八年级数学下册19.2菱形同步练习(华东师大版含答案)

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1、八年级数学下册19.2菱形同步练习(华东师大版含答案)华东师大版八年级下册第19　矩形、菱形与正方形19．2　菱形菱形的性质运用菱形的有关知识进行计算和说理专题练习题1．已知菱形的周长为16，一条对角线长为4，则菱形的4个角分别为(　　)A．30°，10°，30°，10°B．4°，13°，4°，13°．60°，120°，60°，120°D．以上都不对2．如图，在菱形ABD中，，N分别在AB，D上，且A＝N，N与A相交于点，连结B若∠DA＝28°，则∠B的度数为(　　)A．28°B．2°．62°D．72°3．

2、如图，在菱形ABD中，点E是AB上的一点，连结DE交A于点，连结B，且∠AED＝0°，则∠B＝____度．4．如图，在菱形ABD中，∠AB＝120°，对角线A，BD相交于点，AE平分∠AD，分别交D，D于F，E两点，求∠AF的度数．．如图，在菱形ABD中，AB＝13，B边上的高AH＝，那么对角线A的长为____6．如图，四边形ABD是菱形，A＝8，DB＝6，DH⊥AB于点H，则DH的长为(　　)A24B12．D．47．如图，在菱形ABD中，对角线A＝6，BD＝10，则菱形ABD的面积为____．8．如图，四

3、边形ABD是菱形，是两条对角线的交点，过点的三条直线将菱形分成阴影和空白部分．当菱形的两条对角线的长分别为10和4时，则阴影部分的面积为____．9．如图，是菱形ABD对角线A与BD的交点，D＝，D＝3,过点作E∥DB，过点B作BE∥A，E与BE相交于点E(1)求的长；(2)求四边形BE的面积．10．如图，在菱形ABD中，∠BAD＝44°，AB的垂直平分线交对角线A于点F，垂足为E，连结DF，则∠DF等于(　　)A．112°B．114°．116°D．118°11．在菱形ABD中，∠A＝30°，在同一平面内，

4、以对角线BD为底边作顶角为120°的等腰三角形BDE，则∠EB的度数为．12．如图，四边形ABD是菱形，E⊥AB交AB的延长线于点E，F⊥AD交AD的延长线于点F，求证：DF＝BE13．如图，在菱形ABD中，AB＝4，E为B中点，AE⊥B，AF⊥D于点F，G∥AE，G交AF于点H，交AD于点G(1)求菱形ABD的面积；(2)求∠HA的度数．14．如图，在菱形ABD中，F是B上任意一点，连结AF交对角线BD于点E，连结E(1)求证：AE＝E；(2)当∠AB＝60°，∠EF＝60°时，点F在线段B上的什么位置？

5、请说明理由．1．如图，将两张长为4，宽为1的矩形纸条交叉并旋转，使重叠部分成为一个菱形．旋转过程中，当两张纸条垂直时，菱形周长的最小值是4，那么菱形周长的最大值是____．16．如图1，在菱形ABD中，点E，F分别为AB，AD的中点，连结E，F(1)求证：E＝F；(2)如图2，若H为AB上一点，连结H，使∠HB＝2∠EB，求证：H＝AH＋AB答案：12304∵在菱形ABD中，∠AB＝120°，∴∠BAD＝60°，∵对角线A，BD相交于点，∴∠BA＝∠AD＝30°，∠DA＝90°，∵AE平分∠AD，∴∠AF＝

6、1°，∴∠AF的度数为90°－1°＝7°266A7308109(1)∵四边形ABD是菱形，∴A⊥BD，∴在Rt△D中，＝D2－D2＝2－32＝4()　(2)∵E∥DB，BE∥A，∴四边形BE为平行四边形，又∵A⊥BD，即∠B＝90°，∴平行四边形BE为矩形，∵B＝D，∴S四边形BE＝B•＝4×3＝12(2)10B114°或10°12连结A，∵四边形ABD是菱形，∴A平分∠DAB，D＝B，∵E⊥AB，F⊥AD，∴E＝F，∠FD＝∠EB＝90°，∴Rt△DF≌Rt△BE(HL)，∴DF＝BE13(1

7、)连结A，BD，并且A和BD相交于点，∵AE⊥B，且AE平分B，∴AB＝A＝B，∴BE＝12B＝2，∴AE＝42－22＝23，S＝B•AE＝4×23＝83，∴菱形ABD的面积是83　(2)∵A＝AB＝AD＝D，△AD是等边三角形，∵AF⊥D，∴∠DAF＝30°，又∵G∥AE，AE⊥B，∴四边形AEG是矩形，∴∠AGH＝90°，∴∠AH＝∠DAF＋∠AGH＝120°14(1)连结A，∵BD也是菱形ABD的对角线，∴BD垂直平分A，∴AE＝E　(2)点F是线段B的中点．理由：在菱形ABD中，AB＝B

8、，又∵∠AB＝60°，∴△AB是等边三角形，∴∠BA＝60°，∵AE＝E，∴∠EA＝∠AE，∵∠EF＝60°，∴∠EA＝12∠EF＝30°，∴∠EA＝12∠BA，∴AF是△AB的角平分线，∵AF交B于点F，∴AF是△AB的B边上的中线，∴点F是线段B的中点117216(1)易证△BE≌△DF(SAS)，∴E＝F　(2)延长BA与F，交于点G，∵四边形ABD是菱形，∴∠B＝∠D，AB＝B＝D＝AD，AF∥B，AB∥