《概率统计讲义》PPT课件.ppt

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1、§11随机事件一、随机现象二、随机现象的统计规律性三、样本空间四、随机事件五、事件的集合表示六、事件间的关系与运算七、随机事件的运算律一、随机现象确定性现象与随机现象在自然界和人类社会生活中普遍存在着两类现象一类是在一定条件下必然出现的现象称为确定性现象另一类则是我们事先无法准确预知其结果的现象称为随机现象投掷一枚硬币我们不能事先预知将出现正面还是反面观察与思考下述试验的性质有什么不同？二、随机现象的统计规律性人们把随机现象在大量重复出现时所表现出来的量的规律性称为随机现象的统计规律性由于随机现象的结果事先不能预知初

2、看起来随机现象毫无规律可言然而人们发现同一随机现象在大量重复出现时其每种可能的结果出现的频率却具有稳定性从而表明随机现象也有其固有的量的规律性二、随机现象的统计规律性随机试验为了对随机现象的统计规律性进行研究人们往往要对随机现象进行观察我们把对随机现象的观察称为随机试验简称为试验一般地一个随机试验要求满足下列特点(1)可重复性试验原则上可在相同条件下重复进行(2)可观察性试验结果是可观察的所有可能的结果是明确的(3)随机性每次试验将要出现的结果是不确定的事先无法准确预知二、随机现象的统计规律性随机

3、试验为了对随机现象的统计规律性进行研究人们往往要对随机现象进行观察我们把对随机现象的观察称为随机试验简称为试验随机试验举例某射手对固定目标进行射击观察其是否射中观察某地区夏季暴雨次数观察某电话交换台每日收到的呼叫次数二、随机现象的统计规律性历史上投掷硬币试验的记录投掷一枚均匀硬币时事先无法准确预知将出现正面还是反面但是当人们重复投掷上千次时却发现出现正面和反面的次数大致相等即各自占总试验次数的比例(即频率)大致等于05而且随着试验次数的增加这一比例会更加稳定地靠近05三、样本空间样本空间我们把随机试

4、验的每一个可能结果称为一个样本点而把所有样本点的全体称为样本空间样本空间通常用表示中的点即样本点用表示例11在投掷一枚硬币观察其出现正面还是反面的试验中有两个样本点正面、反面样本空间为{正面反面}记1“正面”2“反面”则样本空间可表示为{12}样本空间举例三、样本空间样本空间我们把随机试验的每一个可能结果称为一个样本点而把所有样本点的全体称为样本空间样本空间通常用表示中的点即样本点用表示样本空间举例例12在投掷一枚骰子观察其出现的点数的试验中有6个

5、样本点1点2点6点样本空间为{1点2点6点}或干脆将样本点分别简记为126相应地样本空间记为{126}三、样本空间样本空间我们把随机试验的每一个可能结果称为一个样本点而把所有样本点的全体称为样本空间样本空间通常用表示中的点即样本点用表示样本空间举例例13观察某电话交换台在一天内收到的呼叫次数其样本点有可数无穷多个i次i012样本空间为{0次1次2次}或简记为{012}三、样本空间样

6、本空间我们把随机试验的每一个可能结果称为一个样本点而把所有样本点的全体称为样本空间样本空间通常用表示中的点即样本点用表示样本空间举例例14观察一个新灯泡的寿命其样本点也有无穷多个(且不可数!)t小时0t样本空间为{t小时

7、0t}或简记为{t

8、0t}[0)举例四、随机事件在随机试验中人们除了关心试验的结果本身外往往还关心试验的结果是否具备某一指定的可观察的特征概率论中将这一可观察的特征称为一个事件如果一个事件在随机试验中可能发生也可能不发生则这样的事

9、件称为随机事件随机事件投掷一枚骰子“点数为偶数”就是一个事件同样“点数小于7”也是一个事件举例四、随机事件如果一个事件在随机试验中可能发生也可能不发生则这样的事件称为随机事件随机事件投掷一枚骰子“点数小于7”是必然事件“点数不小于7”是不可能事件必然事件与不可能事件如果一个事件在随机试验中必然发生则这样的事件称为必然事件如果一个事件在随机试验中一定不发生则这样的事件称为不可能事件说明虽然必然事件与不可能事件是完全对立的但它们有一个共同的特点那就是在试验之前我们能够准确预知其是否发生因而均不是随机事件通

10、常称之为确定性事件概率论研究的是随机事件但为方便起见常常将必然事件和不可能事件视为随机事件的极端情形并将随机事件简称为事件通常记作AB四、随机事件如果一个事件在随机试验中可能发生也可能