《Matlab的其他函数》PPT课件.ppt

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1、第4章Matlab的其他函数库第1节数据分析数据库（datafun）4.1.1基本的数据分析基本数据处理功能是按列进行，行向则表示数据的不同的样本。P58－59表例data=[154498367;158998175;1551006886;145637596;145637596;...141556575;155566485;147898777;1479654100;145607667]std(标准差)指各列中N个元素与该列平均值的平方和开方trapz（求积分）梯形法求积分近似求元素和4.1.2用于场论的数据分析cradient求二维场和

2、三维场的近似梯度del2求二维场和三维场的拉普拉斯算子cross两个相量的矢量积（叉乘）cot两个相量的数量积（点乘）4.1.3用于随机数据分析的函数rand（m，n）产生在0和1之间均匀分布的m行n列的随机数矩阵randn（m,n）产生正态分布的m行n列随机数矩阵（均值为0，标准差为1）x=rand(1,1000)；hist(x)y=randn(1,1000)；hist(y,50)4.1.4用于相关分析和傅立叶分析的函数用于信号的时域分析和频域处理。corrcoef给出两个同长信号的相关系数cov（x,y）给出协方差矩阵conv（x,

3、y）给出x,y的卷积filter（b,a,y）根据输入信号x和线性系统求输出信号的函数X＝fft（x，N）求出时域信号x的离散傅立叶变换Xt=0:.001:3;u=sin(300*t)+2*cos(200*t);U=fft(u);plot(abs(U))第2节矩阵的分解与变换（matfun函数库）4.2.1线性方程组的系数矩阵det（a）求方阵a的行列式rank（a）秩trace（a）矩阵主对角线上元素的和（迹）inv（a）逆阵pinv(a)(P62-63)4.2.2矩阵的分解p63三角分解(lu分解)[l,u]=lu(a)正交分解（q

4、r分解）[q,r]=qr(a)奇异值分解（svd分解）[u,s,v]=svd(a)4.2.3矩阵的特征值分析[e,r]=eig(a)p=poly(a)roots(p)4.2.4特殊矩阵库(specmat)elmat常用的矩阵函数函数功能det计算矩阵所对应的行列式值inv求矩阵的逆矩阵rank求矩阵的秩eig求特征值和特征向量orth正交化poly求特征多项式lu用高斯消元法所得的系数矩阵qr正交三角矩阵分解第3节多项式函数（polyfun）一元高次代数多项式Matlab中的表示方法a＝[a(1),a(2),…,a(n),a(n+1)]

5、幂次隐含在系数元素离向量右端的元素间隔中例：a(x)=3x3+2x+1则a＝[3,0,2,1]多项式行向量的构造直接键入，无该次幂则取零用poly(A)命令来生成矩阵A的特征多项式。＊如果A是形如[a0a1…an-1an]的向量，由命令poly(A)可生成(x-a0)(x-a1)…(x-an-1)(x-an)所对应的多项式。例：已知向量A=[1–34–80]，用此向量构造一多项式并显示结果。A=[1-34-80];PA=poly(A)PA=11132606-2720PAX=poly2sym(PA,'X')PAX=X^3+113*X^2+

6、2606*X-27204.3.2多项式运算多项式的加减运算运算符　＋　－进行加减运算的多项式应该具有相同的阶次，如果阶次不同，低阶的多项式必须用零添补至高阶多项式的阶次。例：求两个多项式a(x)=5x4+4x3+3x2+2x+1和b(x)=3x2+0x+1的和。a=[54321];b=[301];c=a+[00b]c=54622手工数再补零的方式不可取functiony=polyadd(x1,x2)n1=length(x1);n2=length(x2);ifn1>n2x2=[zeros(1,n1-n2),x2];elseifn1

7、1=[zeros(1,n1-n1),x1];endy=x1+x2;多项式乘法多项式乘法采用conv函数。据上例求积：a=[54321];b=[301];d=conv(a,b)d=15121410621多项式除法由deconv函数完成，结果包括商和余数两部分。[q,r]=deconv(d,a)q=301r=0000000微分提供了微分函数polyder例：求多项式p(x)=2x4-6x3+3x2+0x+7的微分。p=[2-6307];q=polyder(p)q=8-1860pd=poly2sym(q,'x')pd=8*x^3-18*x^2

8、+6*x求根多项式求根可用roots函数。例：求多项式p(x)=2x4-6x3+3x2+0x+7的根。p=[2-6307];x=roots(p)x=1.9322+0.4714i1.9322-0.4714i-