交车的数量开始超过该市公交车总量的？20.已知函数，（为正常数），且函数与的图象在轴上的截距相等。（1）求的值；（2）求函数的单调递增区间；（3）若为正整数，证明：.21.已知倾斜角为的直线过点和点，在第一象限，.(1)求点的坐标；(2)若直线与双曲线相交于、两点，且线段的中点坐标为，求的值；(3)对于平面上任一点，当点在线段上运动时，称的最小值为与线段的距离.

8、已知点在轴