MATLAB统计工具箱在数学建模中的应用.ppt

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1、MATLAB统计工具箱在数学建模中的应用确定性模型和随机性模型随机因素可以忽略随机因素影响可以简单地以平均值的作用出现随机因素影响必须考虑概率模型回归模型马氏链模型确定性模型随机性模型例:报童的利润为了获得最大的利润，报童每天应购进多少份报纸？概率模型162天报纸需求量的调查报童早上购进报纸零售，晚上将未卖掉的报纸退回。购进价b(=0.8元)零售价a(=1元)退回价c(=0.75元)售出一份赚a-b退回一份赔b-c136214195219224197213187187230172227157114156问题分析购进太多卖不完退回赔钱购进

2、太少不够销售赚钱少应根据需求确定购进量每天需求量是随机的目标函数应是长期的日平均利润每天收入是随机的存在一个合适的购进量=每天收入的期望值随机性优化模型需求量的随机规律由162天报纸需求量的调查得到每天需求量为r的概率f(r),r=0,1,2…模型建立设每天购进n份，日平均收入为G(n)求n使G(n)最大已知售出一份赚a-b；退回一份赔b-cr视为连续变量模型建立模型建立由（1）或（2）得到的n是每天平均利润最大的最佳购进量。结果解释nP1P2取n使a-b~售出一份赚的钱b-c~退回一份赔的钱0rpMATLAB统计工具箱常用命令(一)命令名称输

3、入输出[n,y]=hist(x,k)频数表x:原始数据行向量k：等分区间数n:频数行向量y:区间中点行向量hist(x,k)直方图同上直方图m=mean(x)均值x:原始数据行向量均值ms=std(x）标准差同上标准差s功能概率密度分布函数逆概率分布均值与方差随机数生成字符pdfcdfinvstatrnd分布均匀分布指数分布正态分布2分布t分布F分布二项分布泊松分布字符unifexpnormchi2tfbinopoissMATLAB统计工具箱常用命令(一)y=normpdf(1.5,1,2)正态分布x=1.5的概率密度(=1,=2)y=fcd

4、f(1,10,50)F分布x=1的分布函数(自由度n1=10,n2=50)y=tinv(0.9,10)概率=0.9的逆t分布(分位数,自由度n=10)用MATLAB统计工具箱求解报童模型根据数据确定需求量的概率分布p(x)baotongdata.m由计算nbaotong1.m回归模型例1:血压与年龄、体重指数、吸烟习惯序号血压年龄体重指数吸烟习惯序号血压年龄体重指数吸烟习惯11443924.20211363625.0022154731.11221425026.2131384522.60231203923.5010154561

5、9.30301756927.41体重指数=体重（kg）/身高（m）的平方吸烟习惯:0表示不吸烟，1表示吸烟建立血压与年龄、体重指数、吸烟习惯之间的回归模型模型建立血压y，年龄x1，体重指数x2，吸烟习惯x3y与x1的散点图y与x2的散点图线性回归模型回归系数0,1,2,3由数据估计,是随机误差MATLAB统计工具箱常用命令(二)b=regress(y,X)[b,bint,r,rint,s]=regress(y,X,alpha)输入:y~因变量(列向量),X~1与自变量组成的矩阵，Alpha~显著性水平（缺省时设定为0.05）s:3个统计

6、量：决定系数R2，F值,F(1,n-2)分布大于F值的概率p，p<时回归模型有效输出:b=（），bint:b的置信区间，r:残差(列向量)，rint:r的置信区间rcoplot(r,rint)残差及其置信区间作图回归系数回归系数估计值回归系数置信区间045.3636[3.553787.1736]10.3604[-0.07580.7965]23.0906[1.05305.1281]311.8246[-0.148223.7973]R2=0.6855F=18.8906p<0.0001s2=169.7917模型求解回归系数回归系数估计值回归系数置

7、信区间058.5101[29.906487.1138]10.4303[0.12730.7332]22.3449[0.85093.8389]310.3065[3.387817.2253]R2=0.8462F=44.0087p<0.0001s2=53.6604剔除异常点(第2点和第10点)后xueya01.m例2软件开发人员的薪金资历~从事专业工作的年数；管理~1=管理人员，0=非管理人员；教育~1=中学，2=大学，3=更高程度建立模型研究薪金与资历、管理责任、教育程度的关系分析人事策略的合理性，作为新聘用人员薪金的参考编号薪金资历管理教育01

8、138761110211608103031870111304112831020511767103编号薪金资历管理教育422