自动控制原理参考答案-第2章.pdf

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1、第二章题2-1：题2-1图中a、b所示电路为RC无源网络，图c和图d为RC有源网络。试求以u(t)为输入量，u(t)为输出量的各电网络的传递函数。rc+++C+RC111R2R2u(rt)u(ct)u(rt)u(ct)R1C2C−−−2−a)b)C3R3C2R2R2C2R1R1−−u(rt)−u(ct)u(rt)−u(ct)++RbRbc)d)题2-1图电网络1R+2Us()sCRCCs+Cc22121(a)Ts()===Us()11(R++R)CCsC+CrRR+++12121212sCsC121R+22Us()sCRRCCs

2、++()RCRCs+1c212121122(b)Ts()===()112()1UsRRCCs+RC++RCRCs+r//RR++121211221212sCsC12Us()Us()Us()RCs+1rcc22(c)=⇒=Ts()=R1Us()RCs1R+r122sC2Us()Us()rc(d)=R111(/RR/)//(+)23sCsC23Us()RRCs+Rc2332⇒=Ts()=2U()sRRRCCs+(RRC++RRCRRC)s+Rr123231221231331题2-2：试用运算法建立题2-2图所示LC、RLC电网络的动

3、态结构图，并求解自u(t)至u(t)信号传输的传递函数。io+L1L2++L+R1+++u(it)u(ct)C1C2u(ot)u(it)u(ct)CR2u(ot)−−−−−−−a)b)题2－2图a)LC网络b)RLC网络Us()=+sLI()sU()s⎫iL11c⎪UscL()=+sL22I()sUo()s⎪Us0()1(a)⎬⇒Ts()==42sU=−I()sI()sUs()LLCCs+(LC++LCLC)s+1cL12L⎪i1212112212sU=I()s⎪oL2⎭Us()=+RI()sU()s⎫iR11c⎪UscR()=

4、+sLI2()sUo()s⎪Us0()R2(b)⎬⇒Ts()==2sCU=−I()sI()sUs()LCRs+(RRC++L)sR+RcR12R⎪i11212UR=I()s⎪oR22⎭题2-3：−0.2T热敏电阻随温度变化的特性为R=10000e，其中T为温度，R为阻aa值。试用小信号线性化方法提取温度分别为20C、60C时的线性化近似关系式。R=−10000ee−0.2TT002000−0.2(T−T)0aT=20时，RT=−36.6+9300aT=60时，RT=−0.0122+0.7930题2-4：题2-4图a为机器人手臂双

5、质量块缓解运动冲击的物理模型；图b为由两级减震环节构成的运动系统，它可以是汽车减震系统的物理模型。试分别建立它们以F(t)为输入量，x(t)为输出量的传递函数模型。1F(t)x(t)x(2t)m1fx(1t)fk11F(t)Mmk2x(2t)k题2-4图弹簧－质量－阻尼器平移运动模型(a)2⎧dx()td[x(t)−x(t)]112⎪Mk++f[(xt)−x(t)]=F(t)212⎪dtdt⎨222⎪d[x(t)−x(t)]dxt()dx()tdxt()12212kf+−[(xt)x(t)]=m或F(t)−M=m⎪⎩12222d

6、tdtdtdt2⎧⎪MsX(s)+−ks[(Xs)X(s)]+f[(Xs)−X(s)]=F(s)11212⇒⎨222⎪⎩ks[(Xs)−+X(s)]f[(Xs)−X(s)]=msX(s)或F(s)−MsX(s)=msX12122122Xs()ms++ksf1⇒=22F()ss[Mms++(Mm)ks++(Mm)f](b)2⎧dx()td[x(t)−x(t)]112⎪mf++k[(xt)−x(t)]=F(t)21112⎪dtdt⎨2⎪dx[(t)−x(t)]dx(t)121f+−k[x(t)x(t)]=kxt()或F()t−m=k

7、xt()⎪⎩111222222dtdt2⎧⎪msXs()+−fs[(Xs)X(s)]+k[(Xs)−X(s)]=F(s)1112112⇒⎨2⎪⎩fsX[(s)−+X(s)]k[(Xs)−X(s)]=kX(s)或F(s)−msX(s)=kX(s)1211222122Xs()fs++kk1112⇒=32Fs()mfs++m(kk)s+kfs+kk1122112题2-5：题2-5图所示系统中，他励直流电动机拖动经减速器减速的负载运转，作用其上的大小可变的直流电压由晶闸管整流装置提供。设电网电压u的幅值、2频率、初相均不变，整流装置输出

8、的电压u(t)与形成触发移相脉冲的电压u(t)满di足u(t)=2.34cos[Ku(t)]其中K为常数。试完成：d1i，1°(1)Ku(t)=35时整流装置非线性特性的线性化；1i(2)绘制系统动态结构图；(3)求出分别以u(it)、M(ct)为输入量，ω1(