“问题”是提升数学思考力的金钥匙.doc

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1、“问题”是提升数学思考力的金钥匙数学思考是学生进行数学学习的核心，讣学生经历数学思考的过程，是唤起学生对数学的好奇心，激发并维持学牛主动和自主学习的根本保证，是提高学生发现和提出问题、分析和解决问题能力的有力措施，是培育学生实践能力和创新意识的有效途径。数学思考作为一种“过程性冃标”，实际上是让学生经历“做数学”的过程，也就是让学生经历发现和提出问题、分析和解决问题的过程。真正有效地讣学生进行数学思考。那么，如何抓住“问题”这把金钥匙，将“数学思考”目标作为数学课堂教学设计与实施的一个基本出发点,笔者试从“发现问题”、“提炼问题”、“探究问题”、“贯通问题”、“深化问题”、“提升问

2、题”这几个层面进行探索，以促进学生数学能力的发展，帮助学生运用数学的思维方式进行思考。一、强化自主意识，引导学生提出数学问题1•在读书中发现问题苏霍姆林斯基说过：“学会学习，首先要学会阅读。”数学课本是依据《数学课程标准》，并考虑不同年龄学生认识的特点按数学知识的内在联系，由浅入深、循序渐进，精心编写出来的。学生不仅耍利用课本来理解教师讲授的内容，还要利用数学课本来进行预习、复习和作业等。我们的学生认为阅读只是学习语文、英语的事，只是把数学教材当成习题集，阅读教材成为教师的专利，学生只要听懂就满足了，即使教师布置预习，学生也只是蜻蜓点水，浮光掠影读不出要点，读不出字里行间所蕴藏的精

3、髓,长此以往，学生的阅读数学课本的能力和习惯就得不到提高，阅读正在成为阻碍数学教学质量提高的绊脚石。因此，笔者在教学中充分发挥数学课本的作用，不断创设机会，培养学生认真阅读数学课木的能力和习惯，培养学生发现问题的能力。例如，在学习“百分数”这一单元组时，学生通过阅读课本，就可以发现很多的问题：百分数的含义和作用是什么？生活中百分数运用在哪些地方？百分数和分数的不同Z处在哪里？教育储蓄存款和国债是怎么回事？它们的利率是多少？等等。乂如，学习“小数的认识”，学生可以从课题中发现为什么会产生小数？什么叫小数？小数的计数单位是什么？小数是怎样组成的？在生活中哪些地方会用到小数？等一些具有探

4、究性的问题。学生的习惯是从小培养的，只有老师经常这样训练，学生才能慢慢地形成“在读的过程屮去发现问题”的良好习惯，进而带着问题走进思维的殿堂，在课堂中去思考。同时教师耍不断地引导学生质疑，质疑能使学生观察得更仔细，发现问题的能力更快捷，思考问题更缜密深刻，步步为营，步步提升。久而久之，学生在阅读时，也学会抓住关键，多问些为什么，思维的深刻性、敏捷性随之培养。2.在讨论屮提炼问题学生在自主学习中，相互讨论是必不可少的环节，而相互讨论是以提炼问题为前提的。教师给出一个问题，学生经过讨论能够对问题了解得更加深入，更臻于完整。在学生学习了长方体的体积之后，出示一块不规则的彩泥，让学生讨论怎

5、样计算它的体积。在学生的讨论中，提出了“把彩泥变成长方体”或“把彩泥放在水中”等想法，这时教师同时将学生的想法演示出来，让学牛观察彩泥是怎样变形的；接着出示一杯水，再让学牛讨论怎样计算这杯水的容量。最后教师提问：“为什么要把彩泥转化成长方体或放置水中？彩泥“变形”了（这是外观性），它的体积“变化”了没有（这是核心性）？让学生在讨论中得出彩泥“变形”，只是外在的变化，并没有改变它所占的空间，因此它的体积没有改变，这是内在的，在这种“形”变“体”不变的思维屮，渗透了转化的数学思想，使学生的思维达到上位性的思维。再如，“妈妈今年43岁，女儿今年15岁，儿年前妈妈的年龄正好是女儿的5倍？”

6、这个问题对学生来说看似有点复杂，其实其中蕴含的却是非常简单的数学原理。教师可以让学生自己讨论，将问题精简化，把上述问题通过数学建模用式子表示出来：由于问的是几年前，我们就假设成a年前，这样可得出5X（15-3）二43-q,进而求得3二8,就是8年前妈妈的年龄正好是女儿的5倍。这样,通过讨论，学生能利用已有的“用字母表示数或等式”的数学经验把应用问题提炼成数学等式，求解未知数恥简单明了，有利于培养学生提炼生活化数学问题的能力。二、创设思考环境，促进学生探究数学规律1•在练习屮探究问题所谓实践是检验真理的唯一标准，在教学中，教帅应创设条件，留出教学空间和时间，引导学生主动参与、实践，练

7、习，提供让学生独立思考的机会。对学生在数学练习的探究过程中的点滴成绩，要给予及时的表扬鼓励，正视学生之间的差界，实施分层评价，使每个学生都能体验到探究成功的喜悦，从而获得更强烈主动的探究知识欲望。在练习中，教师应着重对解题思路、解题方法进行指导，这种指导要求教师及时捕捉学生思维的火花，运用自身的知识积累、经验和智慧，给学生以点拨和启发，即所谓的“点到为止”，将思考和更多想象的空间留给学生，让学生自己去发现、探究、解决。例如，笔者在教学中有过这样一道思考题：“一只蜗牛从