用易错题培养学生的解题能力.doc

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1、用易错题培养学生的解题能力【摘耍】解题训练是初中数学教学的重耍方式和掌握知识技能的必要途径。运用易错题训练学牛，可以培养学牛数学解题的审题、分析理解和推理能力。【关键词】数学；易错题；解题；能力学生学习数学离不开解题，数学能力的训练和培养更离不开解题。解题是使学生牢固掌握数学基础知识和基本技能的必要途径，是训练学牛能力的重要手段，也是检验学生学习知识、运用知识以及发展能力的基本方式。课堂教学中有效的进行解题教学，可以促进学生数学能力的发展，培养学生的创造能力和素质。数学教学中，只暴露成功的、止确的思维过程是不符合人的认知

2、规律和辩证唯物主义观点的。大量事实表明，科学思维总是在不断纠正错误的过程屮进行的。因此，数学教学中企图完全避免学生思维错误是没有必要的，相反在某些情况下，甚至需要有意识的让学生经历“尝试错误”的思维活动。这样，一方面可以暴露学生思维的薄弱环节，有利于教育者对学生对症下药;另一方面可以使学生发现某些方法、技巧引进的必要性以及新知识产生的必要性。现举儿例以供探讨。1忽视必要条件，培养学生的审题能力例：若方程(a+1)x2-(2a-l)x+a-1二0有两个相异的实数根，求a的值。错解：△二(2a-l)2-4(a~l)(a+1)

3、二-4a+5>0・・・a<5/4即:当a<5/4时方程有两个相异的实数根。分析：解有关一元二次方程的问题，必须要注意二次项系数&H0这个条件，本题有些同学解出了a的取值范围就结束了，忽略了对二次项系数的讨论，出现了解题的不完整。正解：・・・这个方程是有相异两根的二次方程・・・“+1H0即a^-1当a<5/4且aHT时方程有两个相异的实数根。2有意给出隐含条件，培养学生的分析理解能力例：等腰AABC周长为20cm,底边长为ycm,腰长为xcm(1)写出y关于x的函数关系；(2)求x的取值范围。错解：x的取值范围0

4、或x取值为全体实数。分析：木题涉及到一个基本图形三角形，此图形本身隐含着一个重要的不等关系：三角形两边之和大于第三边以及两边之差小于第三边。而这一点恰恰是一些同学所忽略的，从而造成解答不全面。正解:(1)由题意可知:y二20-2x(2)由于x的取值范围受到图形本身的限制，一方面，由x>0可确定0y即2x>20-2x・x>5.x的取值范围为5

5、轴上，那么点B的坐标是。错解：(3,4)或(3,-4)分析：本题综合性较强，知识点多，学生只凭经验、直觉，缺乏严密的思维推理能力，而出现漏解现象。由于△OBA只有两点0和A位置确定,而符合条件的点B可能在第一或第二或第三或第四象限。而部分同学只考虑到点B在第一或第四象限，而忽略了点B在第二或第三象限的情形，从而产生了错解。正解：如图B点的坐标有如下4个点(3,-4)或(3,4)或(-3,4)或(-3,-4)o以上的例子说明，数学教学中，我们在重视展示正确、成功的思维方法的同时，不应忽视暴露错误、失败的思维过程，只有这样，

6、才达到使学生从失败中吸取教训，引以为戒，化错为利的冃的。