圆的标准方程的教学设计

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1、圆的标准方程的教学设计一、教学设计理念课堂是师生互动的一种生命体验与体悟，追求一种绿色的、自然的、富有生命力的数学课堂，强化“以人为本”的理念，刷新“教师权威”的角色，改变唱“独角戏”的角色，做学生学习过程中的引导者、指导者、组织者、帮助者、合作者与“高级伙伴”，追求一种民主平等的对话语境，营造师生、生生的互动和交往的和谐环境。因此，在目标上，突出数学活动经验、思想方法和情感态度目标的有机融合；在资源上，突出“学生主体”的意义与价值，倡导“学道尊严”，改变学生被动“看戏”的地位，大力发挥学生在学习过程中的自主性、独立性、创造性等主体性价值以及学习资源的作用；在内容上，整合教学内容，

2、创造性使用教材，使教学内容源于教材又高于教材。在过程上，先学后教，线索饱满，纵横有致，做到明线鲜明、暗线不虚。“明线鲜明”即指“建模——释模——用模”的基本教学主线，凸显数学知识的发生与发展，数学知识的再“创造”。“暗线不虚”即指数学课堂不仅是知识的传授（给学生吃鱼），应该是教会去捕鱼，更应该去发现新的捕鱼方法。因此应该渗透学习方法的引领、良好习惯的养育、数学思想方法的体悟。这些暗线，需要教师画龙点睛，帮助学生高效学习数学。二、学情分析（一）学习的逻辑起点对于圆学生是在初中初步了解了圆的有关知识后，又掌握了求曲线方程的一般方法的基础上进行学习的。本节将在上章学习了曲线与方程的基础上

3、，学习在平面直角坐标系中建立圆的代数方程，运用代数方法研究直线与圆，圆与圆的位置关系，了解空间直角坐标系，在这个过程中进一步体会数形结合的思想，形成用代数方法解决几何问题的能力。（二）学习的经验起点本节课是针对普通高中学校实验班的学生进行设计的，该班的学生学习积极性较高，基础知识比较牢固，并具有较好的自主学习能力。学生在过去的学习中应经了解了圆的圆的概念和基本性质。在这样的基础上由引导学生推导出圆的标准方程。三、教材分析（一）教材的地位与作用8《圆的方程》安排在高中数学第二册（上）第七章第六节.圆作为常见的简单几何图形，在实际生活和生产实践中有着广泛的应用.圆的方程属于解析几何学的

4、基础知识，是研究二次曲线的开始，对后续直线与圆的位置关系、圆锥曲线等内容的学习，同时，通过用坐标法研究圆，可以进一步领会用代数方法处理几何问题的思想。(二)重难点及突破方法教学重点:圆的标准方程的推导过程和圆标准方程特征的理解与掌握。突破方法：通过与学生一起复习圆的基本概念和引导学生求圆的轨迹方程，运用从特殊到一般的研究方法，让学生掌握圆的标准方程的推导及其特征。教学难点： 圆的标准方程的应用突破方法：待学生对圆的标准方程有了初步认识之后，充分利用课本提供的2个例题，通过例题的解决使学生初步熟悉圆的标准方程的用途和用法。四、教学目标（一）知识与技能目标（1）掌握圆的标准方程；（2）

5、会由圆的标准方程写出圆的半径和圆心坐标，能根据条件写出圆的标准方程；（3）利用圆的标准方程解决简单的实际问题。（二）过程与方法目标（1）进一步培养学生用代数方法研究几何问题的能力；（2）加深对数形结合思想的理解和加强对待定系数法的运用。（三）情感态度与价值观目标（1）通过参与本课的学习与经历，养育良好的学习习惯，树立有效学习的理念，体会高效学习的价值；（2）在体验数学美的过程中激发学生的学习兴趣。五、教法和学法分析（一）教法分析根据本节课特点、学情以及目标设计，采用问题驱动、引导发现、合作探究相结合的教学方法，设计“比较与分析”、“归纳与概括”、“解释与评价”、“应用与反思”等活动

6、，凸显“建模——释模——用模”这条明线，同时注重引导学会学习这条暗线，促进全体学生全面参与，为各类学生搭建认知发展跃进、有效和高效学习提供有效支点。（二）学法分析8数学课堂不仅是知识的传授（给学生吃鱼），应该是良好学习习惯的养育，有效学习方法和策略的积淀（教会学生去捕鱼，教会学生去发现新的捕鱼方法）。因此教学过程应该渗透学习方法的引领，良好学习习惯的养育，数学思想方法的体悟。这些需要教师画龙点睛和引领：通过让学生参与教学过程，有意识养育学生良好的学习习惯（如阅读教材的好习惯，猜想验证、反思解题的好习惯），有意识指导学生应用有效的学习方法进行学习（如何观察与分析、归纳与概括、联想与类

7、比等）。六、教学过程设计问题驱动，导入新课小结收获，反思学习举例归纳，运用模型探求新知，解释模型（一）问题驱动，导入新课【师生互动过程】教师向学生提出问题，通过让学生回忆旧知识并解决问题的过程，引导学生积极思考问题的同时引出本节课的课题，向学生呈现知识的自然发生过程，对知识的掌握达到“知其源”的水平。问题1：同学们，我们在初中已经学过了圆的概念，那么具有什么性质的点的轨迹称为圆？平面内与一定点距离等于定长的点的轨迹称为圆。问题2：圆C中哪个点是定点？哪个点是动点？动点