【创新课堂】2013高考数学总复习 专题02 第6节 对数与对数函数课件 理 .ppt

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1、第二单元函数、导数及其应用第六节　对数与对数函数知识汇合典例分析点拨1：利用对数运算性质进行计算时，要把不同底的对数化成同底的对数再进行计算，要能从正、反两方面灵活的运用对数性质.因此熟练运用对数的运算性质是解决此类问题的关键.考点二　对数型函数的定义域与值域问题【例2】求函数y＝log(x＋2)(16－4x)的定义域．点拨2：求与对数函数有关的定义域问题，首先要考虑真数大于零，底数大于零且不等于1，若分母中含有x，还要考虑不能使分母为零.【解析】考点三　对数型函数性质的应用【例3】若0

2、(a＋1)1时，函数y＝logax在其定义域上是增函数，所以12；当0a＋1>2a－1>0，解集为∅.综上所述，a的取值范围为(2，＋∞)．点拨3：求解指数或对数中含有未知数的不等式时，必须分底数大于1和大于零且小于1两种情况讨论，然后再利用相应指数函数或对数函数单调性进行解答.考点四　对数函数图象的应用【例4】方程log2(x＋2)＝x2的实数解有__

3、____个．解　在同一坐标系中分别画出y1＝log2(x＋2)与y2＝x2的图象，如图所示，由图观察知，二者有两个交点，所以方程log2(x＋2)＝x2有两个解．点拨4：此类题一般采用构造函数、应用数形结合求解.需要指出的是，我们仅能求解一些特殊的此类问题，对于一般的问题，在目前阶段还没有普遍的方法来求解，我们只能借助数形结合得到方程解的个数或解的大致范围.函数图象所具有的数形转换功能，不仅使解题直观、简捷，而且对于培养创新意识、提高分析问题和解决问题的能力是十分有益的，同学们要注意领会、掌握.

4、在高考中既考查对数函数的定义与图象以及他们的主要性质，又在数学思想方法上考查分类讨论的思想与运算能力．有关指数函数、对数函数关系的试题仍是高考的重点，它既可以在填空题中出现，也可以在大题中出现，综合能力要求往往较高.2013年高考仍将以图象与性质为考点．高考体验练习巩固2.函数f(x)＝log3(2－x)在定义域上是()A.增函数B.减函数C.有时是增函数有时是减函数D.无法确定其单调解析：由复合函数的单调性可以判断(内外两层单调性相同则为增函数，内外两层的单调性相反则为减函数)．答案：B3.计算

5、log225·log32·log59的结果为()A.3B.4C.5D.6答案：D解析：由已知，f(x)＝logax，又f(2)＝1，则loga2＝1，即a＝2，故f(x)＝log2x.答案：A答案：>8.设a>0，a≠1，P＝loga(a3＋1)，Q＝loga(a2＋1)，试比较P与Q的大小．解析：当a>1时，对数函数y＝logax为增函数，又此时a3＋1>a2＋1，从而loga(a3＋1)>loga(a2＋1)，即P>Q；当0

6、loga(a3＋1)>loga(a2＋1)，即P>Q.综上，P>Q.9.方程a－x＝logax(a>0，a≠1)的实数解的个数为________．解析：当a>1时，在同一坐标系内画出y1＝a－x和y2＝logax的图象，如图(1)所示，由图象知两函数图象只有一个交点；同理，当0