数学高考答题失误的研究.pdf

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1、30数学通报1997年第2期即为所求.如理科第(23)文科第(24)题.4学生应具备观察,猜测,验证猜测的能力8学生应具备较高的应试能力文科第(12)理科第(9)题三棱锥D-ABC底最近几年的高考题整体保持稳定,命题组力面是直角边为a的直角三角形,它的底面积可求图使每题的难度与分值相符,做到多劳多得,同工1出,V=Sh.关键是求出h,D点在底面的射影同酬,但这与学生的实际仍有出入,题目的分值仍3在△ABC内,外,还是在边上?观察AB=AD=存在“贵贱”之分,从1996年天津公布的分数线来BD自然会猜到D点在底面的射影D′即AC的中看学生的实际得分:点.连结DD′,BD′由勾股定理不难证明∠D

2、D′B文科重点本科大专=90°又由AD′=D′C,AD=DC]DD′⊥AC.∴控制分数线508493471DD′⊥△ABC所在平面,即DD′为三棱锥D-每科平均得分1011698169412ABC的高.下面可算出三棱锥D-ABC的体积.5学生应具备准确、迅速的计算能力理科重点本科大专考生要在120分钟内通过审题、设想、突破、控制分数线4934384127每科平均得分981687168214表述、检验,完成150分的25道题,平均3分15这说明每科丢掉50分也能上线考取大学.考11钟做一道选择题,3分钟做一道填空题,9分55试说明规定高考中容易,中等和难题的比例是钟做一道解答题.理科除去(1)

3、,(2),(3),(5),3Ø5Ø2,1996年试题由一题把关改为多题把关,文科除去(1),(2),(3),(7)其它21道题都有一难题也有容易入口.每种题型均有易、中、难.学定的计算量,这就要求考生选择简捷的算法,准确生在平时学习的检测中应对自己的能力,总体的迅速地计算,少出或不出错误.位置和考试中的得分有个正确的估计.考试时应6学生应具备逻辑化分的能力对题目的难易及解决它的把握在短时间内做出判文科第(20),(21),(25)题.理科第断,从而决定投入时间的多少,敢于取舍“稳做会,(20),(24),(25)题都要对参数进行分类讨论.求全对”,少丢分或不丢分,有效合理利用时间,7学生应具

4、备运用数学知识解决实际问题的能力这是成功的经验.数学高考答题失误的研究罗增儒(陕西师范大学数学系710062)高考答题存在三种情况:满分、零分、部分全”.分.满分是会做并且做对了,零分是没有回答或由于满分与零分都发生在少数人身上,并且回答全错了,部分分是“:会而不对、对而不全”.对解题失误而言给与我们的信息也较少,因而本有的考生并不缺乏基本功,拿到考题也能上文考察重点在“部分分”上“,部分分”,提供了最多手,但在正确的思路上或是考虑不够周到,或是也最有价值的信息,向我们展示了“会而不对、对推理不够严谨,或是书写不够规范,最后答案却而不全”的表现与成因.是错的、或是不完整的,这叫做“会而不对”

5、.另有根据我们1980年以来十余年高考阅卷的实际一些考生,思路大体正确,最终结论也出来了,但体验,认为高考答题失误主要有4种表现:知识性丢三落四,或是缺少必要步骤、中间某一逻辑点错误、逻辑性错误、策略性错误和心理性错误.过不去,或是遗漏某一特殊细节、讨论不够完备,1知识性错误或是潜在假设、或是以偏概全,这就叫做“对而不这主要指数学知识上的缺陷所造成的错误.1997年第2期数学通报31如误解题意、概念不清、记错法则,用错定理、不A1C1∥l,犯有知识性错误,即将平面几何结论盲顾范围乱套方法等.目移到空间,其实,对立体几何这是一个假命题,(1-1)在逻辑上这叫“虚假论据”,违反了充足理由律.例1

6、(1996年理(20)题)解不等式logax2逻辑性错误>1.主要指违反逻辑规则所产生的推理上与论证解由真数大于零知上的错误.如虚假论据,言而无据、偷换概念,循11->0(1)环论证等.高考中常常表现为四种命题的混淆、x充要条件的混乱、反证法反设不真等比.如例1解得x>1,(2)中,有的考生只考虑1从而0<1-<1.代入已知得x11(1)a>1时,1->aZ

7、点的连线评析这一解法的主要错误在于解不等式(1)平行于第三边并且等于第三边的一半”(或中位线时默认x>0(潜在假设),两边乘以x,得出x>定理).这等于先承认G为A1C的中点,又煞有1,漏了x<0.从而漏解.介事地证G为中点,犯有循环论证的错误.由正1-1>a>1Z1