运用假设法 巧解应用题.doc

《运用假设法 巧解应用题.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。

1、运用假设法巧解应用题摘要：假设法是通过对数学问题的一些数据做适当的改变，然后根据题目的数量关系进行计算和推理，再根据计算所得数据与原数据的差界进行修正和还原，最后使原问题得到解决的思想方法。假设法是小学数学中比较常用的方法，实际上也是转化方法的一种。关键词：假设法；应用题；小学数学中图分类号：G622文献标识码：B文章编号：1002-7661(2015)03-159-01假设法是通过对数学问题的一些数据做适当的改变，然后根据题目的数量关系进行计算和推理,再根据计算所得数据与原数据的差异进行修正和还原，最后使原问题得到解决的思想方法。假设法是小学数学中比较常用的方法，实际上

2、也是转化方法的一种。对于某些应用题，由于已知条件的数量关系很不明显，一时无法着手解题，如果对已知的某个数量作特定的假设，可以促使题中数量关系趋于明朗，从而取得解题途径。假设法实际上是根据原来的数据、数量关系和逻辑关系，做一些数据的改变，把原问题转化成新的问题，而且新的问题易于理解和解决，是一种迂回战术，表血上看解题的步骤变多了，但实际上退一步海阔天空，更有利于计算和推理，有利于培养学生灵活的思维方式、解决问题的能力和推理能力。假设法是数学中思考问题的一常见的方法，有些应用题乍看很难求出答案，但是如果我们合理地进行假设，往往会使问题得到解决。所谓假设法就是依照已知条件进行推

3、算，根据数量上出现的矛盾，作适当的调整，从而找到正确答案。我国古代趣题“鸡兔同笼”就是运用假设法解决问题的一个范例。解答“鸡兔同笼”问题的基本关系式是：兔数二（总脚数-每只鸡脚数X鸡兔总数）-（每只兔子脚数-每只鸡脚数）用假设法解答类似“鸡兔同笼”的问题时，可以根据题意假设几个量相同，然后进行推算,所得结果与题中对应的数量不符合时，要能够正确地运用别的量加以调整，从而找到正确的答案。假设法就是依据题目屮的已知条件或结论作出某种设想，然后按已知条件进行推算，再根据数量上的矛盾作出适当的调整，得出正确答案。所以，我们在运用假设法解应用题时，就必须从已知条件和未知条件入手，根据

4、题目的特点去加以探究，找到解决问题的方法。根据题日的特点，选择适当的数据进行假设。在解决问题的过程中，如果遇到数量关系稍复杂的问题，要思考它与已掌握的什么知识有关系，用什么思想方法或者模型來解决,然后想方设法把它转化成数量关系明确而且易于理解的已有的知识。一、对问题的假设运用此法，我们可对问题进行假设，还可以对问题的间接过程的关键进行假设。根据题目的条件做出综合分析、得出结论，将结论与题中的另一个条件比较，总结出解题规律。1、假设具体数量例一：某乡要修一条环山水渠，第一期工程修了全场的50%,第二期工程修了全长的30%,还剩800米，这条环山水渠长多少米？解：通过分析，假

5、设这条水渠是100（这样的长度单位），那么第一次完成100X50%二50（个长度单位）。第二次所完成的是100X30%二30（个长度单位），则剩下100-50-30=20（个长度单位），则800相当于100的20（个长度单位）,则全长是:800=20X100二4000（米）。注：除课本中一般解法外，这样方法可以开拓学生思路。2、相等量的假设例二：完成一项工程，甲独做10天完成，乙独做15天完成，两人同时合作，甲中途有事外出，结果10天完成，问：甲做几天工作？解：假设这10天中，甲乙都在合作，则有（+）X10二1的工程完成，也就是有1-1二的工程甲没有做，那么，甲外出：F二

6、X10二6（天），甲做了10-6二3（天）的工作。3、假设未知量法例三：一次智力测验，有10道判断题，每答对一道得3分，每答错一道扣2分，小强答完10道题，只得20分，他答对了几道题？（六年制冀教版9册67页）解：假设他答对了10道题，则有小强得到3X10=30（分），可实际只得了20分，由于每将错题当成正确题时，多算了3+2二5（分），则错题为:30-20=10（分）,104-5=2（道）他答对T：10-2=8（道）4、假设问题为单位“1”例四：某人读一本252页的小说，已知读过的页数的等于没读过的页数的2倍，他读过多少页？（小学数学教材教法182页）解：假设他读过的页

7、数是单位“1”，则没读过的页数是读过的页数的：三2二X二，那么，读过的页数是2524-（1+）=196（页）二、对已知条件的假设根据题日的特点，对应用题的己知条件进行假设，从而分析所出现的问题，寻找解题的新的方法，解答应用题。例五：两个长方形重叠部分的面积相当于大长方形面积的，相当于小长方形面积的，大、小长方形的面积的比是多少？（六年制人教版第十一册55页）解：通过分析，则有大长方形面积的等于小长方形面积的，给这个等式同时扩大6倍，那么，（大长方形的面积）二（小长方形面积）XX6二（小长方形血积）X,则有大、小长方形面积的比是